关于平行超曲面的几个定理

设M~n是欧氏空间E~(n+1)中的正则超曲面,对充分小的正数ε,当f∈(—ε,ε)时,M_t~n是它的平行超曲面且是正则的。设λ_i=λ_i(x),i=1,…,n是M~n的n个主曲率,若它们均     

给定围长的单圈图的第二小斜能量

图G→是n阶有向图,G→的斜邻接矩阵的特征值为λ1,λ2,···,λn.斜能量为εS(G→)=∑ni=1λi.在这篇文章中,给出了关于给定围长的单圈图的第二小斜能量.     

环上的(λ,μ)模糊n伪理想与(λ,μ)模糊拟理想

在环中引入了(λ,μ)模糊n伪理想和(λ,μ)模糊拟理想的概念,研究了了(λ,μ)模糊n伪理想,(λ,μ)模糊拟理想的一些性质.     

因子链上幂矩阵行列式的整除性

设S＝{x1,……,xn}是由n个不同正整数组成的集合,ε∈Z ,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最大公因数(xi,xj)的ε次幂(xi,xj)ε,就称这个矩阵是定义在S上的最大公因数的ε次幂矩阵,简记为(S)εn;如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最小公因倍数[xi,xj]的ε次幂[xi,xj]ε,就称这个矩阵是定义在S上的最小公倍数的ε次幂矩阵,简记[S]εn为.如果S中元素满足1≤i≤j≤n有xi|xj,就称S是一个因子链.研究了对ε∈Z ,定义在任意因子链S上的幂矩阵(S)εn和[S]εn的行列式det(S)εn与det[S]εn间的整除性.     

随机函数F的eλ|F|2的可积性

卡昂纳JP研究了eλ|F|2的可积性,其中F是随机三角函数,F(t)=∑∞n=1εnancos(nt φn),{εn}是Rademacher序列.运用次正态性、Fubini定理、Schwarz不等式来研究在适当条件下eλ|F|2的可积性,其中F是一般的随机函数,F(t)=∑∞n=1ξnanfn(t),{ξn}是次正态序列.     

伽罗华环上λ-循环码的结构

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR（ps,pms）是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=（c0,c1,…,cn-1）∈C都有（λcn-1,c0,c1,…,cn-2）∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=（xn-λ）/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi＋〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有（s＋1）k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.     

模糊数列关于序β几乎理想λr-统计收敛和强几乎理想λr-收敛

基于理想统计收敛的新途径,构建了λ_r-统计收敛和几乎统计收敛的框架,分别定义了模糊数列关于序β几乎理想λ_r-统计收敛和强几乎理想λ_r-收敛,给出了模糊数列几乎理想λ_r-统计收敛而非统计收敛的具体算例,说明了新定义的理想统计收敛条件更弱、范围更广.并研究了两种收敛的相关性质.同时,讨论了模糊数列空间■_β(M,r,λ)和空间■_β(λ),■_β(M,r,λ)之间的包含关系,得到了更为广泛的模糊数列理想统计收敛和强理想收敛的数列空间.     

含多参数的四次Bèzier的曲线扩展

文章给出了一组含有3个参数λ、μ、ν的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质,基于该组基函数定义了带3个形状参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有四次Bèzier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性,参数λ、μ、ν有明显的几何意义;另外,经典的四次Bèzier曲线和有关文献中的两类曲线均是该文所定义的曲线的特例;实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法.     

Littlewood-Paley g_λ~*-函数在Lip_α(R~n)(0<α

李德生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)

具有复阶的近于凸函数子族的系数估计

利用Salagean算子定义了三类具有复阶的近于凸函数类T_h~*(n,λ,γ)、TQ_h(n,λ,γ)和M_h(n,λ,γ;μ),并利用从属定理得到它们的系数估计,该函数类推广了众多的函数类.     

分圆域中单位的一个性质及其应用

本文研究了应用分圆域中单位的性质到差集理论的可能性。我们发现分圆域Q(ξ)/Q中的单位ε(ξ)满足ε(ξ)ε(ξ~(-1))=1当且仅当ε(ξ)=±ξ~i对某一有理整数成立,这里[Q(ξ):Q]=v是素数。这个性质可应用到差集的乘数定理上,本文结尾处给出了一个应用例子。应用本文的思路可以证明n=k-λ=3p时,素数p必为(v,k,λ)循环差集的乘数。     

Ni基大块非晶合金的玻璃形成能力

计算已开发的镍基大块非晶合金玻璃形成能力的表征参数Trg、γ、δ、和φ.线性回归表明,这4个参数值与合金的临界直径Dmax之间不存在线性关系,说明它们不能很好地表征镍基非晶合金的GFA.计算镍基大块非晶合金的GFA预测参数λn和ε.结果发现,组元原子尺寸相差不大的镍基非晶合金的λn值大多集中在0.2附近.另外,Dmax与ε之间存在一定的线性关系,说明镍基大块非晶合金的临界直径Dmax与它的ε值成正比.在开发新的镍基非晶合金时,可以参考ε值来确定最佳的合金成分.     

