耦合逻辑斯蒂映射中的一个混沌吸引子

研究一个二维耦合逻辑斯蒂映射,发现一个混沌吸引子,采用跟踪正交矢量和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ重新正交归一化方法计算了该吸引子的李雅普诺夫指数,按分维定义计算该吸引子的各种维数,为卡普兰和约束的猜测提供又一例证,还观察了它的自相似结构和倍周期分岔过程。     

自由电子激光中的电子和光场的混沌

针对康普顿型常参数自由电子激光器的理论模型，应用运动轨道直接观测法，绘制了电子相轨道的二维投影构图，并计算了轨道的李雅普诺夫（Ｌｙａｐｕｎｏｎ）指数。确定了电子混沌轨道的临界区域。     

一类地磁逆转模型中的Hopf分岔分析

基于一个地磁逆转的混沌模型,我们考虑了余维一的H o pf分岔的存在性问题,通过使用李雅普诺夫稳定性理论,证明了此模型在Hopf分岔临界点附近能产生不稳定的极限环.该研究结果可以帮助我们更好理解地球磁场的逆转问题,以及平衡点的稳定性与混沌吸引子之间的关系.     

基于混沌神经网络的蓄电池寿命预测

利用蓄电池对光伏系统进行供电,不可避免地会出现电压不稳等问题.而目前对蓄电池的管理主要依靠充放电实验和外观观察等技术手段,在蓄电池数量较多时,无法有效兼顾.如何科学有效地预测蓄电池寿命成为需要研究的重大课题.文章基于霍普菲尔德人工神经网络(CHNN)得到一种新的混沌神经网络模型,将它运用到光伏蓄电池的预测系统中,通过混...     

纽结理论与量子混沌

讨论了纽结理论对量子混沌的应用,并揭示了量子系统中混沌解的拓扑结构.     

纽结理论与量子混沌

讨论了纽结理论对量子混沌的应用，并揭示了量子系统中混沌解的拓扑结构。     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的参数范围极小,同时系统具有较宽的周期轨道和拟周期状态范围,动力学演化过程清晰明了.     

Josephson电路中的分岔与混沌

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌对元器件的危害,针对一类特殊的Josephson电路.应用微分方程理论中的Lyapunov直接方法、非线性动力学方法以及改进的数值计算方法,分析了系统的稳定性、分岔与混沌,通过分岔图、最大Lyapunov指数图分析了系统参数对其稳定性的影响以及复杂的分岔结构,并进一步通过时间相应图、相图、频谱图和Poinearè映射图进一步揭示了该系统的混沌运动.研究结果表明,映射延拓综合法提高了计算精度和速度,并发现,系统在一定参数条件下存在周期泡、混沌泡和对称破缺分岔等新现象.     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的...     

混沌在通信中的应用

从引述混沌的特点及李雅普诺夫指数出发，简要介绍了混沌这门新兴学科在各个领域中的发展及应用背景，重点综述了混沌在保密通信、多路扩频通信、光通信、雷达通信系统中的应用。     

用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配公函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程式．     

扰动Van der Pol方程的周期解（英文）

本文证明了带小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性和稳定性.主要通过构造周期函数空间上的若干算子,应用巴拿赫空间上的压缩映像原理,对线性变分方程的特征指数做分析得到结论.     

扰动Van der Pol方程的周期解

本文证明了带小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性和稳定性.主要通过构造周期函数空间上的若干算子,应用巴拿赫空间上的压缩映像原理,对线性变分方程的特征指数做分析得到结论.     

以范德瓦耳斯气体为工质的卡诺循环效率的计算

本文从内能关系式与热力学第一定律出发，以范德瓦耳斯气体为工质，计算了可逆卡诺循环效率．结果表明，它完全符合卡诺定理的论述．     

Van der Pol振子稳定闭轨存在性的一种证明

Van der Pol方程是三极管电路的数学模型,利用著名的Poincare-Bendixon环域定理,给出了Van der Pol振子在正阻尼（μ＞0）情形下稳定闭轨存在性的一种证明。     

一种控制蔡电路的分岔和混沌的方法

提出了用系统单变量的比例微分反馈实现蔡电路的分岔和混沌控制的方法.首先根据理论分析求出使蔡电路中不动点稳定的k1的取值范围和使系统发生Hopf分岔的临界值k0,然后对受控的系统做出了以k1(k1>k0)为控制参量的系统分岔图.由分岔图可以得到将系统控制到各种nP周期轨道的k1的取值范围,在这些范围内适当选择k1值,可以将蔡电路控制到1p,2p,3p,4p,6p和8p等周期轨道.数值仿真结果验证了这种控制分岔和混沌方法而且证明了理论结果的正确性.     

各种板边条件下大挠度圆板的全局分岔和混沌

计及几何非线性，在各种板边条件下，建立了圆板受迫振动时的非线性动力学方程，采用Galerkin法，将圆板的非线性动力学偏微分方程简化成三种标准类型的Duffing方程，利用Melnikov函数法，确定了可能发生混沌的临界条件，通过数值仿真得到了单谐波运动，亚谐波运动和混沌运动，给出了相平面轨迹，时程曲线，由分岔图判定系统是否处于混沌状态，对系统的全局分岔进行了讨论，实验和数值计算都发现了突变（或跳跃）形象。