百年期权定价

期权是20世纪金融衍生市场创新的成功典范.期权市场已经成为国际金融市场的一个重要部分.期权定价理论不仅支撑着期权市场的发展,同时推动了整个金融衍生市场的发展.回顾了经典的期权定价理论及欧式期权定价模型,对其进行了详细的评价,展望了未来期权定价理论的发展方向.     

期权定价理论及方法探析

简要介绍了期权定价理论的产生及发展过程,期权定价理论的基本思想。重点介绍了期权定价的各种方法,且详细比较了各种期权定价方法的优缺点,对研究期权定价方法有所裨益。     

保险精算方法在期权定价模型中的应用

Norbert Sehmitz用反例证明Mogens Bladt与Tina Hvid Rydberg提出的期权定价的精算公式是错误的.在修正Bladt和Rydberg提出的精算公式基础上,从评估实际损失和相应概率分布角度来定量研究期权价值构成,获得基于保险精算方法的期权定价模型,并进一步推导出经典Black-Scholes期权定价公式.精算方法在一定程度克服了基于无风险套利、复制思想得到的B-S模型假设严格、公式推导较为繁琐的不足,指出精算定价与B-S期权定价方法之间的差异.最后给出算例探讨保险精算方法在期权定价理论中的应用,为实践中合理确定期权价格提供理论和实践参考价值.     

分解方法在奇异期权定价问题中的应用

影响奇异期权价格因素的多样性导致了其定价异常复杂,因此定价问题是奇异期权理论的核心问题之一.然而由于奇异期权是由标准期权衍生而来,这就有可能通过把奇异期权分解成为它们的组合,从而使其相对复杂的定价过程大大简化.通过把金融工程创造新型金融工具的分解思想引入欧式奇异期权的定价,并举出不同种类的奇异期权中典型的实例进行具体分析,进一步阐明了分解方法在简化欧式奇异期权定价中的作用.     

一类偏积分微分方程的时间隐显方法研究

期权定价方程是现代金融理论的重要研究工具.随着期权市场的快速发展,对期权定价理论的研究由简单的Black-Scholes方程转变为带跳扩散方程.以Merton提出的带跳扩散方程为研究对象,其对应的是一个偏积分微分方程,利用隐显中点方法对时间进行离散.通过Matlab编写相应程序,数值模拟实验结果表明,该方法是稳定的和收敛的.     

基于Bayesian的二叉树期权定价模型

衍生证券中期权的合理定价是困扰着投资者的一个难题,在用二叉树模型进行定价时,模型中波动率的周期间隔是很难确定的,但又是必须面对的问题,相关公司都有自己独到的确定时期间隔的方法.一般对前期的信息和类似股票或相关证券的信息被忽略,这样的处理使我们不能充分利用相关的信息从而不能更加准确的对期权进行定价.利用Bayesian理论和二叉树模型,综合先验信息和人们对期权的已有知识,对期权进行了定价.探讨了基于Bayesian的Binary-tree期权定价模型,使股票的收益率服从正态分布.     

期权定价理论及其发展展望

本文首先回顾了期权定价理论的发展历程,对期权定价理论基础作了简要论述,接着阐述了研究期权定价理论的重大意义,最后对期权定价理论的发展前景进行了展望。     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

模糊实物期权法在电力项目价值评估中的应用研究

对项目价值评估的传统的净现值法和实物期权法存在一定缺陷,特别是管理者很难对预期现金流估计一个准确的值．将模糊理论和实物期权理论相结合的模糊实物期权定价模型克服了这个缺陷,对项目价值评估更能反映实际情况．在对传统实物期权评估方法缺陷分析的基础上,梳理模糊实物期权定价理论,并将模糊实物期权定价模型应用于电力项目价值评估．结果表明,模糊实物期权定价模型可以估计出项目预期现金流净现值的区间,为决策者提供更精确的决策依据．     

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.     

求解跳-扩散期权定价方程的隐显Runge-Kutta方法

金融衍生品的定价研究一直是金融数学研究的难题之一.随着期权定价理论的不断发展和完善,跳-扩散期权定价模型的研究更是成为热点,该模型是一个无界区域上的偏积分微分方程.研究跳--扩散模型下欧式期权定价问题的外插变步长隐显 (IMEX) Runge-Kutta 方法,结合有限差分空间离散,并通过数值实验验证该方法的有效性.     

美式利率期权价格的性质

在CIR利率模型下美式利率期权定价问题可归结为一个退化的一维抛物型变分不等式.用PDE方法对美式利率期权定价问题进行理论分析,得到了期权价格对瞬时利率、时间、有效期及协定利率等变数的依赖关系.     

正态跳扩散模型下的外汇期权定价

为解决正态跳扩散运动过程模型的外汇期权定价的问题.在外汇汇率的相对跳跃高度服从对数二项式分布运动的条件下,建立相应的正态跳扩散模型,采用风险中性测度原理、It?公式以及推广的Girsanov定理等方法,得到了刻画外汇期权买权的定价公式.利用外汇期权看涨-看跌的平价公式,得出外汇期权卖权的定价公式.研究结果:发展和完善了外汇期权市场和外汇期权定价理论.     

有限周期买入期权的三项式期权定价模型

研究了有限周期买入期权的三项式定价模型,对每一投资期内具有3种变化的股票价格模型进行了讨论,是现存的CRR二项式定价模型的推广.利用概率论的理论,推导出了某一假定证券市场中有限周期买入期权的三项式期权定价公式.     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

幂型几何亚式期权的微分方程定价法

对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程.通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广.     

商务楼租赁合约的定价

利用无套利原理,在风险中性的框架下,将期权定价理论应用于不动产商务租赁领域,用偏微分方程方法解决商务楼租赁合约定价问题.利用处理障碍期权的方法,给出一类含有停租条款的商务楼租赁续租的定价公式,并对定价公式进行定量分析和经济意义的解释.得出的结论是：在考虑违约的情况下,合约价格受回收率的影响最大.     

汇率联动期权的随机波动率模型及其定价

当汇率联动期权的标的资产具有随机波动率过程时,用鞅定价理论讨论了汇率联动期权的价值,并由Feynman-Kac公式得到了其定价方程,进一步讨论了美式汇率联动期权的价值应满足的随机微分方程.当波动率过程为几何Brown运动模型时,由鞅方法讨论了汇率联动期权的定价闭式解.     

沪深300股指期权定价数学模型研究

在Vasicek利率模型下,应用CRRA中性定价理论对期权进行定价,并对沪深300股指欧式期权定价进行实证研究,从而显示出Vasicek期权定价模型对沪深300股指期权定价的有效性。     

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.