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设函数,即在|z|<1内是正则、单叶的。Bieberbach猜想|a_n|≤n(n=2,3,…)。早就知道|a-n|的精确阶是n,即。经过十次的改进,1978年,D.Horowitz证明:c<1.0657。最近,胡克证明:若f(z)∈S(α),即f∈S, 相似文献
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n~I,2,3,·…(s)从而,我们可用归纳法证明!b,(t)!《(n l).}凡 ,1.事实上,由式(s)知,lbl(t)}-!Ze一“下,I=2一2!B:1,若设k相似文献
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1.引言 设Σ′表示在区域1<|ζ|<∞中单叶函数 ■ 所组成的函数族。若G是g∈Σ′的逆函数,那末,G在w=∞附近可展成我们知道,|c_1|=|b_1|≤1,|c_2|=|b_2|≤2/3,Springer证明|c_3|≤1,并猜想 相似文献
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1::(鱼匕弊工、1引:J:乙尘边迎互丫!、之一‘/l\1一之‘/这里H’(!zl<1)表示在}之I<1中一切解析函:数之上线性连续泛函的空间. 在H‘(}引<1)中选取特殊的泛函L便可得如下推论: 推论1设f(劝=艺an扩在}之!相似文献
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S_o表示在单位圆盘D={z;|z|<1}内正则单叶且不等于零的函数f(z)=1+b_z+…的全体。S_o(b)={f(z); f(Z)∈S_o, |f'(0)|=b}是S_o的子族,0相似文献
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记在单位圆内解析,Ref′(z)>0}, 在单位圆内解析,Re[f(z)/z]>0)。设f(z)∈(?)或S_0,其逆函数在w=0处有展式 相似文献
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口。才.口了,.艺︸设f(二)~z+玩f(:)一f(改):夸 二一gf(二)f(g)一艺编,·。凭(1)份。”=1记几~f(。。),甲(:,,二,)~{会于普{ 11一z,乱.艺︹K·(“)一习c。,。:二+旦,尤,(、)二二二曰 .天.一C.,,几二.十一,月 n定理若名A,,“,)”,。>”,则什,,=i、J产,‘了.、全.,二.,/,*,!拎1“产,,石i~拼~,·,号‘g止(二,可动,‘艺A,,,r,于,币。(:,,:,),l=l,2,此地91(·,一了介·(·,,当“一‘,一,,即为龚升。’所得,“(·,一R(淤瓮瑞)·,一要证明上述定理,只要考虑L6wne。函数.尹(二)~nme‘f(:,t),f(z,t)~。一‘(:+一(,,·’+…,适合奇‘(一,一‘(一玲… 相似文献
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记S_k{f(z)=z sum from n=1 to ∞ (a_(kn 1)~((k))z~(kn 1))在|z|<1内正则单叶},S_k~*={f_k(z)∈S_k:|z|<1在f_k(z)映照下的象关于原点成星形},对f_k(z)∈S_k(或S_k~*),令S_(k,n)(z)=z sum from v=1 to n (a_(kv-1)~((k))z~(kv 1))。本文的目的在于改进和加强龚升、陈希孺的结果为以下定理: 定理1 对于k=3,4,5,当f_k(z)∈S_k时, 相似文献
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本文在某些条件下,利用龚升同志的方法,对局部极大值定理中的ε_n作定量的估计,主要结果如下。设S表示在单位圆|z|<1内正则、单叶函数f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…的全体所组成的函数族。 相似文献
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设S_f在D内为正则(本文以下都采用这个条件)。London研究了由|S_f|的积分估计来断定f(z)的单叶性的问题。Yamashita考虑非欧距离σ(w,z)=tanh~,z,w∈D,以及非欧圆 相似文献
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设S={f(z)=z+a_2+z_2+…|f(z)在单位圆内单叶解析}。f(z)=z+a_2z~2+…和g(z)=z+b_2z~2…的Hadamard型乘积定义为f(z)~*g(z) 相似文献
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关于某一类单叶函数的一个不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a); 相似文献
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设f 是R~1的区间I=[a,b]上的实值函数,若I_n=[a_n,b_n](?)I,则置|f(I_n)|~p=|f(b_n)-f(a_n)|~p.假定区间I_n(n=1,2,…)是不相重叠的,若A={λ_n)是一非减的正实数序列,满足sum from n=1 to ∞1/λ_n=∞,并假定对于{I_n}的每一种选择,级数sum from n=1 to ∞|f(I_n)|p/λ_n 都收敛,则称f 具有p(≥1)次A 有界变差(ABV~(p)).这些和的上 相似文献
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文献[1—3]中所给出的关于K膨胀调和映射的Riemann度量与体积元素的收缩系数的估计远非精确,事实上只要用作者文献[4]中的方法,十分容易得到较其为精确的估计。设M是一个m维Riemann流形,N是一个n维Riemann流形,今分别取正交上标架{θ~i}, 相似文献
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在比勃巴赫猜想的研究中,菲茨杰拉德不等式十分重要,由它可得到一系列重要结果。本文则将利用面积定理建立具有拟共形延拓单叶函数的菲茨杰拉德不等式。 相似文献
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设χ表示模q(>1)的Dirichlet's特征,L(s,χ)表示对应于χ的L函数,D.R.Heath-Brown在文献[1]中研究二次均值的渐近级数时,引入了如下函数: 相似文献
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一个二元序列是指α=(α_1,α_2,…,α_n,…),其中α_i=+1或-1,我们称为(±1)序列;α_i=0或1称为(0,1)序列。以A_n表示满足条件 相似文献