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1.
按区间端点中极限圆点的个数分三种情况讨论了两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上极限圆情形的自伴Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的谱分解问题，证明了在这些情况下，上述算子只有纯点谱，并给出了谱分解． 相似文献
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考虑SL问题-γ″＋qy=λy,x∈[0,1],边界条件为γ（0）=0,γ′（1）/γ（1）=aλ＋b,我们得到当q≥0,a〉0,b〈1时,上述问题的特征值全大于零。 相似文献
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自伴Sturm-Liouville问题边界条件空间的一些性质 总被引：3，自引：1，他引：2
对于给定的Sturm-Liouville方程,给出了自伴边界条件空间中边界条件的极限、自伴边界条件空间中的僻析圈及连续特征值分支单调性的几个新结果． 相似文献
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本文利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,特别是临界群与Morse理论,研究了一类非线性Sturm—Liouville型共振差分方程两点边值问题解的存在性。 相似文献
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一类二阶广义Sturm—Liouville边界条件多点边值问题的可解性 总被引：1，自引：0，他引：1
徐有基 《西北师范大学学报(自然科学版)》2008,44(4)
应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t), t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=∑m-2i=1aix(ξi), γx(1) δx′(1)=∑n-2j=1bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2R满足Caratheodory条件,e(·)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,0＜τ1＜τ2＜…＜τn-2＜1. 相似文献
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张茂柱 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(1):53-54
文章考虑边界条件含有参数的Sturm-Liouville问题,用Krein空间的语言描述此问题,得到它可构造Krein空间上的自伴算子. 相似文献
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李镇 《河南大学学报(自然科学版)》2010,40(2)
研究了一类边界条件带有特征参数的Strum-Liouville问题,一般情况下,它是非自伴的;应用复分析方法证明了它有可列个特征值,并对特征值做了渐近估计,获得了特征函数的完备性. 相似文献
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考虑了有限区间内一类边界条件含特征参数且在一内点处具有转移条件的奇异Sturm-Liouville问题,构造了其基础解系,考察了该问题特征值的性质,给出了其基本解的渐进估计. 相似文献
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讨论二维的Sturm-Liouville方程在Neumannn边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识得到了S-L算子L=-d2/dx2+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通过这些性质的讨论得出在一定的条件下可以唯一的确定势函数Q(x). 相似文献
13.
利用四阶奇异Sturm-Liouville边值问题的Green函数,将其化为Hammerstein型积分方程,通过构造一个特殊的锥,借助于Green函数的对称性,线性算子的第一特征值以及一个新结果,给出了相应边值问题正解的存在性与不存在性,进一步改进和推广了有关文献的结果. 相似文献
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利用锥拉伸及锥压缩不动点定理,研究了一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性。 相似文献
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对于一般的Sturm-Liouville方程的非齐次项只有变量函数的特点,提出了非齐次项带有变量函数及其导数的Sturm-Liouville边值问题.首先利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初值问题的解的上、下界,得到了其正解存在并且单调递增的一个充分条件.在此基础上,再结... 相似文献
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研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构. 相似文献
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本文先研究如下类型的三点边值问题{y″=f(t,y,y′),a＜t＜c y(a)=A,y(b)=y(c)的微分不等式理论,然后利用所得到的定理,研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f(t,y)y′ g(t,y) y(a)=A,y(b)=y(c)的奇异摄动. 相似文献
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