混合分数布朗运动环境下结合资产配置策略的多期收益保证价值的测算

考虑Hurst指数大于四分之三的混合分数布朗运动驱动的风险性资产价格过程。在混合分数布朗运动环境下,测算结合CM策略和CPPI策略的多期收益保证价值。通过数值模拟,比较分析多期保证期限、金融市场重要参数和资产配置策略参数对两策略下多期收益保证价值的影响。     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

关于二重分数Stratonovich随机积分的卷积逼近

研究了当Hurst参数〈1/2的情形下,关于二重分数Stratonovich的随机积分.利用卷积逼近的方法和分数布朗运动随机积分的性质,最终得到了二维随机积分,这和文献[1]中的方法有很大的不同.     

基于分数跳扩散过程的幂期权定价

应用风险中性定价原理,研究标的股价服从分数跳扩散过程的幂期权的定价问题,并得出该情况下欧式看涨幂期权、看跌幂期权的定价公式及平价公式,并与股价服从跳扩散过程的标准欧式期权定价模型进行比较分析,并验证了布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

混合双参数指数分布的贝叶斯估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个重要分布,其极大似然估计由于似然函数的复杂性而变得很困难.文献[9]应用EM算法研究了混合指数算法讨论了完全数据和截尾数据情形下有限混合双参数指数分布参数分布的参数估计问题,模拟研究表明贝叶斯方法对该模型的参数估计是有效的.     

由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型

股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。     

广义积分的应用——分数布朗运动的数值逼近法

分数布朗运动(fBm)具有自相似性,它是布朗运动的推广,在很多领域有着重要的应用.就微积分教学中的广义积分,结合分数布朗运动模型(FBM)的建立,以第1类广义积分(无穷限)的形式,用离散逼近的方法,通过对核函数的改变,成功地模拟分数布朗运动.这是基于曼德尔布莱德建立的最初的分数布朗运动模型而改进的简单离散模型,此模型的精确度比原来的模型要高.在微积分教学中可以作为广义积分的应用举例.研究表明,当记忆充分大,计算就更加精确,记忆不小于5倍的时间步长时模拟才比较准确.所用到的广义积分的近似逼近方法,对广义积分教学具有启发性的指导作用,创新了积分理论教学.     

ρ~*-混合序列对数律的收敛速度

研究了ρ*-混合序列{Xn,n≥1}对数律的收敛速度,在较弱的矩条件下,把ρ-混合序列对数律的收敛速度推广至更广泛的ρ*-混合序列的情形,并将其结果作了一定的改进,同时给出了ρ*-混合序列对数律的收敛速度的一种描述.     

双混合分数Heston模型及回望期权模拟分析

金融实践证明经典Heston模型不能很好地拟合短期期权。首先通过构建双混合分数Heston模型,得到双混合分数Heston模型满足的随机微分方程解的存在性和唯一性,其次对该模型下的波动过程和股票价格过程离散化,最后基于Monte Carlo法对回望期权波动率路径和股票价格路径进行模拟分析。