双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

黎曼空間的可展矢量塲和無窮小变换

在本文§1里討論黎曼空間的可展矢量場与运动,共形运动,位似运动之間的关系。在§2里討論上述各种运动在子空間中所引起的无穷小变换的一些性貭。在§3,§4里研究无穷小变換变为运动,共形运动,位似运动以及仿射运动的充要条件。在     

线性及非线性Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式

本文讨论周知的Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式的几种推广.§1证明三个线性积分不等式,它们包含着[1]及[4]中的两个不等式.§2和§3分别讨论具有一个及多个非线性积分泛函项的不等式,所得结果推广了[2][3][7]中的已知定理.§4对含具双重非线性性质的积分泛函的不等式给出了两个结果,推广了[8]及[5]中的相应结果.     

基于广义梁理论的薄壁圆柱壳稳定性分析

将广泛应用于薄壁棱柱形构件稳定性研究的广义梁理论推广到薄壁圆形截面柱壳的稳定性分析中,采用正交对称形式的位移函数,并考虑截面畸变翘曲的影响.由能量法推导出临界应力表达式,提出了一种用于薄壁圆形截面的柱壳稳定性分析的新方法,并进一步研究了不同长细比薄壁圆柱壳的临界屈曲应力与轴长及壁厚之间的关系.研究表明:随圆柱壳轴长的增大,临界应力整体呈波动下降趋势,其中存在的局部极小值点为对应于不同屈曲模态下的临界应力;随着圆柱壳壁厚的增大,临界应力呈增大趋势.上述方法的分析结果与有限元方法模拟结果及文献中结果对比均具有较好的一致性,说明将广义梁理论应用于薄壁圆柱壳稳定性分析是可行的.     

一个椭圆型偏微分方程组的数值解法

我们只限于讨论所得到的差分方程如何求解。至于差分方程的解是否收敛于微分方程的解,如何估计这两个解的差的上界等等,不进行讨论。 为了叙述方便起见,在§2中先给出差分方程,某些有关矩阵的性质,及解的一个表示式。在§3中根据这个表示式讨论用契此切夫迭代法和二阶Richardson方法术解.在§4中讨论用松弛法求解,所得到的结论为,超松弛可能是不收敛的,松弛因子ω应取小于1     

仿射对应与笛沙格定理

仿射几何学是从欧氏几何学到射影几何学的桥梁,而仿射对应及其性质,则是仿射几何中的一个不可忽视的基本内容。1仿射对应的基本性质及其应用1．1仿射对应的代数定义在平面π与平面π＇上分别引进仿射坐标系oxy与o＇x＇y＇。对于π上的坐标为（x,y）的任一点M,取π＇上由非异的线性变换：决定的坐标为（x＇,y＇）的点为其对应点,这种点与点之间的对应称为平面。与π＇之间的仿射对应。仿射对应的几何意义是：仿射对应是由有限回平行射影（或透视仿射）组成的,或者说仿射对应是透视仿射链。平行射影（或透视仿射）如图1所示,其中平面…     

低雷诺数下附属棱柱的圆柱绕流减阻

目前圆柱绕流减阻方案的探索一直是绕流研究的热点,有关棱柱作为扰流柱对圆柱减阻效率影响的研究却较少.基于不可压缩黏性流动Navier-Stokes控制方程,利用OpenFOAM对附属棱柱下圆柱绕流问题进行数值模拟.在圆柱上游或下游设置双扰流棱柱,研究了雷诺数为200时不同角度、间距比的棱柱对其升力、阻力系数和涡脱频率的影响.结果表明:附属棱柱能有效改善圆柱表面的压力分布,降低压差阻力;上游设置棱柱时对圆柱的减阻效率可以达到37.21％,较下游设置棱柱的减阻效率更高;下游设置棱柱时对圆柱升力的抑制效率高于上游棱柱,可以达到99.86％;上下游同时设置棱柱时对圆柱升力、阻力的抑制效果能得到进一步提高,较单圆柱平均阻力系数可以降低54.63％,升力系数可以降低99.94％.     

高压三通的准确展开问题

为了作出高压三通的准确展开图,以保证焊缝质量,本文运用透视仿射对应方法,先作出截口椭圆上定点的切线,再引出焊缝坡口角度线,定出等分素线实长,从而作出高压三通的准确展开图,同时给出合理的焊缝结构。运用透视仿射对应方法,还能解决流体阻力小、安全可靠的斜角高压三通的准确展开图等问题。     

基于Fluent的多圆柱体绕流场数值模拟

 圆柱绕流一直是海洋工程研究热点,对海洋工程有重要意义。在海洋工程应用中,多圆柱间相互干扰现象普遍存在,多圆柱绕流特性一直是研究的热点和难点。为了分析多圆柱绕流场的形态结构,本文应用Fluent软件,采用数值求解RANS方程的黏性流方法,对典型的多圆柱黏性绕流场进行模拟。结果表明,串列双圆柱绕流场与圆柱间距有关;并列双圆柱尾流存在反向对称涡街;斜置双圆柱与3圆柱绕流场存在后柱抑制前柱涡的分离现象;方形排列4柱绕流场尾涡存在非对称性。同时表明Fluent软件对多圆柱体绕流场的数值模拟是有效的,本文采用的方法能定性正确地模拟多圆柱绕流的流动细节。     

