地支序数算法的一点改进

设公历纪年数为x(公元前x<0,公元后x>0),地支序数为j(0≤j≤11),根据文[1]或[2]可得: (ⅰ) 当x>0时,j=((x—3)÷12)的余数; (ⅱ) 当x<0时,j=((x—2)÷12)的余数,或j=12—(|x—2|÷12)的余数。我们在人口普查的过程中,常常要根据公历纪年计算地支序数和由地支序数推算出生的公历年份。但在利用上述结果求地支序数时,感到计算还不够方便。为此,我们利用数字和,将(ⅰ)、(ⅱ)中j的算法,改进成法则1,2,读者将会看到,二个法则计算都很简便,利于口算或心算。其中推论在普查人口时,还起了一点作用。     

关于公元和甲子历纪年换算法

本文将给出公元和甲子历纪年比较简明的换算法。 1.由公元后的年份求甲子历纪年设公元后的年份为x,甲子历纪年为f(x) 则f(x)=x-60n-3。 f(x)÷10…………余数为天干序数,0当10是癸; f(x)÷12…………余数为地支序数,0当12是亥。f(x)是正整数,n是自然数,且60>f(x)>0。-60n是甲子历60年周转,纪年相同,可使数字简化。     

二阶线性常微分方程张力样条配置解的渐近表示及其外推

设u″(x)+p(x)u′(x)+q(x)u(x)=f(x) a≤x≤bu(a)=u_a u(b)=u_b (1)其中p(x),q(x)∈c~3[a,b],f(x)∈c~3[a,b],q(x)≤q_0<0或q(x)≥q_1>0,由常微分方程基本理论知存在唯一的u(x)∈c~5[a,b]满足(1).又设△是[a,b]的一个等距分划     

唯一分解的伪欧氏环的结构

本文定义了唯一分解的伪欧氏环 R.设 K0 由 0和 R中所有可逆元素组成 ,xα≠ 0满足 δ(xα) =ωα,本文证明 K0 是体 ,R中任一元素可唯一表示为形如axn1 a1 … xnmαm,(a∈ K0 ,0≤ a1 <… 相似文献   

本原勾股数组数G(x)的渐近阶猜想的证明

丢番图方程 a2 b2 =c2 满足条件 a >0 ,b>0 ,c>0 ,(a,b) =1的整数解 (a,b,c)称为本原勾股数 .设 x为给定的正实数 ,用 G(x)表示弦 c≤ x的所有本原勾股数 (a,b,c)的组数 .在此证明了文 [1 ]提出的本原勾股数组数 G(x)的渐近阶猜想 G(x) =1πx O(x12 logx)的正确性 ,由此推得 limx→ ∞G(x)x =1π,即弦 c≤ x的所有本原勾股数 (a,b,c)的组数的平均阶为 1π.     

Riemann可积的充要条件

设 f:[a,b]→R,P={x_i|a≤x_0相似文献   

论厄米特核的双线性展开与其均值连续性

设K(x,y)是定义于区域a≤x,y≤b上的平方可积的厄米特核,即合条件: 若核K(x,y)是正定的,则更有其中f(x)表任意平方可积'数(夕f(x),'"相似文献   

纪年·公元·圣诞节

<正>每年公历12月25日是圣诞节,圣诞节(Christmas)是基督教纪念耶稣诞生的纪念日,译名为"基督弥撒"。其实,这一天在欧美等各国已经不是单纯的宗教节日,是西方重要的传统节日,代表新年,相当于我国的春节。圣诞节过后第7天,才是公元纪年新一年的第一天,称为元旦。所谓公元,就是"普世公用纪年"的意思,它到底怎么来的呢?纪年,是人们给年代起名的方法。主要的纪年有:帝王纪年、公元纪年、岁星纪年和干支纪年等。在中国,早在公元前2000多年就有了自己的历     

多值广义非扩张映象对的不动点逼近

本文构造了Banach空间中多值广义非扩张映象对的不动点迭代逼近序列对,并证明此序列的聚点为映象对的公共不动点。它是文[1],[2]的推广和改进。设S,T:K→C(K)为多值映象,且(?)x,y∈K,满足: H(Sx,Ty)≤ad(x,y) b[d(x,Sx) d(y,Ty)] c[d(x,Ty) d(y,Sx)](*)其中a,b,c≥0,a 2b 2c≤1,则称S,T为广义非扩张映象对。     

恰有2个内度的2维Torus网络的定向图

设G是一个简单图且D是G的一个定向图.若对D中任意顶点x,d-(x)=a或b,则称G是[a,b]可实现的.主要研究了2维Torus网络中[a,b]可实现的充要条件.设H=Torus(p,k)是一个2维Torus网络,其中p和k是2个不小于3且奇偶性相同的正整数.设0≤a,b≤4,则H是[a,b]可实现的当且仅当存在非负整数s和t使得s+t=kp且as+bt=2kp.     

