广义有理样条函数

借助于牛顿级数展开式定义了一种广义有理样条函数并考虑了两种类型的广义有理样条插值     

多项式样条函数与广义函数的乘法

多项式样条函数的应用极其广泛，Ｂ样条函数尤其重要。本文把多项式样条函数视为Ｋ空间上的广义函数［１］，讨论它的有关卷积的某些性质，进而指出它在广义函数乘法方面的应用。     

曲率单调的单拐曲线

文用单拐曲线弧作曲线填充,给出一个能符合指定弯曲方向的填充方法。本文将给出单拐曲线弧有曲率极值点的一个充分必要条件,从而得到填充曲率单调的单拐曲线弧的一个方法。在不能填充曲率单调的单拐曲线弧的情况,给出一个计算曲率极值点的曲率的公式。     

一类广义四阶插值样条

讨论了以微分方程(ρ~(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到不同的非多项式样条.     

向量样条(Ⅰ)——单参数向量样条与曲线拟合

本文引入由[a,b]到Banaoh空间X的向量样条的概念,说明了向量样条在节点处切线与曲率的连续性.给出了向量样条存在性、唯一性、工作方程组及求解.得到向量样条的最佳逼近性质、极小范数性质以及误差估计.最后,讨论了曲线拟合的参数选择.     

广义样条带权回归及其应用

在样条回归的基础上，提出了适用于非单调数据的广义样条带权回归方法，经我校区用电量实例计算验证，比广义线性、多项式逐步和传统样条回归方法的效果显著     

时间序列的广义平滑样条拟合

研究了时间序列的广义平滑样条拟合方法及与样条相关的算子的性质.将Unser等人的结果进行推广,即考虑拟合误差在频域中是带有权函数的形式,给出了近似问题的解,并证明了由样条定义的算子具有尺度不变性.     

广义地基薄板样条边界元分析

本文旨在用样条边界元法分析基础板线性接触问题,为此,把地基反力视为外部荷载,运用Betti定理把板的控制微分方程化为积分方程,并引入广义地基的数学模型。由于采用了连续性好的样条函数插值和初等函数作为基本解,使CPU时间大为节省,另外本文还提出了两种简便方法考虑边荷载的作用,而且有效地解决了无穷积分收敛速度的问题,文末算例表明此方法用于分析基础板接触问题非常有效。     

具有广义参数的高阶有限样条元

将５次Ｂ样条函数和２阶Ｈｅｒｍｉｔｅ函数联合使用，建立了广义参数５次有限条元的位移场函数，算例表明，这种半解析高阶有限样条元不仅保持了普通高阶条元的优点，并且可以将５次条元推广应用于变截面，变刚度等曲率不连续结构中。     

广义B样条曲线及其节点插入算法

通过二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了该样条的求值算法及节点插入算法,并对其凸包性质和变差缩减性质作了分析,最后给出了相应算例。数值实验表明:该算法对任意样条都适用,且结果准确、有效。     

基于二次B样条的广义差分法

构造了基于二次B样条的广义差分格式,并利用该格式求解二阶常微分方程,通过数值试验分析差分解的收敛性:在H1半范数和L2范数下,二次B样条广义差分法均具有2阶收敛精度。     

半群的广义局部化

将非交换幺半群的局部化推广为所谓半群的广义局部化，证明了它的存在唯一性，给出了关于半群的广义局部化的两个结论．     

范畴的广义局部化

通过范畴的两个乘法系定义了右分式的一个等价关系,由此引入以原范畴对象为对象,右分式等价类为态射的范畴的广义局部化概念.最后证明加法范畴的广义局部化范畴仍然是加法范畴.     

广义模糊单增矩阵

针对广义模糊矩阵(即半环及特殊半环上矩阵)的性质问题,采用在路代数(路代数是加法幂等的半环,包括了布尔代数、模糊代数、分配格及斜坡)上定义单增矩阵A≤A2的方法,获得了单增矩阵的构造性质及幂的收敛性质,其中路代数上单增矩阵的幂收敛指数比以往格矩阵幂收敛指数要低,起到了降阶的作用,且将格及斜代数上矩阵的构造问题推广到了路代数上.研究结果推广和完善了格及斜代数上矩阵的相应性质.     

样条函数与样条小波

介绍了多项式样条函数及样条小波的统一表达式 ,并给出了几种具有特殊性质的样条函数及小波 ,同时根据 L2空间多分辨分析的定义推导出样条的分解 /综合快速塔式算法。     

曲轴单拐弯曲自动化疲劳试验机的研制

介绍了最新研制的谐振式ACFM型曲轴单拐弯曲自动化疲劳试验机 ,叙述了它的系统结构、工作原理、电控部分的组成、系统的特点和主要性能指标。经过实测及使用表明 ,该试验机具有自动化程度高、精度高的特点 ,且操作简便 ,极大地减轻了操作者的劳动强度 ,还可在实验达到一定次数或出现裂纹时自动停机 ,自动记录数据 ,打印试验结果     

广义二次叠样条逼近的误差分析

本文作者曾在「１」中引入一广义二次叠样条的定义并讨论了其存在性及构造，本文将给了其误差估计定理及证明。     

一类广义的三角多项式均匀B样条曲线

为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大.     

广义二次保凸插值样条的构造

讨论二次插值样条的保凸问题，即：当型值点为数较多，且点点通过型值点的二次保凸插值样条不存在时，如何引入广义二次保凸插值样条，此种样条属于Ｃ＂类曲线。     

三次B样条曲线的局部光顺

本文利用最小能量法给出了三次Ｂ样条曲线的光顺方法，并且对光员后曲线的逼近和误差控制作了讨论最后，给出了一些数值实例，说明算法的有效性。