一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统解的迭代算法

在实q-一致光滑的Banach空间中,研究了一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统,利用关于广义m-增生算子的预解算子技巧,在得到了这类新的广义变分包含系统解的存在性和唯一性的基础上,进一步地,构造了其逼近解的Mann扰动迭代算法,在一定条件下,得到了这类迭代算法的收敛性和稳定性.所得结果,统一和发展了近期有关文献的相应结果.     

Liapunov方法在非线性广义系统边值问题中的应用

本文应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法讨论了非线性广义系统边值问题,通过将两点边值问题的解对结成三点边值问题的解,得到一三阶广义系统三点边值问题解的存在性和唯一性,推广了非线性正常微分系统的结果,。     

具滞后奇异系统的广义特征方程与稳定性

本文讨论了奇异滞后系统的广义特征方程根在复平面上的分布与系统的稳定性之间的关系，通过广义特征值和广义特征方程给出了系统零解渐近和不稳定的条件。     

广义强非线性拟变分不等式的一种迭代算法

证明了广义强非线性拟变分不等式的解的存在性理论,同时给出了近似解的迭代算法.还给出广义强非线性拟互补问题的解的迭代算法.     

广义仿射非线性系统状态方程的任意阶近似级数解

为了分析广义仿射非线性系统,对于广义仿射非线性系统状态方程,应用Taylor级数理论,将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开,使之变为状态量的无穷级数形式,而控制量只出现在状态量各次项的系数中,方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分.为了求解广义仿射非线性系统状态方程,首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解.然后采用试探法,将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端,通过比较系数,求得方程的任意阶近似级数解析解.     

一类非线性滞后系统的广义预测控制

对将线性系统的广义预测控制算法推广应用到非线性系统的控制问题进行了研究,即在每个控制周期内,递推预测非线性滞后系统在将来时刻的工作点,在工作点附近对非线性系统进行线性化,根据得出的线性化模型进行广义预测控制,并采用动态寻优的方法逐步逼近最优控制,仿真结果表明:非线性系统的广义预测控制算法能快速有效地跟踪系统的设定值,控制效果良好.     

滞后广义系统的平衡振荡

通过等价分解的方法,研究了滞后广义系统的平衡振荡问题,利用大系统分解法及Lyapunov方法对滞后广义系统进行分析,给出了滞后广义系统周期解的存在性、惟一性和稳定性的判据,拓宽了广义系统理论的研究领域。     

非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度.      

Banach空间常微分方程终值问题的广义解

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题.当非线性项仅满足弱Carathéodory条件时,采用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义解的存在唯一性结果.     

非线性广义大系统的指数稳定性与分散控制

讨论了非线性广义大系统的指数稳定与分散控制问题,系统中非线性项是满足Lipschitz条件的时间和状态变量的函数.目的是给出系统稳定的条件并设计分散控制器.应用线性矩阵不等式方法(LMI)和不动点理论,得到了广义大系统解的存在惟一性,然后应用广义Lyapunov函数给出了广义大系统指数稳定的充分条件.最后,利用LMI的解给出了利用状态反馈进行分散控制的控制器的参数表示形式.