灰色系统的分离建模方法

首先给出了平移算子和数据序列函数的定义 ,并在平移算子和数据序列函数的基础上提出了一种灰色系统的分离建模方法 .以全国电视机产量的预测为例 ,证明分离建模方法能够提高建模的精度 .这说明分离建模方法是很有意义的.     

绝对关联度及其应用

给出关联空间及其绝对关联度的概念,在此基础上,提出一种保持平移变换不变的绝对关联度计算公式。最后给出一个算例     

灰色关联聚类在面板数据中的扩展及应用

首先分析面板数据格式,探讨其几何特征的曲面簇描述方法.进而依据灰色关联分析原理,在三维空间中讨论面板数据各指标的几何特征相似性,提出基于矩阵的扩展灰色绝对关联度,保持与原关联度公式一致,并定义了矩阵始点零化算子和关联度参数.在此基础上,说明扩展关联度矩阵构造方法和面板数据聚类分析过程.最后通过实例验证该方法的有效性,结果表明扩展灰色关联聚类方法具有良好效果.     

基于绝对关联度的优势分析

在关联空间、绝对关联度等概念的基础上，给出系统特征行为及相关因素行为的绝对关联矩阵，提出绝对关联优势分析的方法。     

灰色关联度新判别准则及其计算公式

本文在灰色关联度新定义的基础上,提出了新灰色关联度判别准则,并给出计算公式,解决了实际工作中的灰色关联度难于使用的问题。     

关联度公理的简化与特殊关联度的公理化定义

本文首先逐条评价了现有关联度四公理的意义,指出规范性和接近性是必不可少的,整体性和偶对对称性是没有必要的,接近性需要用严谨数学语言描述,适用范围没有必要局限在系统特征序列与相关因素序列之间.规定方式既可以通过两序列直接规定关联度,又可以先规定对应坐标之间的关联系数再规定关联度.然后给出了两类有实际应用背景的特殊关联度的公理化定义,并分别给出了实际例子,为针对不同实际背景规定相应关联度提供了可借鉴的参考方法.     

基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型

以笔者1992年提出的灰色绝对关联度模型为基础,构造出分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响的灰色关联分析模型,并研究了灰色相似关联度和灰色接近关联度的计算及性质,最后给出一个算例.新模型克服了原模型存在的问题,更易于实际应用.相似关联度主要用于测度序列折线在几何形状上的相似程度;接近关联度用于测度序列折线在空间中的接近程度.需要说明的是,接近关联度仅适用于序列的意义、量纲完全相同的情形,当序列的意义、量纲不同时,研究其接近关联度没有意义.     

灰色样条绝对关联度模型

灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量.从插值的角度看,折线即分段线性插值,其局限之一在于节点处不具有光滑性而真实轨迹曲线在采样点一般是光滑的;局限之二在于系统轨迹曲线曲率大时折线近似的误差相应增大,由于灰色系统研究对象为少数据贫信息系统,从而折线不能逼近真实轨迹曲线.为此,提出灰色样条绝对关联度模型以改进灰色绝对关联度,先用具有优良光滑性且近似效果好的三次样条插值函数来获得描述系统行为特征量的曲线,然后通过积分计算绝对关联度.讨论了灰色样条绝对关联度的性质和适用范围,灰色样条绝对关联度尤其适用于生长曲线类系统的关联分析,此外其可直接应用于不等时距序列.     

修正T型关联度及其在证券市场中的应用

指出T型关联度定义上的不足之处，并对该关联度进行改造，将关联度的计算步骤改为先定性分析，后定量计算的原则，将初值化方法按性质分为绝对初值化和相对初值化两种，从而弥补了T型关联度中存在的不足，并对相关联度的规范性进行讨论，最后探讨其在证券市场中的应用。     

广义灰色关联分析模型的统一表述及性质

系统地研究了初值化、始点零化和初值-始点零化三种关联序列算子的幂等、线性和仿射变换性质,给出了灰色关联接近性公理的数学定义,阐述了灰色关联度正定性、仿射性和仿射保序性的物理意义.揭示广义灰色关联度及其改进均是以序列插值曲线之间面积为基础进行构造的内涵,通过引入分辨系数,分别给出了广义灰色关联度和改进广义灰色关联度的统一表述形式,证明了分辨系数与关联序的独立性,研究了其正定性、平行性、一致性、仿射性、平行保序性、一致保序性、仿射保序性和适用性.     

