ITER参数下的离散阿尔芬本征模

运用本征模方法和(s,α)平衡模型,研究ITER参数条件下的离散阿尔芬本征模(αTAE,α-induced Alfven eigenmode)特性,并探究相关条件下的HL-2A装置、EAST装置和DIII-D装置内的离散阿尔芬本征模,以期有益于对其运行物理的认识。     

ITER中的离散阿尔芬本征模

本文主要研究了ITER稳态运行时的离散阿尔芬本征模的稳定特性。这些磁流体力学本征模是α引起的气球模驱动势阱中的束缚态。其中,α=-q2Rdβ/dr,q是安全因子,β是等离子压强和磁场压强的比值,R和r分别是环形等离子体的大半径和小半径。这些阿尔芬本征模很容易被高能量粒子激发而演变成不稳定模式而影响环形等离子体的约束性能。     

托卡马克中离散阿尔芬不稳定性的动理学分析

动理学是描述等离子体的重要方法。本文介绍了动理学的一种近似处理——回旋动理学,并在简单模型下演示了线性回旋动理学方程近似过程。结合ITER(International Thermonuclear Experimental Reactor)设计参数和模拟放电实验数据,利用线性回旋近似研究环形聚变等离子体中高能量粒子的动理学效应对离散阿尔芬本征模(αTAE)的影响。     

连续谱频域中高能量粒子激发的阿尔芬不稳定性

本文通过线性回旋动理学与磁流体力学(MHD)的混合模拟程序,采用(s,α)平衡模型。通过高能量粒子激发连续谱中的阿尔芬模式,研究了NSTX和MAST运行条件下连续谱中的αTAE和gap中的TAE各自特点,发现连续谱中的αTAE可存在于gap上方和gap下方,能被势阱很好的束缚。gap中的TAE可以无需势阱所束缚。还在MHD条件下,演示了环效应所引发的阿尔芬频隙,可以减小连续谱对本征模的耗散作用。     

ITER不同设计方案下的离散阿尔芬本征模

用一个打靶法的程序分别研究ITER装置三种不同的设计方案下离散阿尔分本征(αTAE)的物理特性。发现感应方案不利于αTAE的形成,而在混合方案和稳态方案下,部分(s,α)模型能够进入气球模第二稳定区,尤其是在稳态方案下,有一半以上的径向范围都能进入第二稳定区。在这些区域内相对较大的α都能够形成有效势阱并捕获αTAE,这些被捕获的αTAEs的耗散率都很低,具有准边缘稳定性,很容易被高能量粒子激发成不稳定模式。     

托卡马克不同运行域中的离散阿尔芬本征模

探究多个先进托卡马克装置,发现在先进托卡马克中存在着丰富阿尔芬现象(TAE、EPM、BAE、EAE、RSAE),有着非常广的频谱范围。根据实验数据得到先进托卡马克装置中(s,α)随小半径的变化,发现在先进托卡马克中存在有利于αTAE增长的条件,即存在α极大值,并讨论α极大值处的αTAE行为特征。     

JET装置中的离散阿尔芬本征模探讨

当前的磁约束聚变装置常常运行在先进托卡马克区域内,先进托卡马克区域内存在负磁剪切,s<0(s=rdq/dr)。在JET(Joint European Torus)装置中探讨了一种新型的离散阿尔芬本征模式——αTAE(α-induced to-roidal Alfvén eigenmode),研究其模式随s或α变化的特性,α=-q2Rdβ/dr。这里,q是安全因子,β是等离子体压力与磁压力之比,R和r分别代表托卡马克的大半径和小半径。     

JET装置中的多支离散阿尔芬本征模

当前的磁约束聚变装置常常运行在先进托卡马克区域内,先进托卡马克区域内存在负磁剪切。在JET(Joint European Torus)装置运行的参数域里,存在有约束在引发气球模驱动的势井里的多支离散阿尔芬本征模。类似于正剪切的情况,这些离散阿尔芬本征模只有很小的耗散率。由于耗散率很小,所以很容易被高能量粒子激发成不稳定性模式。在实验上已经观察到了很多阿尔芬频谱,这种离散阿尔芬本征模式是一种去理解这些现象的潜在的物理机制。     

QD-QW结构中的振动本征模

使用连续介质模型研究了量子点-量子阱结构中的振动本征模.对不同阱宽的ZnSeQD-QW结构计算并取得了具体结果.发现该结构中界面声子的本征频率依赖于阱的宽度.角量子数越小的界面模能量越依赖于阱的宽度.     