关于CANTOR超穷数论上几个基本问题的定性分析和连续统假设的“不可确定性”的研究

节目:§0.引言§1.论连续统问题成为困难的根本原因以及“过程论”观点被提出的必要§2.三个基本原理§3.超穷序数列和数列产生法则的研究§4.Burali-Forti誖论本质的分析§5.论超穷归纳法原理的实质§6.论延伸规律的意义和狭义的Zermelo选择公理的实质§7.论Zermelo关于整序定理的第一证法和“叙列”的“飞跃式”结构§8.论整序定理适用范围的最大限度问题     

鲁里叶型非线性控制系统的绝对稳定性

本文中§1对文〔9〕给出的直接控制系统绝对稳定性的不等式条件,取消了β>0的限制;§2给出了取Popov 型Ⅴ函数的间接控制系统的判别准则;§3、§4则将方法应用于讨论型泛函微分方程的绝对稳定性问题,改正了Somolinos〔10〕的一个错误结果.     

一些特殊利曼空间的变换群

本文将在S.bochner,①,K.Yano②等人研究的基础上,讨论了一些特殊利曼空间上变换群的存在问题.§1做概念介绍.§2证明,紧致的曲率数量小于零的Einstein空间上射影变换群约化为运动群.§3证明,R i cc i对称利曼空间中,除Einstein空间外,射影变换群约化为仿射变换群.§4证明,若任意利曼空间到循环     

半经验分子轨道理论中Slater轨道指数对分子性质的一些影响

半经验分子轨道理论中 Slater 轨道指数§可表示成原子静电荷 q 的函数。本文按这种方法讨论了§随 q 的这种变化对分子性质的一些影响。     

串列圆柱在高雷诺数时动态响应的实验研究

本文在雷诺数Re为4.19×10~4～5.21×10~5范围中实验测定了串列双圆柱在均匀流场中的动态响应,两柱中心距与圆柱直径的比值L/D=2.5,3.0,4.0,4.56和5.02.实验结果表明,在Re数的临界区中圆柱流向和横向振动谐同变化,横向振幅比Re的亚临界区中的对应值几乎小一个量级,另外下游柱振动明显受上游柱层流科振的干扰,而且其横向振幅比上游柱大.     

关于马尔科夫链的若干概率性质与遍历定理

§1 对常返类(?)求出方程组u_i=(?)u_jP_(ji)之解的一种新的表达形式,它可作为(1)§7定理1,§9定理7的补充§2 求出马氏链的某些概率性质,特别得出f_(iK)~*,~eiK 的一个极限表达式,解决了~KP_(ij)~(n),~(K)P_(ij)~(n)(定义见§2)当n→∞的极限问题等.§3 对(1)§15的遍历定理给出一个新的表达式,利用这一表达式求出了几个新的极限,例如出现这样的i 的个数,两次出现i 之间夹有k 的出现,这样的i 的出现频率在正常返类的情况下完全解决。本节与§Ⅰ的结果互相印证。§4 对马氏链轨道的“走向”问题得出几点结论。     

算子的局部预解式方法及其应用

本文研究局部预解式方法在算子理论中的应用。在§2中,利用局部预解式方法证明了自对偶次正常算子必有非平凡的不变子空间。在§3中,讨论了一类特殊的算子局部预解式的有界性与解析性的关系。     

平稳随机场的预测理论(Ⅰ)——半平面预测

本文将对离散参数的平稳随机场的半平面预测理论做比较系统的、严格的论证。内容有四个部分:§1.半平面正则性,奇异性的谱鉴别。§2.半平面正则随机场的典型表示。§3.具有谱密度的情形。§4.正则随机场的半平面滑动和表示。     

算子谱的直角投影性质

§1 引言讨论算子谱的直角投影性质对算子谱理论的研究是有益的(见[1])。本文在§2中给出 Hilbert 空间上n个交换控制算子联合近似点谱的一个特征以及单个控制算子近似点谱的一个分解性质。在§3中,我们讨论交换亚正常算子组及其函数变换的联合近似点谱,证明了在一定条件下,它们的联合近似点谱具有直角投影性质并由此得到交换正常算子组的Taylor 联合谱具有直角投影性质。在§4中,我们证明了 Banach 空间上正常算子的谱具有直角投影性质并由此也得到了 Banach 空间上正常算子是可谱算子的已知结果。     

高级囿变函数及其STIELTJES积分的应用

各级囿变函数和各级Stieltjes积分的有关课题在国内外的研究情况已于[1]的前言中介绍过。本文的目的有下列方面:§1是[2]的工作的继续,所建立的关于二级凸函数的两个命题是[2]命题6的加强;在§2与§3中,以二级凸函数与二级囿变函数为模型,尝试这些函数在全正函数为核的积分变换和Pourier系数的估计中的应用,§4是对于工程技术中出现的一类积分微分方程用高级Stieltjes积分求解,拓广了Ean,opsgq的有关结果。不难看出,上述各种应用较通常的对应作法,对于可微性的要求削弱了。     

erstnev概率度量空间的压缩映象原理及其对算子方程的应用

本文§2研究 erstnev 概率度量空间[1]中的非线性压缩型映射的不动点定理。由于 Menger 概率度量空间可视为 erstnev 概率度量空间的特例,§3在中,我们作出§2的定理对 Menger 空间的推论,统一了文[2—4]中的一些重要结果。在§4中,我们把所得的结果用于一类重要的由度量空间导出的 Menger 空间中,以解决非线性随机算子方程和方程组的解的存在及唯一性。