二阶拟线性抛物型方程极大值原理的一个简单应用

应用拟线性抛物型方程βt(u)=Δu+f(x,t,u)解的泛函V(x,t)=g(u)ut+h(u)在第一边值问题中极大值原理来研究解的爆破的问题.     

关于抛物方程两个未知系数的确定

本文讨论由初始数据u(X,0)=ψ(X)和附加条件u(x,0,t)=h(x,t),U_x_n(X,0,t)=g(x,t)确定的方程u_t-△u+p(x,t)u_x_i+q(x,t)u=f(X,t)和u_t-△u+p(x,t)u_x+q(x,t)u_x_j=f(X,t)的未知系数p(x,t)和g(x,t)的问题。     

一非线性抛物型方程波前解的存在性

考虑如下抛物型方程 u t+h(u) u x=f(u) + 2 u x2 其中hC[0,1]∩C1(0,1],f(u)C1[0,1],f(0 )=f(1)=0,且f′(1)<0.讨论了f(u) >0,u(0,1)及f(u)在(0,1)内有唯一零点情形下,波前解存在的充分条件.     

一类一阶微分方程与Riccati方程的等价关系

证明了一类一阶常微分方程dy/dx=g′/gy+qΦ[(ay+f)G(g)]-f′/a+fg′/ag+αq(其中a,b和α都是实常数,f=f(x),g=g(x)和u=u(x)都是x的连续可微函数,Φ(u)是u的连续函数,G(g)是g的连续函数,且G(g)≠0))与Riccati方程在某些条件下的等价性,同时给出了与文献[1]不同的解法.     

一类半线性退化Schr?dinger方程的无穷多大能量解的存在性

本文运用变分法和Z2山路定理首次研究了半线性退化Schr?dinger方程{-Δγu+V(x)u=f(x,u)+μg(x,u)x∈RN u∈Sγ2,V(x)(RN)无穷多大能量解的存在性.其中N≥2,Δγ 是退化椭圆算子,非线性项f(x,u)在无穷远处满足超线性条件,g(x,u)满足次线性条件.     

一类半线性抛物型方程解的blow—up

设Ω R”的有界区域,u(x,t)是问题:u_t-△u=f(u)在Ω×(0,T),β u/ v+u=g(u),β>0,在Ω×(0,T),u(x,0)=u_0(x)的古典解此地△是n维的Laplac, u/ v记为u在Ω的外法向,利用凸性方法证明了上述问题的解在有限时间内变无穷,其中f(u),g(u)和u_0(x)满足以下不等式集合的任一个: (d_1) u_0(x)≥0,f(u)≥0,g(u)≥0,u_0(x) 0,△u_0+f(u)>0,uf'(u)-(l-1)f(u)≥0,ug'(g)-(l-1)g(u)+(l-2)u≥0,l>2。 (d_2) u_0(x)≥0,f(u)≥0,g(u)≥0,△(u_0)+f(u_0)>0,f'(u)-αf(u)≥0,g'(u)-αg(u)+αu-1≥0,α≥0。 (d_3) u_0f(u_0)≥0,u_0(x) 0,uf'(u)-(2α+1)f(u)=0, 对于任意实数W,integral from n=0 to W[(z(g(z)+2α)-(2α+1)g(z)]dz≥0,α>0,∫Ω(integral from n=0 to u_0 1/β(g(z)-z)dz)dx-1/2∫Ω|▽u_0|~2dx>0。     

无界区域上具有记忆项的随机波动方程的拉回吸引子的存在性

在无界区域Rn(n≤3)上研究了如下具有线性记忆项的随机波动方程的渐进行为u tt+αu t-k(0)Δu+λu+f(x,u)-∫∞0k'(s)Δu(t-s)ds=g(x)+h(x)dωdt。其中,当n=3时非线性项f具有次临界增长率,当n=1,2时f可具有任意增长率。运用解的一致估计方法在H1(Rn)×L2(Rn)×M1(Rn)上证明了对应的随机动力系统拉回吸引子的存在性。     

一类非自治Schrdinger-Maxwell系统的解

该文研究下面非线性Schr9dinger-Maxwell系统基态解的存在性:{-△u+V(x)u+K(x)Φf(u)=g(x,u),在R~3中-△Φ=2 K(x)F(u),在R3中,其中V:R~3→R,K:R~3→R.在对V,K,f和g作适当的假设下,利用山路定理证明了以上Schrdinger-Maxwell方程的基态解存在.     

一类R3上非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性

运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程-Δu+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=f(u)+h(x)x∈R3-ΔФ+Фu2=-ωu2 x∈R{3解的存在性.     