EAST自举电流条件下离散阿尔芬本征模

针对先进实验超导托卡马克(Experimental Advanced Superconducting Tokamak,EAST)装置,本文研究了自举电流和由气球模驱动势阱捕获的离散阿尔芬本征模(α-Induced Toroidal Alfvén Eigenmode,αTAE,α是等离子体压强梯度的标度)的联系;在自举电流条件下,高能量粒子激发αTAE为不稳定模式的情况.理论分析可得自举电流密度大的位置往往存在较大的等离子体压强梯度,而大的等离子体压强梯度很可能诱导产生αTAE.运用磁流体力学模型探讨了在自举电流条件下αTAE存在的特点,发现在小半径方向上自举电流密度较大的区间,集中存在αTAE;运用磁流体力学与回旋动理学混合模型探讨了αTAE被高能量粒子激发为不稳定模式的情况,发现在中性束注入加热等离子体和驱动等离子体电流条件下,当托卡马克中的高能量粒子和αTAE满足波粒共振条件时,αTAE都会被高能量粒子激发为不稳定模式.     

自然周期条件本征值的推导

导出了自然周期条件本征值问题的本征值 ,导出过程体现了分析各类边界条件本征值问题的统一性     

N模耦合谐振子的本征值和本征函数

首先通过坐标变换,将N模谐振子耦合的哈密顿量表示为新基底下的标准二次型,消除了耦合项.经过计算发现,新基底之间满足准正则对易关系.然后引入准粒子的产生和湮没算符,将哈密顿量化简为N模独立谐振子情形,进而求出其相应的本征值和波函数.     

7个Boson模多光子过程本征态的求解

给出了3种7个Boson模混合模型的本征态和本征能量的解析表达式, 其中引入了一个参数l, 并且没有用到Bethe anzatz假设. 而l可通过求解一个简单的多项式的根而得出. 因此可以在不包含任何未知参数的情况下求解本征态和本征能量.     

表面各向异性场对自旋波本征模的影响

考虑表面各向异性场,在非周期性边界条件下应用界面重参数化方法精确求解了两层铁磁耦合薄膜中的低能自旋波本征值,同时给出对应的本征模.结果表明:在A～B两层铁磁膜中自旋波本征模存在3种形式,分别为体模、界面模和禁闭模;而且表面各向异性场对本征模的表面、界面和传播性质影响很大.     

基于变量变换级数展开法的光波导矢量本征模分析

基于变量变换级数展开法，获得了掩埋矩形光波导及脊形光波导的矢量本征模及其传播常数。变量变换使无限平面映射成单位平面，从而使单位平面边界上的电磁场自然为零，消除了非物理反射，提高了计算精度；另外，由于这种方法所导致的矩阵阶数小，因此计算效率较高。分析的结果与已发表的结果吻合较好，可以为优化波导光电子器件的结构提供参考。     

两运动耦合的Morse振子系统本征模区域内环量子化

报道了两个运动耦合的Morse振子系统相空间中本征模区域内环量子化的结果.研究发现,量子化的结果在数值上很强地依赖于量子化回路的选取.对正确选择的回路,其半经典结果与量子结果符合得很好.我们认为这与系统的可分离性有很大关系.     

静电场作用下非对称双势阱中本征问题的研究

利用二能级近似和迭代方法,研究了静电场作用下W型双势阱的本征问题和对称及非对称双势阱内本征值所呈现的各种特性.结果表明,对称势阱内存在双能级结构和确定宇称的波函数.在非对称势阱中,外场较小时,仍为双能级结构,但波函数出现定域;外场较强时,双势阱向单阱过渡,能级分布失去双能级结构,即类似单阱内能级分布.     

Max-plus代数中analogy-transitive矩阵及其本征问题

定义一类analogy-transitive矩阵,讨论其基本性质,给出判定一个矩阵是否为analogytransitive矩阵的判定定理及算法,最后讨论关于analogy-transitive矩阵的本征问题.对于analogytransitive矩阵,存在一个O(n2)的算法计算其唯一本征值λ(A)和所有本征向量x=(x1,…,xn)使得max j=1,…,n(aij+xj)=λ+xi(i=1,…,n).该结果较一般情况下O(n3)的算法有所改进.     

一类积—微分算子的占优本征值

本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。