一族奇异摄动时滞方程的有限差分法

考虑一族奇异掇动时滞微分方程．基于奇异摄动时滞方程准确解的性质，在分片等矩的Shishkin型网格上构造了线性奇异摄动时滞方程的有限差分格式，证得数值结果是关于小参数一致收敛的．应用牛顿拟线性法求解非线性奇异摄动时滞方程．数值实验证实了理论结果的准确性，进而表明该理论估计是稳健的．     

用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程

大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有效性,最后将该方法应用到了断裂力学问题的求解中,且将得出的裂纹尖端应力强度因子的解与其解析解进行对比.由对比结果可知该方法在求解含裂纹的断裂力学问题时是非常有效的.     

一类二阶拟线性奇异摄动差分方程的数值解

本文考虑一类拟线性奇异摄动差分方程的数值解法，主要思想是用退化方程的解及边界层校正解之和去渐近近似原方程解，并且矩阵的摄动理论及不动点原理证明了在一定条件下其误差是Ｏ（ε１－１／ｑ）量级，最后给出了数值例子。     

代数RICCATI方程解的研究

文章利用二次矩阵方程法解决了一类代数Riccati方程,同时利用摄动方法,引入摄动因子γ以取得不同精度的数值解,并给出了算法,为解决代数Riccati方程提供了新思路。     

关于Duffing方程的受迫振动问题

用奇异摄动理论中的推广平均法，讨论了非自治系统Ｄｕｆｉｎｇ方程的受迫振动问题。给出了其在硬激励和软激励情况下的一阶近似解和共振情况下的频率响应方程。     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

一类带梯度项的半线性椭圆型方程爆炸解的存在性

通过非线性变换将爆炸解问题转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,并应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。     

摄动离散代数Riccati矩阵方程解的上界估计

研究摄动离散代数Riccati矩阵方程正定解上界的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性的Riccati方程,利用系统的反馈增益矩阵给出方程正定解矩阵P的上界及其特征值的上界。最后利用数值算例说明方法的有效性。     

同伦摄动法求KdV方程和Burgers方程的近似解

用同伦摄动法研究了KdV方程和Burgers方程的孤波解,给出方程的满足初始条件的数值解.把数值解与精确解进行比较,误差结果表明,同伦摄动法给出的解是高精度的数值解.     

完全奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性

讨论了完全奇异积分方程的解当积分曲线发生微小摄动时的存在性和稳定性.当问题的指标κ≥0时方程有一般解且解是稳定的,指标κ<0时引进摄动拟可解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

多目标凸参数规划的真有效解稳定性

在工程技术中,最优化问题的解通常都是用数值计算方法求得,因此,解的稳定性研究就显得非常重要。本文讨论多目标凸参数规划的真有效解稳定性。我们将摄动变量与解集的对应关系视为集值映射,并用集值映射的连续性去定义解集的稳定性,给出了真有效解集稳定性的充分条件。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

轴对称弹性体动力学问题的一种闭合形式的解

本文给出了一种关于轴对称弹性体动力学问题闭合形式的基本解，这种闭合解是利用级数展形的方法和椭圆积分的递推公式导出的，当频率减小到零时，这一动力学基本解就变成了静力学基本解，为确保计算效率，对基本解的计算过程作了仔细的安排，这种闭合解已在扭转问题的边界单元法中得到应用。     

聚合物溶液的弹性对驱油效率贡献的定量描述

通过可视化微观驱油实验研究不同质量浓度聚合物溶液和不同黏度甘油溶液驱替水驱后各类残余油的驱油效率,对比分析聚合物溶液的弹性对驱油效率的贡献。结果表明:在相同的黏度条件下,聚合物驱对盲端类、膜状类、斑状类和簇类残余油的驱油效率高于甘油驱的驱油效率,其驱油效率的差值是聚合物溶液弹性的贡献;对盲端类、膜状类、斑状类和簇类残余油,随聚合物溶液质量浓度的增加,驱油效率增加,弹性对驱油效率的贡献约为40%。     

头孢呋辛酯在丙酮溶液中的降解动力学研究

为了研究头孢呋辛酯丙酮溶液的稳定性,应用高效液相色谱,采用单因素方式考察初始溶液pH值、温度、氧化剂种类等条件下,头孢呋辛酯在溶液中的含量随时间的变化规律,依据化学反应动力学方法建立得到了头孢呋辛酯在不同条件下的降解反应动力学模型,回归得到了模型参数、预测半衰期(t_(1/2))。利用Materials Studio模拟软件从分子尺度对头孢呋辛酯的降解机理进行了分析。结果表明:头孢呋辛酯丙酮溶液的降解符合一级反应动力学;pH值9.54时头孢呋辛酯丙酮溶液基本稳定,pH值≥9.54时其化学稳定性变差,随着pH值的增大降解速率迅速加快、溶液颜色加深;头孢呋辛酯丙酮溶液的化学稳定性随温度的升高而变差。研究结果可为相关产品的生产过程、结晶工艺设计、存储和应用提供数据支撑。     

斜板桥的康托洛维奇解法

采用康托洛维奇解法求解了有2个自由边的斜板桥弯曲问题.在斜坐标系(uov)下,采用在u方向用广义梁函数,在v方向用常微分方程的解法推导了问题的基本公式,给出了数值计算结果.结果表明,用康托洛维奇解法求解斜板桥是可行的.且由于该解法中有一部分是通过欧拉方程求得的严格解,故它比里兹法的解更精确.     

线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解，给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时，此形式解便是经典解，当解不唯一时，此形式解为其最小范数解，此方法既便于理论分析，又便于数值计算。     

人工脂质体染色方法的探究

在一定的温度、渗透压、离子强度条件下,利用脂质体材料L-α-phosphatidylcholine制备人工脂质体,借助结晶紫染液、美蓝染液、复红染液、钼蓝染液、苏丹黑染液,对脂质体进行染色,结果表明经结晶紫染色后的脂质体在光学显微镜下具有形态大小分明、数量多、立体结构清晰等特征.为了优化染色方案,进一步获取最佳染色配比,实验进行了梯度染色,得到了背景清晰、脂质体立体结构明显的最佳染色方法,解决了光学显微镜下不易分辨脂质体的问题,为后续实验的开展奠定基础.     

堆浸过程溶质运移机理与模型

针对堆浸过程中, 溶质运移由于受各种物理、化学和外界环境等因素的影响, 使溶质的运动变得更加复杂, 并难以定量描述的问题, 将矿堆中溶液分为可流动和不可流动溶液两类, 将矿石浸出过程和浸出核收缩模型划分为3个界面, 并分析其在划分溶质运移过程中的作用. 对可流动将和不可流动溶液中溶质运移机理分别进行剖析, 并给出运移表达式. 根据质量守恒定律, 推导堆浸过程溶质运移的基本方程, 并结合溶液的分类方法, 建立堆浸可动和不可动区溶质运移模型. 分析结果表明： 溶质在不同类型溶液中的运移机理截然不同, 在不可流动溶液中, 溶质以分子扩散形式运移;在可流动溶液中, 以机械弥散和对流传质为主.     

升温固溶对Al-Zn-Mg-Cu合金组织与力学性能的影响

研究了7075合金升温固溶处理过程．结果表明升温处理可使极限固溶温度高于多相共晶温度,同时能避免过烧组织的形成,有效强化了残余结晶相的固溶,显著提高了7075合金的力学性能．通过强化固溶,7075合金的断裂和屈服强度可达660MPa和606MPa．