双曲-椭圆耦合方程组初边值问题解的渐近性态

研究双曲椭圆耦合方程组u1+f(u)x+qx=0,-qxx +q+ux=0的初边值问题,其初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u+＞0且u0(0) =0,边界满足u(0,t)=0.在流函数f满足f(0)=f(0)=0,f(')＞0及初值为小扰动的条件下,用L2能量方法证明其解的整体存在性和渐近收敛于弱稀疏波.     

衰变集合与衰变问题

引进衰变物元及衰变集合的概念,从而开辟了一条处理衰变问题的规律及方法的科学路径。     

Kinetics of Chlorine Decay in Water Distribution Systems

A combined first and second-order model, which includes bulk decay and wall decay, was developed to describe chlorine decay in water distribution systems. In the model the bulk decay has complex relationships with total organic carbon (TOC), the initial chlorine concentration and the temperature. Except for the initial stages they can be simplified into a linear increase with TOC, a linear decrease with initial chlorine concentration and an exponential relationship with the temperature. The model also explains why chlorine decays rapidly in the initial stages. The parameters of model are determined by deriving the best fitness with experimental data. And the accuracy of model has been verified by using the experimental data and the monitoring data in a distribution system.     

B介子的衰变

一般认为非相对论性夸克模型只在动量反冲较小的区域适用,而对动量反冲极大的B介子稀有衰变B→K^*y(q^2=0)不适用．工作于无限动量参照系的Bsw模型却恰好适用于q^2=0区域,可证明在该模型中用于联系B→K^*γ稀有衰变和B→ρev^-半轻子衰变q^2=0谱的一个比在SU(3)味对称下与具体波函数无关,还可证明该性质在相对论性光前夸克模型中,当b夸克质量无穷大时也成立,事实上相对论性光前夸克模型在b夸克质量趋于无穷大时退化成BSW模型。     

B*d→Bdγ辐射衰变研究

用一种改进的光锥QCD求和规则研究辐射衰变B^*_{d→Bdγ. 在关联函数中选择适当的手征流算符, 计算耦合常gB^* dBdγ, 从而消除了矩阵元〈γ(q)|d(x)γμγ5d(0)|0〉的不确定性对 计算结果的影响, 其衰变宽度与标准的光锥QCD求和规则计算结果在误差范围内一致.}     

X(3872)的~(*0)D~0衰变

利用3 P0衰变模型对X(3872)的*0D0衰变宽度进行了计算和分析.计算结果表明,将X(3872)视为1++粲偶素时得到的衰变宽度与实验结果以及其它理论模型得到的计算结果一致.这对进一步理解X(3872)的特性提供有益的帮助.     

光激励发光衰减的理论分析与研究

基于光激励发光理论中隧穿模型的思想，建立了描述隧穿过程的数学模型，得出了光激励发光（ＰＳＬ）衰减规律．制备了系列材料ＢａＦＣｌ：Ｅｕ２＋，测量其ＰＳＬ衰减曲线，理论结果与实验符合的较好     

ηc→2g强衰变的有限顶角修正及αs(mc)的确定

计算了 ηc 两胶子衰变宽度的有限顶角展开的修正 .通过数值计算 ,得到了 ηc 的零程近似的修正因子为 :γ=1 32 ,利用衰变宽度Γ (ηc 2g) ,抽出强耦合参数αs(mc) =0 2 8± 0 0 5 ,这个值与Γ (J/Ψ 3g)强衰变的顶角修正得到的结果一致 .而Γ (ηc 2g)的有限顶角修正没有Γ (J/Ψ 3g)大 .     

余氯在主体水中衰减情况的分析

余氯在配水管网中的消耗受到许多因素的影响,主要研究其中主体水余氯衰减的影响因素．通过观察发现,主体水余氯衰减常数(k_b)随温度(θ)、初始氯质量浓度(C_0)以及有机物质量浓度(TDC)而有显著变化．可以在一级反应动力学模型中将主体水余氯衰减常数视为这些影响因素的函数,从而增强模型的耐用性．     

中性赝标介子的双轻子衰变

中性赝标介子(π0,η等)衰变到轻子对的过程一直深受理论和实验关注.这些过程的研究对于检验标准模型和寻找超越标准模型以外的新物理有指导意义.这里首先在手征微扰论的框架下详细分析π0→e+e-,发现该过程的衰变率可以确定至一个未知常数.目前尚无模型无关方法来确定这一个未知常数组合.然后在一个矢量为主的模型中计算这一过程,发现模型中参数的存在使得理论有一定的不确定性.与实验值相比,理论预言的不确定性将会模糊可能的新物理信号,同样的分析可以推广至η→e+e-和η→μ+μ-.     

双β-衰变研究现状及展望

本文分析了近年来无中微子双β-衰变的实验结果，介绍了今后几年将进行的双β-衰变实验情况。