线性规则中康托诺维奇问题的纲路解法

达最小值,这个问题我们简称规划L这个问题是线性规划中最重要问题之一,它在物资调配、运输等方面有着成功的应用.对于具体的物资调配或运输问题有我国创造的优秀的图上作业法.对“康——西问题”的一般解法,有大家熟知的表上作业法,这个方法有其一定的     

Kirkman“女学生问题”──安排七周活动的另一种手工解法

Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”是一个著名的世界难题。它的局部解是由Ｋｉｒｋｍａｎ本人解决的。它的完整解的存在性只是近年来才被数学家陆家羲等人所证明．美国数学家Ｄｅ－ｎｎｉｓｔｏｎ于１９７４年用电子计算机找到了一个具体的完整解。本文给出了安排七周活动的一种手工解法．并提出了一类扩展的Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”和一些想法。希望对进一步用手工解法求它的完整解有所帮助。     

整数规划中的割平面法与分枝定界法比较

整数规划是规划论中较新的一个分枝,它是研究决策变量取整数的一类线性规划,主要的解法有割平面法和分枝定界法两种.对它们进行介绍后,通过求解具体问题进行分析比较.     

凸优化

本书专门讲述凸优化问题。凸优化是数学优化中的一类，包括了常见的最小二次规划和线性规划。对于最小二次规划和线性规划问题，都已有相当完善的理论体系，并且已有非常有效的数值解法。本书结合关于凸优化研究的一些新的进展，     

关于物资调运问题的图上作业法

一康脱洛维奇-西奇柯克线性规划问题的解法,虽然是早就有的,但可惜过于繁杂,如所周知,难于具体运用。1958年大跃进,使数学工作者走出书斋,碰见了大量的物资调运问题,迫使他们寻求新的简单实用的解法,寻求这些经验解法的理论根据。首先,中国科学院数学研究所线性规划组,在与粮食部褂勾中,发现了粮食调运问题的图解法,并由万哲先等同志将这方法数学化,给出了方法的数学证明。     

线性规划最优解的判别准则

单纯形方法是解线性规划问题的一种有效方法,用这种方法解线性规划问题首先要找出初始可行解,然后通过迭化得出最优解。由于退化,迭代时往往会出现循环,为了避免循环的发生,A. Charnes在1952年提出了摄动法, G. B. Dantring等人在1954年提出了字典序方法,1977年R. G. Bland给出了用组合方法解决退化的索性规划问题的迭代方法。这些方法在解退化的线性规划问题时都是通过迭代代得出最优解。我们将用对偶模型给出线性规划问题的又一解法及其最优判别准则。这种解法其实是一次性择优而不需迭代,在某种意义下,可使线性规划问题的解决变得简洁明了,显示出此方法较其它解线性规划的方法优越。     

二次规划的理论与算法(Ⅴ)——六、带约束的凸二次规划的解法

以下几章我们将叙述带约束的二次规划的一些基本的常用的求解算法,并且给出这些算法的理论基础,二次规划的算法大体上分为四种类型:一类是基于单纯形转轴的算法,它们是由线性规划的单纯形转轴运算发展而成的,这是因为二次规划具有与线性规划类似的特点;一类是基于主动集(active sets)的算法,这类算法考虑了二次规划作为非线性规划而具有的特点;一类是椭球方法,它们是从线性规划的椭球算法发展而成的。一般而言,前     

一类整线性规划的双过滤解法

本文对常见的目标函数系数为正的一类整数线性规划(ILP)问题,讨论了其最优解的性质,并根据此提出了一种带双过滤条件的隐数法,此法算法简便,易于掌握,计算实例表明,它是求解变量数目不多的一类整线性规划的有效解法。     

一类生产安排优化问题的检验数及最优解的确定

本文是《一类生产安排优化问题的基的特征与基可行解的求法》的续篇。对线性规则问题: 给出了相对应的检验数计算公式: 其中c_i,d_j是议程组(u_1…,u_m,V_1,…,V_n)B=C_B的解。并给出了调整负检验数的方法,从而使这一类线性规划问题得到较简单的单纯形解法。     

非线性规划

在数学规划中,当问题的目标函数和约束条件并非均为线性时,该问题即称为非线性规划。其求解比线性规划困难得多。本文阐明无约束和有约束非线性问题的基本解法,并说明非线性规划的线性近似方法。     

线性规划问题的基元素可交换性分析

本文讨论了线性规划问题基元素的可交换性,从理论上阐述了具有n个规划变量,m个约束条件的标准形式的线性规划问题,它的基本可行解的个数不超过从n个向量中每次取出m个不同向量的组合数.从而为线性规划问题的单纯形解法提供了理论依据.     

物资调运问题的表上作业法

康脱洛维奇-西奇柯克问题(即物资调运问题)的解法是早就有的,但由于在处理“退化”情形时(相当于本文内的不连通情形),采取摄动的方法,在计算上显得比较繁杂;在理论上始终是一个缺陷.在[1]文中所论述的一种近似解法是普遍适用的,对于“退化”情形不必加以特别对待.但是该文只提出了一个判别最好方案的一般原则,并没有具体寻找调整闭路的方     

对向网络流的图上作业法

E.L.lawler 在[1] 中提出了对向网络流问题,但到目前为止,除用整数规划的方法外,还没有看到别的算法。本文把 E.L.lawler 的问题做了适当的简化,即考虑一类无容量限制的线性规划问题。既然是线性规划问题,当然可以用单纯形方法求解。但本文利用网络的特性绘出了网络的算法。这个算法十分类似于我国科学工作者创造的图上作业法。本文所采用的符号和术语以及所运用的基本概念,在[2] 和[3] 中均可找到。     

变量有界线性规划的极大熵方法

目的讨论变量有界线性规划问题的熵函数解法。方法采用Lagrangian对偶把该问题处理为一个对偶的低维无约束不可微凸规划，据此提出了变量有界线性规划问题的可微极大熵函数。结果提出的熵函数方法可以避免数值计算的溢出。结论所采用的熵函数可避免数值的溢出，数字结果表明方法是有效的。     

“袋中取球”概率模型的解法及应用

本文阐述了概率论中“袋中取球”这一类问题的几种模型，并给出了其解法及应用。     

一类非线性规划问题的动态解法

应用动态规划原理来解决一类非线性规划问题。由于所研究的非线性规划问题的特殊结构 ,所以可将它看成是一个多阶段决策问题 ,应用动态规划求解     

一类minimax问题的单纯形解法和凸二次规划解法

本文就实际工作中提出的一种特殊的minimax问题:不用引进附加变量,直接指明它们所等价的线性规划,论述了最优解的唯一性及非唯一性条件,且不用换基迭代,直接将最优解及最优值找出。并在它们有唯一最优解的情况下,给出了它们的凸二次规划解法。     

关于“三台以上机床作业排序问题”的算法

“m(m≥3）台机床作业排序问题”是世界运筹学领域的难题之一，本文采用动态规划的方法，得到一种比较简单的解法，并给出具体的解法实例。     

内部信息网组织规划的优化模型

对某个公司的内部网进行假设,建立一个以总费用为目标的线性规划模型.通过确定服务器的台数,将一般的线性规划转化为0-1规划,用Matlab求出该规划的最优解,得出这些服务器台数下的规划费用的最小值.对“在线”信息块进行安排,利用最先适应法得到规划总费用尽可能少的方案.     

一类非线性规划的对偶算法

求解非线性规划问题的常用方法有最速下降法、罚函数方法等等 ,文中主要考虑了应用对偶算法来讨论一类非线性规划 (正项非线性规划 )的最优解 .