关于Alavi猜想的一个结果

Alavi在[1]中提出了图的升分解问题．并猜想：设G是星S1．S2．…，Sn的并图，S1有a1条边，n≤a1≤2n-2，∑j-1 ^k ai=(n 1/2)．则G可升分解为星图的并．本文证明了当a1≥n，且a1 1-a1=d(d≤S，1≤i≤k-1)时,猜想的结论成立。它可作为[2]的发展。     

关于Minkowski猜想的一个结果

本文证明了Minkowski猜想对于n阶有理数矩阵是成立的。     

关于Frankl-Füredi猜想的一个结果

Frankl和Füredi猜测在所有边数为m的r-图中,由N（r）中Colex序最小的m个元素组成的r-图具有最大的拉格朗日极值.本文证明,对于边数为m的3-图,当[（t-1）/3]≤m≤[t-1/3]＋[（t-2）/2]且t≤8时,这一猜想成立.     

Erdos-sos猜想的一个结果

借助图的包装理论,证明了当k=n-3时,Erdos-Sos猜想（如果G是一个有q条边的n阶简单图,并且q〉1/2n（k-1）,则G包含具有k条边的所有树）成立．     

Schur猜想的一个结果

Schur猜想:如果a_1,a_2,…,a_n是n个彼此不同的整数,m>1,那么多项式f(x)=multiply from i=1 to n((x—a_i)~2)~m 1在有理数域上不可约。迄今只证明了一些特殊情形(如n=2)。本文证明了如下结果:当a_i(i=1,2,…,n)同为奇数或同为偶数时Schur猜想成立。     

关于欧拉图的一个猜想的新结果

证明了非平面欧拉图在边连通度满足一定条件下可以表示成不超过｜Ｖ｜－２个边不重的圈的并,其中｜Ｖ｜是图的顶点数。     

一个Graffiti猜想的若干结果

本文部分地证明了S·Fajtlowicz提出的一个猜想:对任意简单连通图G(V,E)。下面不等式成立:D(G)≤mode(G) Ivd(G)     

关于Powell的一个猜想

对于Ｐｏｗｅｌｌ提出的一个猜想，本文给出一个新的和简短的证明。     

关于Moore的一个猜想

就整数ａ、ｂ的一般取值全面讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式序列Ｆ０（ｘ）＝ａ，Ｆ１（ｘ）＝ｘ＋ｂ，Ｆｎ（ｘ）＝ｘＦｎ－１（ｘ）＋Ｆｎ－２（ｘ）（ｎ≥２）的最大实根的渐近性质，否定了Ｇ．Ａ．Ｍｏｏｒｅ关于一般Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式序列的最大实根的渐近性质仅依赖于迭代关系Ｆｎ（ｘ）＝ｘＦｎ－１（ｘ）＋Ｆｎ－２（ｘ）而与初始条件Ｆ０（ｘ）、Ｆ１（ｘ）无关的猜想．     

关于Yorke的一个猜想

本文证明了由Ｙｏｒｋｅ等人提出的猜想是成立的。同时本文给出反例，说明ＪｕＲａｎｇ Ｙａｎ关于同一问题所给的证明是错误的。     

关于Makowski-Schinzel的一个猜想

设ψ(n),σ(n)分别是正整数n的Euler函数与约数和函数.证明了,如果n存在素因子p,使p2| n,则ψ(σ(n))/n＞-1/2,从而完全解决了Makowski-Schinzel的一个猜想.     

关于素数的一个猜想

对于正整数n，设pn是第n个素数。本文证明了：不等式（√pn-logpn＋1）/（√pn＋1＋logpn）≥（√3-log5）/（√5-log3）对于任何正整数n都成立。     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞．类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。     

关于Giuenbaum的一个猜想

证明了平面上由闭三角形的平移构成的集族，若其中任意两个集合相交，则该集族具有Ⅱ^3性质。     

关于Brauer的一个猜想

关于Ｂｒａｕｅｒ的一个猜想肖文俊（数学研究所）设Ｇ为一有限群，ｐ为一固定的素数，Ｒ为一完备的禽散赋值环，Ｋ为Ｒ的商域，Ｒ／（π）为特征ｐ的域，这里（π）＝Ｊ（Ｒ）为Ｒ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，又设Ｋ和都是Ｇ的每一子群的分裂域，Ｂ为Ｇ的任一ｐ－块，Ｄ为Ｂ的...     

关于素数的一个猜想

这篇短论提出关于素数分布的对称规律猜想,其推论将指出证明Goldbach猜想的一种新途径,这种新途径是在更严的限制下使Goldbach猜想的结论成立.     

关于Golomb猜想的若干结果

本文主要证明了对任何有理素数p在有限域GE(2~p)中Golomb猜想成立。