论自共轭运算方程解的一个近似程序

关于富内德和蒙第一类积分方程的近似解法,有过很多的讨论,曾对这类问题,作下列的考察。 设K(x,s)为在a≤x,s≤b上平方可积的对称正定核,方程     

关于在K1,n-free图中存在正则因子度条件的推广

图被称为K1,n-free图,如果它不含有导出子图K1,n。设G是一个具有顶点集V(G)的图,并设g和f是两个定义在V(G)的函数,使得g(x) f(x)对所有V(G)中的点x都成立。设a=max{g(x)|x∈V(G)},b=min{f(x)|x∈V(G)},并有b,a 2,n b/(a-1) 1(如果存在点v∈V(G)使得f(v)≡1(mod2),假定b n-1)。证明了:每个连通的使得∑x∈V(G)f(x)为偶数的K1,n-free图G有(g,f)-因子,如果它的最小度至少是(n-1)(a 1)b 1「b a(n-1)2(n-1) -n-1b「b a(n-1)2(n-1) 2 n-3.这个结果是K.Ota和T.Tokuda(J.GraphTheory.1996,22:59-64.)关于在K1,n-free图中存在正则因子度条件的推广。     

圈和分数[a,b]-因子

设1≤a，a 2≤b是整数,设G是一个具有圈c的图，且其阶|G|≥(a b)(2a b 1)／b,当δ(G)≥a 2且max|dG(x)，dG(Y)|≥a|G|／(a b) 2对每一对G中不相邻的两点x和y都成立,那么G有一个分数[a，b]一因子F使得E(F)∩E(C)=Ф,这个度条件下的下界是紧的。作为推论，我们得到具有哈密顿圈C的图有一个[a，b]一因子F使得E(C)真包含E(F)的一个度条件。     

二元函数的可积性澌论

本文应用有限复盖定理,对二元函数可积的充分性给出了两个新结论.定理1 设f(x,y)是定义在有界闭区域D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}上的有界函数.若f(x,y)在D上对y关于x一致连续,对x只有第一类间断点,则f(x,y)在D上可积.定理2 设f(x,y)是定义在有界闭区域D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}上的有界函数.f(x,y)在D上有无穷多个间断点,但对(?)(x_0,y_0)∈D,极限(?) f(x,y)都存在,则f(x,y)在D上可积.     

一个插值问题及其应用

问题 f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,对任意给定的三点a≤x0相似文献   

用岁星纪年法和“五星聚”敲定历史年代

构造了《岁星纪年、干支纪年和公历纪年的对照表》，搜寻检验了几十个“五星聚”的真伪，为敲定历史年表提供了精确的的方法和依据。从而确定了公元前247年前冬至时为“太初上元”；公元前1122年武王伐纣；公元前2289年九月朔日“辰弗集于房”；公元前2490年辛卯年底为黄帝历的历元。     

牛顿—莱布尼兹公式的一个推广

本文将证明牛顿—莱布尼兹公式对于 schwarz 导数亦成立。设函数 f(x)定义在[a,b]上,若对于 x∈(a、b)(?)(f(x+h)-f(x-h))/(2h)存在,则该极限值为 f(x)在点 x 的 schwarz 导数。记作 f~s(x)引理1 设 f(x)是[a,b]上的连续函数,f~s(x)在(a、b)上存在,若 f(b)>(<)f(a),则存在点,c∈(a,b),使得:f~s(c)≥0(≤0)引理2 设 f(x)在[a,b]上连续,f~s(x)在(a,b)上存在,f(a)=f(b)=0,则存在点 x_1,a相似文献   

三次混合样条

一类混合样条[1]的插值问题Ⅱ对二次和三次混合样条同样成立,今以三次混合样条为例论证如下。§1 定义及其一般表达式定义;设△:a=x_0相似文献   

一个广义矩问题的注记

设L[a,b]表示有限区间[a,b]上可积函数的全体,{f_n(x)}为定义在[a,b]上的一个函数列。若对任意的g(x)∈L[a,b],只要integral from n=a to b f_n(x)g(x)=0,n=1,2,3,……就有g(x)在[a,b]上几乎处处为零,则称{f_n(x)}在[a,b]上是完全的。著名的Müntz—Sz'asz定理指出:幂函数列{x~(n_p)}在[a,b]上完全的充分必要条件是sum from p=1 to ∞ 1/n_p=+∞。其中a≥0,0相似文献   

K求和法与奇异积分

设K_n(t,x)定义于正方形a≤t≤b,a相似文献