最佳调配方案

正【题目】如图1所示,A、B、C、D、E是五个仓库,其中B、D、E分别存货9吨、5吨和2吨。现在要从这三个仓库给A站调入8吨货,给C站调入7吨货。已知1吨货物每千米的运费是10元。按照最合理的调配方案,总运费最少是多少钱?【分析与解答】最合理的调配方案,就是要让运费最少,所以A、C两个仓库应尽量分别从最近的仓库调货。根据这个思路,观察上面的路线图可以发现:与A仓库相邻的是B、E两个仓库,其中离它最近的是E仓库,所以先把E仓库的2吨货物运到A仓库,那么还差8-2=6(吨)货;再从B仓库调入6吨货到A仓库,那么B仓库还剩下9-6=3(吨)货。     

一道应用题最优解探析

现行全国统编中学数学课本初中《几何》第一册146页例2提出这样一个问题:如图1,在铁路 a 的同侧有两个工厂 A、B,要在路边建一个货场 C,使 A、B 两厂到货场 C 的距离之和最小,在图中作出点 C.     

推理

有4个砝码A、B、C、D,它们的质量大小的顺序可能依次为:①D、B、A、C,②B、D、A、C,③D、B、C、A。请根据下面4幅图,判断哪种顺序是正确的。     

观察比较 触类旁通

正题目:比较下面两个积的大小:A=123456789×987654321 B=123456788×987654322小明这样想:因为A和B都是两个九位数的乘积,所以,这一题肯定不能先算出A、B这两个数分别是多少再比较。通过观察比较,发现A的第一个因数比B的第一个因数大1,而第二个因数比B的第二个因数少1,可以运用乘法分配律变形后再解答:     

一种命题形式系统的等价性证明

Lukasiewicz提出的一个命题形式系统与两个常见的命题形式系统之间的等价性证明关键就在于在Lukasiewicz系统中证明公理模式A→(B→A)和(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))。而要证明这两个公理模式其关键又在于证明若干重要的中间公式,如A→((﹁B→B)→B)以及皮尔士律、吸收律、段定律等。就此,在Lukasiewicz给出的证明的基础上,讨论了一种不同的、相对简单一些的证明过程。     

数学娱乐(七)——一个麻将和牌问题

集合A={1,1,1,1,2,2,2,2,…,9,9,9,9},A=B+C,子集B有23个数字,子集C有13个数字,要求B的任何1个数字与C的13个数字组成5群,1群是相同的2个数字,其余每群是相同的3个数字或者连续的3个数字,本文证明子集C有5组解.     

巧求最大与最小数

正题目有A、B、C、D四个整数,分别取其中三个数相加,和分别是162、189、198、174。A、B、C、D中最大的数与最小的数的差是多少?一般解法因为从四个数中任意取三个数相加,和一共有四种情况:A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D,它们的和分别是162、189、198、174。在这四个和中,A、B、C、D四个数分别加了3次,所以这四个整数的和是(162+189+198+174)÷3=241。     

