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本文提出了一种新的优化方法－－约束正定式几何规划迭代法，当约束正定式几何规划问题因目标函数项数较多而引起困难度很大时，用迭代法求解比用其它优化方法更为简便，而且易学易懂，便于掌握。 相似文献
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20世纪60年代以来,非线性规划一直是各学科普遍关注的研究领域,而几何规划是一类特殊的非线性规划问题,是优化理论与方法研究的一个重要分支,并且它已成为研究与解决自然科学与工程中许多复杂问题的一个强有力的工具。共轭梯度法是最优化理论中最常用的方法之一,它具有算法简便,存储需求小等优点。因此针对无约束下的正定式几何规划问题,通过对参数βk进行适当的修正,并采用推广的Wolfe步长搜索策略,再有效结合正定式几何规划问题的显著特点,给出了一类有效的求解无约束几何规划问题的共轭梯度算法。该算法的主要特点是允许初始点任意,且收敛速度较快,具有重要的理论意义和广泛的使用价值。最后在适当的条件下,证明了该算法具有下降性及全局收敛性。 相似文献
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等式约束下广义几何规划的一种新算法 总被引：3，自引：2，他引：3
对等式约束下的广义几何规划问题,构造了一种新的数值方法,此方法不仅不依赖于初始点的选取,避免了Maratos现象,而且还具有全局收敛性和局部二次收敛性. 相似文献
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求广义几何规划全局最优解的新的线性化方法 总被引：1，自引：0，他引：1
针对广义几何规划问题提出了一种确定型的全局优化方法,给出了一种构造目标函数及约束函数下界函数的新方法,从而建立了广义几何规划问题的松弛线性规划.通过对线性规划问题可行域的细分以及一系列的线性规划问题的求解,从理论上证明了该算法全局收敛性,数值实验表明了算法的可行性. 相似文献
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广义几何规划(generalized geometric programming,GGP)问题广泛出现在工程设计、风险管理以及工业制造等实际应用中。基于凸松弛提出GGP的加速全局优化算法,该算法通过新的剪枝技术,能将当前计算的不存在全局最优解的区域去除,从而加速算法收敛到全局最优解。最后给出了算法的收敛性证明。数值实验表明该算法是可行有效的。 相似文献
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给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点：①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题；②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明，本算法是有效的。 相似文献
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对于难度为１的正项几何规划，在其对偶规划中取ｗｏｔｏ＝δ作为自由未知量，将对偶约束组化为求解δ的一元高次方程，给出了一个公式解法，并将其推广到无约束的情形，实践表明，该公式解法具有使用方便，计算量小、准确度高等优点。 相似文献
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在二阶及上（下）三角矩阵的情况下证明了Ａ∈ＰＤ的充要条件，并由此说明了ＰＩ、ＰＤ、ＰＳ三者之间的关系．若Ａ∈Ｒ２×２，有ＰＩＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝ＰＳ；若Ａ为上三角阵，则ＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝． 相似文献
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本文用约束正定式几何规划对偶法,对蒸煮用立式锅炉微启式安全阀上的圆柱形螺旋压缩弹簧进行了优化设计。结果表明:该法运算简便(不用计算机),而且可取得问题的全域最优解。 相似文献
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李锋 《云南师范大学学报(自然科学版)》1996,16(4):16-21
本文用几何方法讨论目标函数为点式最大值的多目标广义分式规划的对偶理论在讨论等价规划的几何性质的基础上，引入广义ｋａｒｌｉｎ约束品性，并证明了几个与之等价的条件，然后发离定量证明了有关弱有效解的对偶理论。 相似文献
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定义了四种指数矩阵一致扰动的正项几何规划，并给出了有最优解的充分条件。 相似文献
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广义几何规划的目标函数的Hession矩阵有着特殊结构,利用这一特殊性,对广义几何规划提出了一个改进的Newton算法,证明了其收敛性,并且给出了相应的数值例子。 相似文献
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研究了一类带有二次目标函数及二次等式约束的优化问题．假定约束是可行、规范的,对于目标函数为正定或半正定的情形,得到了全局最优解的充要条件． 相似文献
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基于Thompson度量的良好性质,给出一类广义Stein方程存在正定解的充分条件;构造求解的迭代方法,并给出该迭代方法的误差估计式;最后用数值例子验证了该迭代方法的可行性。 相似文献