关于半同胚和半拓扑性质的一点注记

本文的结果是:若f:(X,τ)→(Y,σ)是半同胚,且U∈F(L),则f|U:(U,τ|U)→(f(U),σ|f(U))是半同胚。而且文[1]中的定理2.14和推论2.2均为本文推论2的特例。     

拟拓扑群中的嵌入性质

本文主要刻画第一可数拟拓扑群乘积空间的子群,得如下结论:1)设G是满足T_1分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T_1分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced和局部w-good;2)设G是满足T_2分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T_2分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced、局部w-good和Hs(G)≤w;3)设G是满足正则分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足正则分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced、局部w-good和Ir(G)≤w.     

不分明拓扑群的某些性质

1979年Foster首先引入了不分明拓扑群的概念。随后方锦暄、马骥良与于纯海等分别又给出了不分明拓扑群的几种新定义,本文将在文献[2]中给出的不分明拓扑群新定义的框架下研究不分明拓扑群的某些性质,如不分明拓扑群的连通性、子群与商群、以及局部性质等。     

弱几乎拓扑群的相关性质

本文给出了强几乎拓扑群和弱几乎拓扑群的定义,证明了具有可数π-特征的弱几乎拓扑群在其结构中的闭正规子群是可度量的紧子集时是次可度量的,并给出了弱几乎拓扑群中子群应满足什么样的条件其闭包仍然是子群.     

关于拓扑序列熵的一点注记

当(X,f)是紧系统时,拓扑熵满足性质:en t(fm)=m.ent(f),对于由递增的正整数序列A={ai}i∞=1所确定的en tA(f)的拓扑序列熵不完全具有此类性质。它的性质和A的结构有着直接的关系。     

关于群表示的一点意见

本文对Joshi书中的C_4v群表示提出自己的看法,并对被动操作下得出群表示做了一些讨论。     

关于Fuzzy群的一点注记

本文在A·Rosenfeid引入的Fuzzy子广群和Fuzzy子群概念的基础上,提出以某些“或”算子为限制条件的Fuzzy子广群和Fuzzy子群,并研究了它们的一些初等性质。     

关于动力系统中拓扑传递性的一点注记

研究了拓扑传递性、极小性与极限集的关系,证明了若f是拓扑传递的即存在x*∈X使得Orbf(x*)=X成立时有:L(f)=X或ωf(x*)=αf(x*)=Φ;进一步地当f是极小的时有L(f)=X或L(f)=Φ.     

关于完正规拓扑空间的一点注记

本文给出了(T_1)型拓扑空间是完正规拓扑空间的充要条件,并用它讨论了(T_3)型拓扑空间成为完正规拓扑空间的条件.本文将采用文献中的术语和记号.     

关于半拓扑性质的一个反例

本文给出一个反例,证明正则性、完全正则性、正规性及完全正规性均不是半拓扑性质。     

关于拓扑空间子集的复盖性质

研究了α－亚紧子集的映射性质、子集成为α－亚紧子集的充分条件及α－亚紧性与α－仿紧的关系。     

关于G_δ对角线的拓扑性质

本文讨论了一种较之G_δ对角线更为一般的拓扑性质(称为0-G_δ对角线),分别改进了R.Blair(1977年)、J.Chaber(1976年)、Ginsburg & Woods(1977年)、D.Lutzer(1969年)、H.W.Martin(1975年)等的结果。一系列例子表明这种推广是十分有意义的。     

关于完全分裂群的一点注记

运用有限群的直积理论并结合单群的有关知识,研究了完全分裂群的构造,得到了完全分裂群的一些新的结构特征,同时考察了有限群的正规结构.     

关于半连续函数性质的一点注记

本文介绍了半连续函数的定义并利用有限覆盖定理证明了上(下)半连续函数有上(下)界的这一重要性质,从而推广了上(下)半连续函数的某些性质并给出相应的证明.     

关于模糊关系的解的拓扑性质

在这个文献中，格上的Fuzzy关系方程的解的性质及其它一些性质被讨论，并得到一些好的成果。     

关于群类的某些性质

考察了三个群类的类属性,证明了这些群类都是Fitting类,并对其中一个群类p-幂零群类Np作了进一步的讨论,证明了Np是饱和群系．且Np-群群类为p-可分群类．