土壤置换法研究土壤基质对微生物碳氮磷的影响

【目的】探索植被演替初期不同土壤基质对微生物碳氮磷含量及其化学计量比的影响。【方法】于2004年采集天然次生林(演替前样地)的A层(淋溶层)、B层(淀积层)和C层(母质层土)土,分别填入30 cm土层厚度的样地,构成A、B和C处理,分别模拟森林皆伐次生演替、无种子库次生演替和原生演替,每种处理4个重复,经过10 a自然演替,比较不同土壤基质间微生物碳氮磷含量及其化学计量比的差异。【结果】① 演替前样地不同土壤基质微生物生物量碳氮磷及其占土壤碳氮磷的比例均呈现出A处理显著高于B、C两个处理(P < 0.05, C处理微生物生物量氮占土壤氮比例除外); 土壤微生物生物量碳氮比(n_Cmic/n_Nmic)为A处理低于B、C处理,土壤微生物生物量碳磷比(n_Cmic/n_Pmic)和微生物生物量氮磷比(n_Nmic/n_Pmic)均为A处理高于B、C处理; ② 演替后样地,不同土壤基质微生物生物量碳氮磷呈现出A处理显著高于B、C两个处理(P < 0.05),其占土壤碳氮磷的比例均呈现出A处理高于B、C两个处理; n_Cmic/n_Nmic为A、B处理低于C处理,n_Cmic/n_Pmic和n_Nmic/n_Pmic均为A处理高于B、C处理; ③ 经过10 a植被演替,A、B、C 3个处理土壤微生物生物量碳氮磷浓度及其占土壤碳氮磷的比例均上升(B处理n_Pmic除外); 3个处理n_Cmic/n_Nmic下降、n_Cmic/n_Pmic和n_Nmic/n_Pmic上升,其中,B、C两个处理的n_Cmic/n_Nmic显著下降(P < 0.05),A、C两个处理的n_Nmic/n_Pmic显著上升(P < 0.05)。【结论】植被演替初期,不同土壤基质理化性质的差异是影响土壤微生物碳氮磷的主要因素。     

关于半正定矩阵的迹不等式

设 A、B 与 C 是同阶的半正定矩阵,则 tr(ABC)≤trA·trB·trC,等号成立当且仅当 A、B 与 C 有个为零矩阵,或者 raukA=1且 B 与 C 都是 A 的倍数矩阵。     

观察比较 触类旁通

正题目:比较下面两个积的大小:A=123456789×987654321 B=123456788×987654322小明这样想:因为A和B都是两个九位数的乘积,所以,这一题肯定不能先算出A、B这两个数分别是多少再比较。通过观察比较,发现A的第一个因数比B的第一个因数大1,而第二个因数比B的第二个因数少1,可以运用乘法分配律变形后再解答:A=123456789×987654321=(123456788+1)×987654321=123456788×987654321+987654321B=123456788×987654322     

丙烯腈水解反应机理的理论研究

采用密度泛函方法研究了丙烯腈的水解反应,设计了2条水解途径,并在B3lyp/6-31++G(d,p)水平上优化了反应过程中的反应物、中间体、过渡态及产物的几何构型.途径A的第1步是水分子先进攻丙烯腈的C≡C中的C原子,同时H转移到CC的另一个C原子上,在第2步中,另一个水分子进攻C≡N中的C原子,H原子转移到N上.经历一个扭转过渡态后,在第4步中,与N原子邻近的羟基上的H原子转移到N原子上,形成最终的产物酰胺.其中第1步的能垒最高,为52 kcal/mol,故为途径A的速度控制步骤.途径B的第1步是水分子先进攻C≡N,然后第2个水分子进攻CC,后面的过程与途径A类似.该途径也是第1步的能垒最高47 kcal/mol,故为途径B的速度控制步骤.研究结果表明途径B比途径A更优势.     

分块矩阵在行列式计算中的应用

给出利用分块矩阵计算行列式的|H|=|AD CB|方法,即(1)当矩阵A或B可逆时;(2)当矩阵A=B,C=D时;（3）当A与C或者B与C可交换时;(4)当矩阵H被分成两个特殊矩阵的和时行列式的计算．     

正交试验优选蒙药三花散煎煮工艺

目的:优选蒙药三花散煎煮工艺.方法:以煎煮液龙胆苦苷含量和总得膏率为指标.以高效液相色谱(HPLC)法测定龙胆苦苷含量.采用L9(34)正交试验表,以加水量(A)、煎煮时间(B)、煎煮次数(C)为考察因素,每个因素选择3个水平进行正交试验,优选最佳煎煮工艺.结果:以龙胆苦苷含量为指标时最佳煎煮工艺为A3B3C2方案,即70倍水45分钟煎煮两次,A、B、C三个考察因素无显著性差异(P>0.05).以得膏率为指标时最佳煎煮工艺为A1B2C2方案,即50倍水30分钟煎煮两次,方差分析结果为C因素对煎煮效果有显著性影响(P<0.05),A、B因素对煎煮效果无显著性影响(P>0.05),三个考察因素的影响顺序为C>B>A,通过验证试验最终将A1B2C2方案定为最佳煎煮工艺.结论:该煎煮工艺合理、稳定、可行,可为进一步开发利用该制剂提供理论参考.     

