矩阵Liouville公式

多重积分中的 Liouville 公式被文[1][2]进行了推广。本文中对[1][2]中的积分变量改为正定列满秩矩阵,也得到了相应的 Liouville 公式,它将包含[1][2]中的 Liouvillie 公式。 ’     

时变系统dx/dt=f(t)A(f)x的稳定性

文献[1][2]曾分别构造函数研究了时变线性系统的稳定性。在那里,系统的系数要求有界和缓变。本文根据文[1][2]的思想构造另一个函数来研究一类系数可以无界的时变线性系统的稳定性,获得了稳定性判据。当所考虑的系统成为文[1][2]中的系     

关于方程组=h(y)-F(x),=-g(x)极限环存在的一个充分性条件

本文是文[1]定理证明方法上的一个推广,它使得文[3][4][5]中的相应定理都成为本文定理的特殊情况. 考虑方程组     

一类变系数线性动力系统的运动稳定性

早在1960年,秦元勋教授就提出了关于稳定性理论中的分解问题。首先,王联、王慕秋二位研究员在这方面做了大量重要的工作。最近,在文[2][3][4]中,又将这方面的工作做了进一步的研究。本文的目的是利用文[5]之非线性系统比较定理,采用不同于文[1]之估计方法,讨论一类形式较文[2]更广泛的变系数线性系统的稳定性,所得结论完全包括了文[2]之结果,且扩大了文[2]之稳定参数域。又将我们的方法用于处理飞机纵向运动数学模型的稳定性时,亦得到了较文[3]更优越的条件。     

非自治系统零解的稳定性

讨论非自治系统零解的稳定性，改进了Liapunov关于稳定性的基本定理及文[1][2]的相应结果。     

变形系统力学中的一个概念问题

文[1][2]用拉格朗日方程求解绳索一类变形系统时,均忽略了绳索转折处持续的碰撞能量损失,这是一个概念性问题。本文剖析了文[2]的这一不妥之处,并给出了文[2]所讨论系统的正确解。     

Riccati方程周期解的稳定性

本文研究周期系数Riccati方程周期解的稳定性,推广了文[1]的结果.具有周期为2π的实连续系数的Riccati方程y＇=A(t)y~2+B(t)y+C(t)(1)何时具有以2π为周期的周期解的问题,具有很重要的应用价值.很多文章(例如文[1][2][3][5]等)进行过讨论.对于在假设存在周期解的情况下,周期解的稳定性问题,尚未见到较详尽的研     

正线性周期卷积算子在Lp（p≥1）中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在L2π^p中的饱和等价定理，这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果，并且文[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例．     

N维自治系统的周期解

在文[1]中,Nemytskii曾给出了系统(1)周期解存在的充分条件。本文是在文[1]基础上的进一步研究,其结果包含了文[1]中的结论。在文中,给出了例子说明本文的结果较文[1]厂泛。     

抛物型变分不等方程解的W_∞~(2,1)正则性

1.引言 对椭园型变分不等方程解的W_p~2(1≤P<∞)正则性已进行了大量的研究工作动[1][2][3],熟知解一般不属于C~2(Ω)。近来人们开始重视解的W_∞~2正则性[4][5][6],特别由于Caffarelli的工作[7],从解的W_∞~2性质可推断自由边界的C~2正则性,再根据Ki-nderlehrer和Nierenberg的工作[8]可导出自由边界的更高的正则性,例如[9]。对于和热算子_t-Δ相应的变分不等方程解的局部W_∞~(2,1)正则性,Friedman在[10][11]中进行过讨论,本文目的是研究和一般线性抛物算子相应的障碍问题解的整体W_∞~(2,1)正则性。2.假设和主要结果的陈述     

一类非线性三阶、四阶系统李雅普诺夫函数的构造及类比法

<正> §1 前言R.Reissig,G.Sansone,R.Conti 三人合著的书《高阶非线性微分方程》总结归纳了大量文献对三阶四阶系统的研究成果。文献[2][3][4]用类比法构造三阶非线性系统的 Liapunov 函数,获得成功,从而扩充改进了[1]中对三阶系统的成果。文[5]扩充了[1]中对四阶系统的成果。本文的工作:     

