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运用数学多向论证的思维方法,研究函数列在区间 I上非一致收敛的判定性证明问题,从而系统地总结出5种证法(定义法、柯西准则法、上确界法、最大值法和端点发散法)及其证题技巧. 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论,通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结,并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续,使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。 相似文献
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本文巧妙利用观察法来判断函数的一致连续性。对于比较复杂的函数不好判断其一致连续性或一致连续区间,我们可先通过Matlab作图做出函数在定义域内的图像并观察函数图像的起伏陡缓情况判断出函数是否一致连续,再理论证明。 相似文献
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运用数学多向论证的思维方法,研究函数列在区间Ⅰ上非一致收敛的判定性证明问题,从而系统地总结出5种证法(定义法、柯西准则法、上确界法、最大值法和端点发散法)及其证题技巧。 相似文献
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一、引理引理1 若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则f(x)在[a,b]上一致连续.引理2 若函数f(x)在[a,b]及[b,c]都一致连续,则f(x)在[a,c]上一致连续.注改[b,c]为[b, ∞)时,结论也成立.引理3 设函数f(x)在开区间(a,b)连续,则f(x)在(a,b)一致连续的充分必要条件是f(a 0)、f(b-0)都存在且为有限值.证明见[1]之正文及相应习题.二、主要结论定理1 若函数f(x)在区间I(I可开、半开、有限或无限,下同)可导,且f’(x)在I有界,则函数f(x)在I一致连续. 相似文献
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Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
郭志林 《广西右江民族师专学报》2005,18(6):9-12
文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上,补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法,给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2017,(6)
研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。 相似文献
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主要研究的是第三类型非自治热弹性Timoshenko系统.在一定的假设条件下,利用半群和多乘子的方法证明了解的存在性和渐近性结果,并利用一致压缩函数的方法证明非自治热弹系统一致吸引子的存在性. 相似文献
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函数在无穷远处的一致连续性 总被引:2,自引:0,他引:2
杨中南 《集美大学学报(自然科学版)》1997,2(1):70-75
根据函数一致连续的定义及函数在有限区间的一致连续性问题,着重讨论函数在无限区间一致连续性的条件。 相似文献
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Liu Hong-yan 《科技信息》2008,(23)
函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.本文总结了各种区间上一元函数一致连续性的若干个判别方法,帮助读者系统的掌握区间上函数一致连续性的基本知识.为进一步利用函数的一致连续性去解决问题提供强大的理论基础。 相似文献
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研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
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研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
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杨延龄 《北京工商大学学报(自然科学版)》1999,(4)
设函数 f (x)在区间 I上有定义 .如果对于任意的点 x∈I,函数 f (x)在x处有极限 ,则称 f (x)在区间 I上处处有极限 .给出这种函数的一个充分必要条件 ,并且讨论了它们的一些性质 相似文献
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函数一致连续证明方法研究 总被引:2,自引:0,他引:2
钱伟懿 《渤海大学学报(自然科学版)》2011,32(4):295-298
针对函数一致连续证明问题,给出了证明方法的流程图,该流程图对函数一致连续性证明给出了一个清晰的思路,通过例题解释流程图使用方法。事实表明该流程图对函数一致连续证明是有效的。 相似文献
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梁学信 《华侨大学学报(自然科学版)》1985,(4):361-369
Galerkin方法是证明各类型偏微分方程边值问題解存在的重要方法,本文将Galerkin方法应用于非一致线性抛物型方程,构造广义解的近似解,证明其弱收敛的极限函数就为广义解。此外还证明解的唯一性。它们是一致线性抛物型方程结果的推广。 相似文献
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运用区间值模糊集的方法和原理, 通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念, 结合乘法生成元对生成的重叠和分组函数, 在边界条件下给出方程I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z))和 I(x,O1(y,z))=O2(I(x,y),I(x,z))的解, 并讨论重叠和分组函数的相关性质. 相似文献
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运用区间值模糊集的方法和原理, 通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念, 结合乘法生成元对生成的重叠和分组函数, 在边界条件下给出方程I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z))和 I(x,O1(y,z))=O2(I(x,y),I(x,z))的解, 并讨论重叠和分组函数的相关性质. 相似文献