一个关于三算子的保序不等式

对Hilbert空间上3个严格正算子A,B,C,在比通常序A B C弱的条件下,证明了仍有类似的Furuta型保序不等式.     

常系数二阶两个自变数两个未知函数线性抛物型偏微分方程组

§1 前言命A,B,C 代表三个二行二列的实数方阵,矩阵形式的偏微分方程A(?)~2/(?)x~2(u/v)+2B(?)~2/(?)x(?)y(u/v)+C(?)~2/(?)y~2(u/v)=0实际上是两个自变数x,y,两个未知函数u,v 的两个方程所成的方程组。     

平行苯环和夹心小基团体系间电荷转移的研究

利用密度泛函理论(DFT)对两苯环和夹心小基团NO、H2O和NH+4的体系进行了电荷转移研究.通过改变两苯环间距获得不同体系的能量和平衡几何构型.在模型A和模型C中当两苯环间距分别为0.60和0.58nm时有最大稳定化能,电荷转移显著.模型B中两苯环间距为0.53nm时有最大稳定化能,但电荷转移不显著.电子转移矩阵元Vrp在B3LYP 6-31G 水平用Koopmans理论计算.在模型A中随着两苯环间距增大,Vrp随之增大.Vrp在模型C的变化趋势与模型A的正好相反.在模型B中随着两苯环间距增大,Vrp先增大后减小.     

一类算子方程的正解

设A,B,C是Hilbert空间 上三个有界线性算子．利用算子矩阵分块技巧,在B＊的核空间包含A＊的值域空间或A的核空间包含B的值域空间的情况下,研究了算子方程AXB—C有正解的充分必要条件,并给出了正解的一般形式．     

基于稳健设计的熔融堆积成型工艺参数的优化

针对熔融堆积成型工艺的尺寸精度和翘曲变形两个指标,选择线宽补偿(A)、挤出速度(B)、填充速度(C)、层厚(D)四个工艺参数作为控制因子,采用稳健设计和模糊综合评判相结合的方法优化熔融堆积成型工艺参数.优化结果表明,工艺参数对指标影响的显著性程度的主次顺序为A、B、D、C,最佳工艺参数的组合方案为A1B1C2D3.     

因子von Neumann代数上的非全局非线性Lie三重可导映射

设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数,用代数分解方法证明了:如果非线性映射δ:M→M满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0,有δ([[A,B],C])=[[δ(A),B],C]+[[A,δ(B)],C]+[[A,B],δ(C)],则存在可加导子d:M→M,使得对任意的A∈M,有δ(A)=d(A)+τ(A)I,其中τ:M→瓘I是一个非线性映射,满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0时,有τ([[A,B],C])=0.     

一道多面体数学题与谜语

这是一道有趣的多面体数学题。为了便于理解,请你准备一张硬纸。先画一个边长为a的4个相连的等边三角形。为了便于粘接,再画上3个粘接边s(图1一a)。沿中问三角形的3个边上折,做成一个棱锥体A(图l—b)。 再画一个边长为a的正方形,在其4个边上各画一个等边三角形,也画上粘接边s(图2一a)。沿正方形4个边上折,再做成一个棱锥体B(图2一b)。 将A、B两个棱锥体的两个三角形面重合粘接,做成一个新的多面体C(图3)。问题来了。这个新的多面体c究竟有多少个面呢?一道多面体数学题与谜语