一个传染病模型的传染平衡位置的稳定性

本文研究了在恢复类中具有分布时滞和非线性接触率的ＳＩＲＳ传染病模型的传染平衡位置的稳定性。     

一类具有垂直传染的传染病模型的分析

建立了一类具有垂直传染的SEIT结核病模型,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理研究了系统无病平衡点的全局稳定性:利用Jacobian矩阵研究了地方病平衡点的局部稳定性,并利用Matlab数学软件,通过数值模拟,对所建立的模型进行了仿真.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的全局稳定性

讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有标准传染率的SEIR传染病模型,给出了修正再生数θ的表达式.当θ≤1则无病平衡点是全局稳定的;当α=0,θ>1则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

传染者有常数存活率的种群动力学传染病模型

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法，对传染者有常数存活率（易感染者有常数消除率）的种群动力学传染病模型进行稳定性分析，同时研究了传染者（易感染者）的灭绝问题。     

一类对易感者实施脉冲接种的传染病模型

研究了具有垂直传染且发生率为非线性βI2S的脉冲接种SIR模型,从而得到了模型的无病周期解是全局渐进稳定的.     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的闽值R0,并讨论了当R0≤1时,无病平衡点的全局渐近稳定性,当R0〉1时唯一的地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

二阶线性常微分方程的常系数化

对一般的二阶线性常微分方程给出一个使其变为常系数的充要条件，并给出具体的变换方法．     

具有非线性传染率的传染病模型分析

建立了一类具有非线性传染率函数的SIS型传染病模型,考虑因病死亡、人口的输入和输出、出生率与自然死亡率等因素,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其局部稳定性,得到了系统可能存在的周期运动,并利用全局分支方法研究了模型的BT分支,找到了系统所具有的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨分支曲线,再现了退化平衡点附近的轨线变化规律.     

具有阶段结构的SIRS传染病模型

对一类具有阶段结构和时滞的SIRS传染病模型进行了分析,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过线性化和构造Lyapunov泛函,得到模型的渐近性质和其平衡点的局部渐近稳定性.     

考虑出生与死亡因素的传染病模型

给出了考虑出生率与死亡率影响的一个传染病模型 ,并且给出了模型的解 ,分析了模型的实际意义     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

具有免疫接种及饱和传染率的传染病模型分析

分析具有免疫接种、免疫消除、无出生死亡及饱和传染率的传染病模型,得到模型的无病平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件.     

传染病医院环境影响因素分析及环保对策

分析了传染病医院的污水、医疗废物的来源及其危害性,提出了相应的环境保护对策。     

基于 SIR 传染病模型的印度新冠疫情波及影响分析

针对印度新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情的传播,建立通过设定目标函数求最优解来确定模型未知参数的 SIR 传染病动力学模型。 首先通过线性回归拟合参数范围,设定目标函数作为约束条件,结合龙格-库塔法,借助 Matlab 软件确定参数值最优解,进行 SIR 模型拟合和预测,发现印度疫情拐点将出现在 2021 年 5 月 8 日左右,结合预测数据推导未来每日新增及累计新增病例数,虽未来 100 d 内将持续出现新增病例,但疫情现期已经有消退趋势;其次考虑印度变种病毒 B. 1. 617 以及当下疫苗接种情况的影响,建立加入疫苗影响因素的 SIR 预测模型,通过进行疫苗接种灵敏度分析模拟出印度疫苗接种率大约需要达到75%,考虑有效保护率则接种率需要高达 95%,才可以建立起群体免疫屏障;最后通过基本传染数验证了疫苗接种率,并对新冠波及影响做出了相应对策分析。     

两类二阶隐式常微分方程的解法

研究两类y＂解不出来的二阶臆式常微分方程Y=f（y’,y＂）和y＇=f（y,y＂）的解法问题．     

Banach空间中超线性条件下传染病模型正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了Banach空间中超线性条件下传染病模型正解的存在性。     

传染病信息学和症状监测

传染病信息学是管理和分析传染病相关数据的一门新兴学科,主要研究传染病领域的数据收集、共享、分析和处理。从信息技术的角度,讨论了传染病信息学的核心技术和研究思路,及其在症状监测中的具体应用。症状监测作为一种广泛采用的公共卫生监测措施,是传染病信息学的主要应用领域。     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。