关于平面束一般方程的应用

在空间解析几何中,求解直线或平面的方程是一类重要题型,而应用平面束方程解题可达到事半功倍的作用。本文在介绍平面束一般方程的前提下,着重探讨了平面束方程在求解直线或平面方程中的应用。     

关于平面束一般方程的应用

在空间解析几何中，求解直线或平面的方程是一类重要题型，而应用平面束方程解题可达到事半功倍的作用。本文在介绍平面束一般方程的前提下，着重探讨了平面束方程在求解直线或平面方程中的应用。     

有轴平面束定理的应用

平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。     

关于平面束定理证明的探讨

对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法.     

立体几何中四种距离问题的新解法

根据解析几何的有关思想,结合高等代数中行列式的知识,运用平面方程和空间直线的定义,得出四个距离公式,旨在解决立体几何中的距离问题.     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义,并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法.一题多解,解决有关空间平面及直线的问题.     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义；并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

例谈空间平面与直线问题的平面束方法

给出在解决带有约束条件的直线、平面问题时常被忽视的平面束方法,并用具体的例子分别给出该方法在空间距离、切平面方程和曲线投影等问题中的应用,对高等数学教师和准备考研的学生有一定借鉴意义。     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法。一题多解,解决有关空间平面及直线的问题。     

空间中心直线把的方程

本文推导了三维仿射空间中的中心直线把的对称式及参数式方程,并把所得的结果推广到了 n 维欧氏空间,而平面中心直线束的方程则被作为上述结果的推论而处理.自然,所有的结论在笛卡尔直角坐标系下都是成立的.首先指出下面的事实:     

用离差方法探讨三角形内角平分线的代数方程

介绍了平面上点到直线离差的概念和由直线方程确定的离差表达式形式符号的选择方法.给出了平面上不同区域的点到一条直线离差符号的判定规则.依据点到直线离差符号判定规则和角平分线的定义得出三角形内角平分线的确定方法,并给出了验证实例.     

平面束定理的证明与教学注记

平面束是空间曲面研究中最基础、最重要的内容,它方程的建立更是教学中的重点与难点。本文给出一种新颖的、清晰的证明平面束定理的方法,并讨论它在判定直线与平面位置关系、求射影直线方程中的一些应用。     

直线参数方程的一种应用

在中学《平面解析几何》课本第三章,关于曲线的参数方程一节的教学内容中,直线的参数方程仅有一例讲到[课本P．114．例2]本文试就直线方程的应用举例说明,利用直线参数方程中参数的几何意义,解答一类有关问题时,思路清晰,运算简便,解答简捷,有利开拓学生思维,提高解题的技能技巧。     

关于平面束方程定义的研究

对同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第四版）中关于平面束方程的定义进行了研究,提出了不同看法,认为该定义表述不妥,并以实例论证了笔者的观点。     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

一类四次隐式代数曲面的参数化

针对轴垂直的3个二次管道曲面的特点, 基于由控制球得到的拼接曲面表达式, 实现了GC¹拼接3个二次管道曲面的四次隐式代数曲面的整体参数化, 并可以实时地在机器上显示拼接曲面. 在用特定平面束截四次拼接曲面而得到一条平面三次曲线和一条直线时, 可以不经过坐标旋转变换而直接约去直线; 对于平面三次截线的参数化通过平行面截取法实现, 避免了辐射线束方法在平面三次曲线的有效点选取、排序等方面的问题.     

异面直线距离的方程求法

本文利用空间平面与空间直线的方程,给出了四种方法来计算异面直线之间的距离.凸显方程的重要性和数学的思维与创新.     

对三维空间中几种对称问题的探讨

在本刊１９９３年第一期发表了直线关于平面的对称直线直线方程的推导，在此基础上进一步讨论关于点的对称，关于直线的对称及关于平面的对称问题。     

线素二次曲线计算方法的研究

从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。