平冲头压入半无限体摩擦影响定量分析

以矢量分析法建立了平冲头压入半无限体速度矢量场并证明其散度为零·由上界定理与待定参数法经参量积分与广义积分得到了不同摩擦条件下冲头压力p的通解·证明了m=0时,通解的最小上界值与Hill滑移线解一致·给出了不同摩擦条件p的最小上界值表达式及m与θ的关系式·结果通过m对p影响的定量分析得到冲头压力与摩擦系数有关的不同结论·     

圆形平冲头压缩半无限体的上界理论解法

建立了圆冲头压入半无限体的运动许可速度场；将变形区分为圆盘与圆环压缩两个区域，设定两个待定参数。结果表明，当冲头半径与变形区半径之比为１．５３，冲头半径与变形区高度之比为１．３６时，应力状态系数有最小上界值ｎσ＝２．８５，以上述方法可得到上界解析解及变形力最小时的佳变形区形状。     

连续速度场解析平面变形正反向挤压

对平面变形的正反向挤压问题建立运动许可的连续速度场并获得上界解析解。该解与以三角形速度场得到的上界解和 Avitzur 以柱坐标系连续速度场得到的上界解进行比较表明,本文解法有时可得到更低的上界值,且可得到通解。     

关于一个不定方程组正整数解的上界

运用Baker方法得到不定方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35正整数解的上界,即记S={(x,y,z)|x,y,z∈Z,并且满足方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35},T={y|(x,y,z)∈S}若能求得T的上界,只要将解内的y值代入方程组,就可求得方程组的全部正整数解。可以得到上界方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35的上界为(x,y,z)=(0.92×2418393,2418393,1.92×2418393)。     

强度有关的多光子Jaynes-Cummings模型的精确解

基于强度有关的多光子Jaynes-Cummings模型SU（2）群结构，用代数方法求得该模型的时间演化算符，并在一个子空间中求得该系统的一个特解和相应的通解，其余空间的解按同样的方法直接得到。最后，讨论了该方法的优点。     

离散型对称奇异系统的显解

利用群逆可以求得离散型对称奇异系统的显解.当离散型对称奇异系统满足正则条件时通解即可求得.并讨论了奇异系统的一些主要性质.     

冷轧槽楔外端与摩擦影响的定量分析

建立了与Avitzur不同的连续速度场,经变上限积分与参量积分求得槽楔冷轧变形力上界解析解,并侧重定量地讨论外端与摩擦对变形力的影响。     

KdV方程导出过程中一个偏微分方程的解

KdV方程是研究孤立波现象的一个一维的数学模型，这个模型是通过研究在重力作用下，不可压缩的无粘性的流体的运动而建立的．在适当的假设下，利用这种流体所满足的连续性方程和动量方程，就可以得到一个椭圆型偏微分方程．利用分离变量的方法，对这个方程进行讨论可以求得它的通解，这个通解是由解析函数所表示的函数项级数．     

只用一种初等列变换解矩阵方程

对于齐次和非齐次矩阵方程,给出解的判定定理,并给出只用初等列变换ci+kcj直接求得通解的方法.     

mKDV-ZK方程的精确解

利用（G’/G）法求解了mKDV-ZK方程的精确解,得到了mKDV-ZK方程的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的三类精确行波解.由于此方法中的G为某个二阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,这种方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解.如果对其中双曲函数表示的行波解中的参数取特殊值,那...     

连续速度场解析平面变形轧制

利用柱坐标系对平面变形轧制问题建立了连续速度场并获得上界解析解。该解与以运动许可的三角形速度场得到的上界解进行比较表明,有时本解法可得到更低的上界值。     

三角形速度场解析平面变形辊拔与辊挤

文章对平面变形辊拔与辊挤问题建立了运动许可的三角形速度场并获得上界解析解。该解与 Avitzur 以连续速度场得到的上界解进行比较表明,有时本文解法可得到更低的上界值。     

圆管等壁空拉拔制力上界解

利用圆柱坐标系的连续速度场推导出圆管等壁空拉拔制力的计算式。实践证明,拔制力理论计算值与实测值相比,其相对误差在工程允许的误差范围之内。该计算式可用于圆管空拉拔制力计算。     

穿孔针芯头几何形状和运动状态对管材挤压力的影响

本文运用上限法计算了管材挤压力.计算中所采用的运动学许可速度场为沿空心球锥径向流动的流速场.所得计算公式反映了穿孔针芯头形状和运动状态对管材挤压力的影响,而且实验结果表明计算精度较好.     

临近基坑条形基础地基承载力简化上限解

利用极限分析的机动法估算了临近基坑条形基础地基承载力系数．作为一种简化手段，分别按土的粘聚力、基础埋深（超载）和土的自重三项估算临近基坑地基极限荷载．采用多滑块破坏机构及一种简单算法给出了基坑附近地基承载力系数，由此得到的承载力减损因数，可以很方便地借助地面水平时条形基础地基承载力去估算临近基坑地基承载力．根据极限分析上限理论，这种使影响地基承载力的每一项因京都单独达到最小的处理方法不是严格的上限解，但在工程实践中是可行的．     

弹道修正防空弹药飞行最优控制方法研究

结合高炮弹药修正的特点,利用最优控制理论基于能量消耗最少的准则推导出弹道特征参数的控制策略。通过仿真得到了在固定起点和固定终点条件下,弹道修正弹最优飞行弹道倾角和速度随时间的变化曲线,以及弹丸变轨需要侧向过载的变化情况。结果表明侧向过载的变化情况符合脉冲力的变化规律,反映出该控制方法在一定程度上可满足弹道修正弹脉冲力的控制要求。     

深小锥孔挤压成形极限变形程度理论判据建立

给出了深小锥孔件开式冷挤压成形时极限变形程度的定义,通过对深小锥孔开式冷挤压成形时的变形分析,建立了变形区非稳态连续速度场,利用上限原理得到了极限变形程度的理论判据。     

软黏土中桶形基础的上限法极限分析模型及其计算

桶形基础作为近海工程一种新型结构形式，其结构与地基土体间复杂的相互作用使得此类结构的承载机理与破坏形态一直未有明确的界定，根据饱和软黏土中桶形基础的工作特点确立了其在侧向荷载作用下的一种新的三维组合破坏模式，基于塑性极限分析理论的上限法建立了受侧向荷载作用的、饱和软黏土中桶形基础的极限分析模型，运用非线性数学规划的Nelder-Mead改进单纯形法，并结合遗传算法对相关参数进行寻优，求得上述破坏机制的最危险模式及侧向荷载的最小上限解．根据桶形基础在不同插入深度时的承载机理及受力机制，将桶形基础结构划分为3种受力模式，即相对埋深小于0．52时的浅插式、相对埋深大于1．2时的深插式与介于两者之间的过渡模式，为结构整体稳定性分析计算提供了理论依据．此外，模型试验及工程实例的分析进一步证明了上述分析方法的可行性和有效性．