线性中立型系统的渐近稳定性

自从秦元勋教授于1958年提出微分差分方程与微分方程之间在稳定性理论中的等价性的问题以来,出现了不少这方面的研究工作,(如[1][2][6]等)、然而,这些工作大都是集中于对小滞量时滞系统研究它们与各自退化系统(滞量为0)之间关于稳定性的等价性,我们在文[8]中引进微分差分方程的近似系统(常微分方程组)建建立了缓变系数线性滞后系统与其近似系统关于渐近稳定的等价性定理,在本文中,我     

一个非线性特征值问题

下的解。对于m=1的特殊情形,Kolodner[1]曾研究过,并得到满意的结果。Pimbley[2][3]曾试图把文[1]的结论推广到比(1)更广的一类方程上去,但有反例证明其结论不成立[4]。 本文的结果可叙述如下。 定理 若用λ_n和μ_n分别表示函数     

MIMO线性系统最优设计的准解析方法

本文提出了多输入——多输出(MIMO)系统最优设计的一种准解析方法,该方法是对文[1][2]中所提出的方法的推广,文中给出了该方法的理论证明以及采用该方法的计算机辅助设计程序框图。     

正线性周期卷积算子在Lp(p≥1)中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在鹾,中的饱和等价定理,这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果,并且[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例.     

正則的无后效流

1.引言在其著作[1]及論文[2]、[3]中对有限无后效流作了完整的研究,但其所用的方法是比較复杂的。本文的目的在于用另外的方法,比較簡单地重新得到这些結果,以及另外一些結果。特別我們所用的方法使所得的結果有着明显的概率意义。在本文中,我們將采用[1][2][3]中的术語而不再定义。本文为方     

ФИЛИППОВ极限环存在定理在一类方程组=Ф(y)-F(x),=-g(x)上的推广

本文用文[1]类似的方法,将极限环存在定理推广到更一般的系统=φ(y)-F(x)y=-g(x)中去,得到两个定理,其中定理1包含文[1]中的定理,定理2包含文[3]中的定理1。     

广义渐近半压缩映象的不动点迭代序列

本文推广了文[1][2][3]的结果，得到了若干具有误差项的广义渐近半压缩映象Ishikawa迭代序列的收敛定理。     

两类条件数达极小的进一步研究

矩阵求逆条件数 x(A)=‖A‖‖A~(-1)‖在矩阵求逆和求解线性方程组的误差分析中起着重要作用,不少计算数学工作者对矩阵条件数进行了研究,讨论了在不同范数意义下 x(A)达极小的条件。本文讨论了特征值条件数达极小的充要条件,在正则逆存在情况下,将 x-条件数达极小的充要条件推广到最一般情形。本文推广了[5]中的全部结果,推广了[6][7]中的相应结果,且所得结论比[6][7]更简洁,明了。     

金属络合阴离子型离子液体的合成、性能及对CO_2的捕集

以1-丁基-3-甲基咪唑阳离子([Bmim]+)型离子液体[Bmim]X(X=Cl,Ac)和等物质的量的无机盐AXn(A=Fe,Zn)为原料,通过一步法合成了金属络合阴离子型离子液体[Bmim][AXn+1],测定了离子液体在不同温度下的密度和黏度,采用经验模型关联了密度、黏度与温度的关系,对比研究了CO2气体在[Bmim]X和[Bmim][AXn+1]中的溶解度。[Bmim]X和[Bmim][AXn+1]的密度和黏度均随温度升高而下降,金属络合阴离子型离子液体[Bmim][AXn+1]的密度远远大于对应的传统离子液体[Bmim]X的密度。[Bmim][ZnCl3]和[Bmim][Zn(Ac)3]的黏度远远高于对应的[Bmim]Cl和[Bmim]Ac的黏度,但[Bmim][FeCl4]的黏度远低于对应的[Bmim]Cl的黏度。金属络合阴离子型离子液体[Bmim][AXn+1]吸收CO2的能力显著提高。