The Superiority Analysis on Characteristics and Relative Factorsof Systems

１ＴｈｅＡｂｓｏｌｕｔｅＩｎｃｉｄｅｎｃｅＤｅｇｒｅｅａｎｄＩｔｓＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓＬｅｔＮ＝｛１，２，…，ｎ｝，Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝ｂｅａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｎＮ，Ｆ＝｛Ｘ｜ＸｂｅａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｎＮ｝．Ｄｅｆｉｎｅ“＋”ａｎｄ“·”ｏ...     

一种新的关联度量化模型及其在农民收入结构分析中的应用

在已有灰色关联理论的基础上,综述了现有的几种典型灰色关联度量化模型,并分别指出了其缺陷。在此基础上,领会灰色关联度公理的内涵,提出了一种灰色关联度量化模型———演变模型,克服了现有关联度量化模型的缺陷,并证明了其科学性。最后,以河南省农民收入结构分析为例,介绍了其应用方法。图1,表1,参19。     

The Fuzzy Incidence Degree in Systems Analysis

ＴｈｅＦｕｚｚｙＩｎｃｉｄｅｎｃｅＤｅｇｒｅｅｉｎＳｙｓｔｅｍｓＡｎａｌｙｓｉｓＣＨＥＮＳｈｉｌｉａｎ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ．ＱｕｊｉｎｇＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｑｕｊｉｎｇ，Ｙｕｎｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）ＣＡＯＧｕｉｙｉ...     

灰色振幅关联度模型

传统的灰色关联模型从统计序列的面积、斜率、变化速率等角度来计算其关联程度,这些关联模型受到统计序列横纵坐标(振幅和间隔)的双重影响,这在分析统计序列间的单个因素间的关系时会产生其它因素的干扰.针对这一缺陷,提出了振幅关联度模型,研究仅受振幅因素影响的关联模型,证明该模型只与波形的波动振幅大小和方向有关,不受曲线波形的序列间隔影响,且能表示出正负相关性,并应用该模型研究了中国国内生产总值指数与居民消费指数两者增减幅度间的关系,取得了良好的效果.本模型适用于分析两组有明显波动的序列数据.     

灰色绝对关联度组合预测模型的性质研究

组合预测能够充分利用各种不同的预测方法所提供的信息,以适当加权的形式得出组合模型,同时由于组合预测模型更关心某种预测信息的权重,从而使得预测问题所利用的信息更充分,更完备,模拟精度也更高。将灰色绝对关联分析应用到组合预测中,提出了基于灰色绝对关联度的组合预测模型,并在此基础上给出了灰色绝对关联优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念,给出了灰色绝对关联组合预测是非劣性组合预测及优性组合预测的一个充分条件,得出了冗余预测的判定定理。算例分析表明该方法是合理有效的。     

基于信息集结的新型灰色关联度构建及应用

在随机不确定数定义基础上,提出了一种新型灰色关联度构建方法,并阐述了该模型在服务品牌延伸中的应用。本模型拓展了灰色关联度的应用空间,对灰色关联度模型作了两点改进：一是定义了随机不确定数,既能体现随机数的特征且便于计算;二是在此基础上构建了新型灰色关联度,意义明确,克服了已有灰色关联度方法不能充分集结评估者信息的缺点。最后以服务品牌延伸实例对该模型的有效性进行了探讨,不仅从动态视角对服务品牌延伸机理进行了有益探索,结果还显示该模型具有一定的实用性。     

基于面积的改进灰关联度算法

灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,寻找合适的相似性度量方法是提高灰关联分析准确性的关键。通过对现有灰关联模型的研究,提出了一种基于面积的相似性度量方法,以序列相邻采样点间对应面积作为灰关联系数的计算依据,并用灰关联系数的均值作为序列的灰关联度。理论推导证明该方法符合灰关联四公理,体现了灰关联分析中衡量曲线相似性的基本思想。仿真实验表明,在邓氏灰关联度和广义灰关联度算法失效时,该方法仍能得出与定性分析一致的关联序,具有较高的可靠性。