具有分段常数变量的捕食-被捕食模型的分支分析

讨论了具有分段常数变量的捕食与被捕食模型的稳定性与分支分析.利用Jury判据得到模型正平衡态局部渐近稳定、不稳定的充分条件;应用中心流形定理和分支理论给出模型存在分支的条件;通过实例验证定理条件与结论的可实现性并说明了在一定条件下模型动力学行为的复杂性.     

具有HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食收获模型的分支与极限环

研究了具有HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所呈现的复杂性态.在给定生物参数与控制参数满足一定条件下,讨论了该模型正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性,分析了产生分支的原因,证明了极限环的存在性.     

一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的共存态

讨论了带有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下非常数正解的存在性.利用Harnack不等式给出了正解的先验估计,利用Leray-Schauder度理论得出非常数正解的存在性,从而证明了捕食与食饵在一定条件下可以共存.     

具有周期系数包含脉冲效应的比率依赖捕食-被捕食模型的周期解

文章主要研究包含脉冲效应且系数为周期函数的比率依赖捕食与被捕食模型的周期解存在性问题.通过Mawhin延拓定理和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.经过数值模拟,进一步验证了所得周期解判定条件的有效性.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

具有干扰的捕食与被捕食模型的定性分析

目的 研究具有干扰的捕食与被捕食模型的全局稳定性及极限环的存在惟一性.方法 利用特征值定理,构造Lyapunov函数与张芷芬惟一性定理.结果 得到模型正平衡态的局部渐近稳定性及极限环的存在惟一性的充分条件.结论 解决了陈兰孙对模型提出的极限环存在及惟一性的猜想.     

一类含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区捕猎的倾向. 基于模型正解的先验估计, 本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分岔理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性.     

一类捕食与被捕食模型的行波解

考虑一类捕食与被捕食模型的行波解的存在性,通过构造上下解,利用单调迭代技术,得到了其行波解存在的充分条件.     

捕食-被捕食同时进行捕获具有第Ⅱ类功能性反应系统的定性分析

研究捕食与被捕食系统中两种群同时被捕获的具有第Ⅱ类功能性反应的模型,给出了极限环不存在性、存在性和唯一性的条件．     

一类生物捕食系统在参数变化下的定性分析

目的 对一类具功能反应的食饵-捕食系统在参数变化下作定性分析.方法 常微分方程定性与稳定性理论.结果 得到此类生物捕食系统在参数变化下的平衡点的性态,及极限环的存在性,不存在性与惟一性的条件.结论 补充和完善了前人的结果.