完全分配格上的拟一致结构

本文建立了完全分配格上点式拓扑学中一般的拟一致结构理论.具有如下优点:(1)是分明拓扑学、模糊拓扑学中的拟一致结构理论的自然推广。(2)解除了文[1]的对应理论的多种限制。(3)分明拓扑学中丰富的拟一致结构理论也可移植在这个框架中.     

某些拓扑空间遗传性的反例

遗传性是一般拓扑学中研究的重要问题之一.通过构造典型实例,探究了一般拓扑学中某些不具有遗传性质的拓扑空间     

完全分配格上的拓扑共生结构

本文建立了完全分配格上点式拓扑学中一般的拓扑共生结构理论.研究了完全分配格上拟一致结构,T-结构,余拓扑的一致化问题.它是分明拓扑学,模糊拓扑学中拓扑共生结构理论的进一步推广,完善了完全分配格上的拓扑结构框架.     

代数基本定理的拓扑证明及推广

拓扑学是一个新兴的数学分支,用于研究拓扑空间在连续映射下的性质。20世纪后,拓扑学发展为数学中一个非常重要的领域,拥有大量重大成果:代数拓扑学中的庞加莱猜想的证明是新世纪最瞩目的数学成果;拓扑学在数学其他领域、物理学、化学、生物学、计算机科学、经济学中都有广泛的应用。文中主要给出代数基本定理的代数拓扑方法的证明及推广,并得出了一种复空间上的不动点原理。     

拓扑分子格(Ⅰ)

前言不分明拓扑学自提出至今已超过十年了[4],但是直到蒲文[1]问世以前,可以说其发展是相当缓慢的.看来似乎有些奇怪,尽管文[4]用开集来定义不分明拓扑的方法与点集拓扑学中相应的方法完全相同,但点集拓扑学中丰富的成果却只有很少一部分被移植到了不分明拓扑学之中,而且某些移植还发生了畸变.当然,出现这种情况也许是难免的,因为不分明拓扑学是点集拓扑学的推广,在特殊情况下成立的结论在一般情况     

基础拓扑学教学的探讨

<基础拓扑学>是一本介绍拓扑学理论的数学专业研究生教材.本文针对"基础拓扑学"课程的特点和要求,在总结教学经验的基础上,对开展该课程教学的难点与要点进行了探讨.     

回顾尼尔森数的研究——姜伯驹院士访谈录

不动点理论是拓扑学中的重要篇章。中国拓扑学家姜伯驹因其对尼尔森不动点理论的研究而具有国际影响。在这篇访谈录中,他回顾了尼尔森不动点理论的早期发展,介绍了中国在20世纪60年代和80年代有关尼尔森数研究的一些情况。     

现在该学拓扑学了!

本书属于《课堂教学资料》丛书，目的是为大学生提供教学辅助资料。拓扑学是数学前沿分支，只有100多年的历史。由于拓扑学概念抽象，对象深奥、难懂，研究方法复杂多样，一般在大学课程中不予引进。本书试图把拓扑学中比较直观和基础的部分介绍给有一定数学基础的大学生，为进一步深入学习打下初步的基础。     

浅谈拓扑学与射影几何学的维数

维数的精确定义，是属于拓扑学范围的事，但射影几何学中对几何学的维数，空间的维数也下了定义。本文将拓扑学中的维数定义与射影几何学中的维数定义进行了比较，并列举了一定数量的判别维数的例题．从而进一步认识到拓扑学中的维数与射影几何学中的维数是以不同的方式定义的两个既有区别又有联系的概念．     

数学家怀尔德对拓扑学的贡献

雷蒙德·路易斯·怀尔德是美国著名的数学家,也是数学文化领域的一位巨匠.在对原始文献与研究文献进行研究的基础上,论述了怀尔德在转向数学文化之前的拓扑学研究,总结了他对拓扑学的主要贡献,分析了他对拓扑学发展的重要影响.     

拓扑空间构建思想的认知

拓扑空间是集合高度抽象化的概括性产物,深入认知它的构建思想内涵是非常有必要的.文章从中英文含义诠释拓扑的直观意义,通过联系对比向量定义及Rieman积分与Lebesgue积分理论的构建思想去剖析开集定义及拓扑空间的构建思想,提出一种所谓"若即若离"的认知理念,指出了拓扑学的归属范畴及其广泛的应用前景,以及学习拓扑所带来的高品质的数学素养.     

高等物理专业学生现代数学教育研究

讨论了物理和现代数学的紧密关系,分析了目前高等物理教育的现代数学教育现状,提出了在高等物理教育中更新现代数学教育内容的建议。认为,在本科阶段除了开设高等数学和数学物理方程课程外,还应开设微分几何和抽象代数课程,并将高等代数、点集拓扑和泛函分析作为选修课;在硕士阶段,除了开设群论课程外,还要开设微分流行和黎曼几何课程;在博士阶段,学生应该学习复几何和李代数。     

建立拓扑空间的一种新方法

拓扑学是近代数学的基础,拓扑空间的建立为近代数学的研究打下了坚实的理论基础.利用集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法很多,文[1],[2],[3]应用开集公理建立拓扑空间,文[4]应用邻域系公理建立拓扑空间,文[5]则应用边界运算建立了拓扑空间.本文定义了不同于文[5]的边界运算,并应用这种方法建立了拓扑空间.     

许宝騄思想方法

论述了许宝騄怎样研究数学,如何传授数学,如何学习数学,他强调抽象在数学研究中的作用,认为抽象之后问题会变得更加明确,处理起来更为简洁和优美。     

递归树在用迭代法解递归方程渐近阶中的应用

迭代是广泛存在的,而且是拓扑动力系统的基础,但它的运算却相当复杂.介绍了利用递归的办法来进行迭代运算的部分实例.     

蓝牙自组织无线传感器网络的研究

蓝牙无线自组织网络拓扑构成复杂且移动性强,现行的蓝牙规范并未对其拓扑构成作详细的说明。为此提出了基于蓝牙技术的自组织无线传感器网络的体系结构,阐述了系统的节点构成与硬件设计,提出了一种简单有效的网络拓扑构成算法与路由机制。实验表明,该蓝牙网络拓扑构建算法实现简单,网络拓扑创建时间为经典算法的85%,拓扑动态维护方便。     

中国数学文化的发展

中国数学文化源远流长,纵观中国数学文化的发展,可以看出中国数学文化具有独特的特点,它是由社会多方面的影响造成的、并且影响着社会。     

模糊数学理论及其应用评述

模糊数学自１９６５年诞生以来取得了突飞猛进的发展，尤其是在当今，模糊控制技术作为一项新的工程技术在国内外得到了广泛的应用，模糊产品层出不穷．本文综述了模糊数学的发展历程，尤其对模糊控制及其应用、模糊神经网络技术及我国的模糊数学研究作了较全面的论述．     

“再创造”观点下数学概念的学习方式探析

教学概念的特点决定了概念的形成是“再创造”的过程,“再创造”是弗赖登塔尔重要的数学教育思想,本文概括了“再创造”的内涵：数学现实、数学化和做数学,初步探析了在数学概念的学习中实施“再创造”的方式：数学活动和HPM（数学史与数学教育的关系）.