一类混合型数论函数的均值估计

设λ_f(n)是标准化的Hecke算子T_n的尖形式的傅立叶系数, σ(n)是除数和函数, φ(n)是欧拉函数。 利用解析的方法研究混合数论函数λ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)的平均阶估计, 得到了上界估计∑_n≤xλ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)≪x^b+c+1/2+ε,这里ε>0是任意的。     

正相协序列生成的平均移动过程的Davis大数定律的精确渐近性

{εt;t∈N*}是一严平稳零均值正相协随机变量序列,00有E|ε1|2 δ'<∞对某个ρ>0有μ(n)=0(n-ρ).给出了∞∑n=0(lognδ/nP{|Sn|≥ε√nlogn}当ε→0时的精确渐近性.     

一类三次λ-B样条曲线

文章给出了一组含参数λ的三次多项式基函数,是三次B样条基的扩展.分析了此基函数的结构,性质和连续性;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,曲线不仅具有三次B样条的性质,而且具有形状的可调性和更好的逼近性,参数λ具有明确的几何意义:λ越大曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次B样条曲线,而且相比较有关文献,文章的曲线造型能力更强.     

受限于微分从属函数的有限阶哈达玛乘积的包含性质

定义有限阶哈达玛乘积f*φ1*…*φn,其中f,φi∈A,1≤i≤n,并定义一类在单位圆盘内微分从属于正实部函数的解析函数类C(h,φ1,…,φn,λ),S*(h,φ1,…,φn,λ),K(h,φ1,…,φn,λ),R(h,φ1,…,φn,λ),T(h,φ1,…,φn,λ),利用微分从属理论和凸函数理论研究它们的包含性质.     

平方损失下贝叶斯解的一个注记

在贝叶斯决策理论中,属于指数族中可重整参数化子族ε_0={f(x|λ)=λ~xe~(u(λ) v(x))}的分布参数λ在单子样贝叶斯解的具体形式在[1]中已有介绍,本文在n维子样下继续讨论这一问题。 定 理 设n维子样z=(z_1,…,Z_n)服从指数族分布的子族ε_0={f(x|λ)=λ~xe~(u(λ) v(x))},λ的先验分布为G(λ),则参数λ在L(λ,δ)=(δ-λ)~2下的贝叶斯解为     

SL（2，R）上的一类极大算子的性质

本文给出了一类函数Bλ(G//K)={ψ(g)∈L1(G//K)||ψ(g)|≤e-1(g)(1+g(t))-λ,λ＞2}的定义,对f∈Lp(G//K),定义极大算子Mλf(x)=supε＞0ψ∈Bλ(G//K)|ψε*f(x)|,证明了这类算子的弱(1,1)型和强(p,p)型,p＞1.     

取值于叙列空间上的二级绝对连续函数及满足Lipschitz与二级Lipschitz条件的函数

§1 叙列空间上的二级绝对连续函数吴从炘曾经研究过叙列空间λ上的绝对连续函数;李子平研究一维欧氏空间上的二级绝对连续函数。本节研究取值于叙列空间上的二级绝对连续函数。定义若X(t)△{X_k(t)}是从〔a,b〕到叙列空间λ的抽象函数,如果对任何U={u(k)}∈λ~(4),ε>0,存在δ>0,当sum k=1 to n(b_k-a_k)<δ时,皆有     

强正则图的能量

设G是阶为n边数为m的简单图,λ1,λ2,…,λn是G的邻接矩阵的特征值,μ1,μ2,…,μn是G的拉普拉斯矩阵的特征值.图G的能量定义为E(G)=n∑i=1|λ1|,拉普拉斯能量LE(G)=n∑i=1|μ1-2m/n|.利用代数和图论的方法,得到了五一正则图的最大和最小能量,以及最大、最小拉普拉斯能量,并刻划了能量取到最值时对应的图的结构.