实空间重正化群中的组合变换

本文提出两种组合变换,对二维方格上的伊辛模型作了实空间重正化群变换,计算结果与精确结果相近。     

动态生长行走模型的实空间重正化群计算

我们运用实空间重正化群理论计算了动态生长行走模型的临界指数,所得结果与自洽Flory型理论公式及Majid等人的Monte-Carlo计算符合较好.     

位置渗流问题的实空间重正化群

(一) 近来,渗流(percolation)问题的理论和实验研究,引起许多人的注意。不少实际问题可以理想化为渗流问题,如随机电阻网络、无序系统等等。属于渗流问题的热力学系统在一定条件下会发生相变。在热力学极限(系统线度趋于无穷)下,渗流系统的相变是二级相变。已有不少理论方法应用于这类系统,得到较好的结果。Dunn等人使用级数展开     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

二维Kagome系统肯次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法，研究了二维Kagomee晶格上带有次近邻相互作用Ising模型，得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

二维Kagomé系统带有次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法,研究了二维 Ｋａｇｏｍｅ晶格上带有次近邻相互作用Ｉｓｉｎｇ模型,得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

海森堡群Hn的Fourier变换

基于欧几里德空间的性质，得到了L^2（R^n）上的Foreries变换以及Plancherel定理，在定义H^n酉表示的基础上得到了海森堡群H^n Fourier变换．     

正方晶格实空间重整化群变换和临界指数

就正方晶格采用二维伊辛模型，取９格点的ｋａｄａｎｏｆ集团，借助计算机导出了相应的实空间重整化群变换，并计算了临界指数     

重正化群方法处理正方格子伊辛模型

分别通过正方格子伊辛模型的二格点集团、四格点集团及五格点集团的重正化变换群方法求解了二级相变临界温度．结果符合集团越大越准确这一规律，但同时也显示出一两个格点的增加对准确度的提高程度大致与确定集团自旋的不同方法之间的误差相当，所以要想明显提高准确度，应较大量地增加集团格点数．最后，指出了按一定法则计算时容易出错的地方。     

有限海森堡反铁磁团簇的基态总自旋

借助基于Lanczos技术的严格对角化方法，计算含有13个格点和25个格点的具有特定位形的海森堡反铁磁团簇，结果表明它们的基态分别是6重态和8重态(宏观反铁磁系统是单态)。由此可得，对于有限双组分海森堡反铁磁(HAF)系统，GSTS基态总自旋则与它的格点位形有关，可能取比LPTS最低总自旋高很多的总自旋值，从而导致高度简并的基态。另外，把Lieb和Mattis的定理发展到有限系统，并分析了基态的简并对自旋位形和物理性质的影响。     

海森伯格XXZ模型的热纠缠

负值度(Negativity)是一种通用的纠缠度量,可方便地计算两体量子系统的纠缠度.利用负值度研究了两量子比特各向异性海森伯格XXZ模型的热纠缠,讨论了在热平衡时温度和外加磁场对热纠缠的影响.当温度小于临界温度时,热纠缠的大小依赖于外加磁场的强弱;当温度大于临界温度时,纠缠消失.     

一类有限变换半群的Green关系

在[5]中作者考察过一类变换半群，即TE（X）{f∈Fx,任意（a,b)∈E，（f(a),f(b))∈E}，这里E是集合X上任一等价关系，当X带上以所有E类为基的拓扑时，TE(X)恰是拓扑空间X上的连续自映半群。本文讨论了半群TE（X）上的Green关系，并且当X为有限集，E是单等价关系时，给出了全部Green关系的刻划。     

均匀磁场中二聚化海森堡模型的量子热纠缠

研究了二聚化海森堡模型中的量子纠缠现象.外磁场和温度均可以控制纠缠的大小,合适的磁场和温度能够使纠缠重现,而当磁场或温度超过一定值以后,相邻两量子位间的纠缠都会消失.使纠缠消失的阈值温度也受到磁场的影响.     

海森堡反铁磁体双子晶格模型的压缩性质

利用参量相关的Bogoliubov变换公式对角化Heisenberg反铁磁双子晶格模型哈密顿，得到施行变换的自旋相关的幺正算符和精确本征态。讨论了关于本征基态两个子晶格原子的总自旋Z分量的涨落和系统SU（1，1），生成元的压缩特性。     

有限部分变换半群的幂等元生成集

设Xn={1,2,...,n},Pn是Xn上的所有部分变换所构成的半群,Sn是Xn上的n次对称群,SPn=Pn\Sn,I是SPn中具有类(n,n-1)和(n-1,n-1)的幂等元所构成的集合,证明了     

有限保序变换半群On的极大子半群

在文献[1]中,给出了有限保序变换半群On的一些极大子半群的刻划,本文在此基础上找出了On的一般形式下的4种极大子半群的刻划。本文先定义了On的4个子集,其次证明了它们是On的子半群,然后给出了它们的一些性质,最后证明了它们是On的极大子半群。     

非均匀推广的海森堡铁磁链模型与可积方程

利用延拓结构研究了可积的非均匀推广的海森堡铁磁链方程。通过将非均匀推广的海森堡铁磁链的自旋矢量取为闵可夫斯基空间中曲线的次法矢量，得到相应的耦合的非均匀可积方程。     

Algorithmic criteria for permutation orthogonal systems over finite fields

Two criteria for orthogonal systems over finite fields are presented. The first one is an algorithm by use of Grobner bases. The second one is a formula of the numbers of adjoint morphisms.     

线性切换系统的非奇异变换

线性切换系统是一类重要的混合动态系统。为了深入分析线性切换系统的能控性 ,寻找系统能控性判定的充要条件 ,首次研究了线性切换系统在非奇异变换下的性质。首先 ,证明线性切换系统的能控性在任意非奇异变换下保持不变。其次 ,基于一个恰当的非奇异变换 ,将状态空间适当分解为两个部分 ,给出了一个能控性的必要性条件的新证明。该证明比之已有证明更加简洁直观。最后 ,通过一个具体例 ,验证了能控性在非奇异变换下确实不变。