二阶线性时滞微分方程的振动性质

考虑二阶线性时滞微分方程x″(t) a(t)x(g(t))=0,(1)其中a(t)∈C[0,∞)→[0,∞),g(t)∈C[0,∞),且00。     

二阶非线性微分方程的振动定理

最近,Kwong和Wong对二阶非线性微分方程 y″(t)+a(t)|y(t)|~a sgny(t)=0,0<α<1,     

二阶线性振动稳定性的充要条件

一、引言 本文研究二阶线性微分方程(a(t)x′)′+b(t)x=0,(L)其中a,b:[τ,∞)→(0,∞)为连续函数。关于方程(L)解的稳定性研究,已有大量文献(见文献[1—8]及其参考文献)。解决了方程(L)在非振动情况下的稳定性问题,并且指出“基本困难是振动情况”。实际上,方程(L)在振动情况下的稳定性至今还是     

二阶时滞微分方程的振动性

本文研究下列四种类型的二阶时滞微分方程 的解的振动性,获得了四个判别解为振动的     

Banach空间中的完全二阶线性微分方程

本文研究复Banach空间E中的完全二阶线性微分方程u″(t)+Bu′(t)+Au(t)=0,(t≥0),(1)其中A,B为E中的线性的闭稠定算子,关于方程(1)的解、Cauchy问题的适定性。一     

二阶中立型微分方程解的振动性

一、引言 过去20多年以来,对于时滞微分方程解的振动性与非振动性已有许多研究成果。中立型时滞微分方程解的振动性研究始于1980年,目前已有一些作者从事这一课题的研究。 在本文中,我们研究二阶线性具有变系数的中立型方程     

二阶中立型微分方程解的振动性

本文讨论二阶中立型微分方程     

Banach空间中完全二阶线性微分方程的解析性

本文在Banach空间X中考虑以下完全二阶线性微分方程的Cauchy问题这里A,B是X中的闭线性算子,(A)∩(B)在X中稠密。 自1957年Lions关于方程(1)的始创性工作以来,人们将方程(1)化成一阶系统再借助算子半群方法对其做了大量研究。但这种方法有其弱点,即方程(1)化成一阶系统时常需     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了二阶非线性变系数中立型泛函徽分方程     

强迫二阶非线性泛函数微分方程的振动性

目前对强迫二阶泛函微分方程的振动性的研究已有许多结果,但大都是关于线性方程的,所使用的方法由于受线性特点的局限,而不能用于二阶或高阶非线性泛函微分方程。     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。全面地推广了T.Kusano和H.Onose的结果(参见J.Math.Soc.Japan,29(1977).541—559和Bull.Fac.Sci.,Ibaraki Univ.,13(1981),(29—43).     

周期二阶线性微分方程复振荡理论的一些结果

近年来,Bank,Laine,Gundersen,Langley等人应用值分布论对二阶线性微分方程的复振荡理论做了许多研究工作,并取得一系列有价值的结果。本文进一步研究当A(z)是整函数且是e~(αx)(α是非零复常数)的有理函数(即A(z)=B(e~(αx))=B(ζ),B(ε)是在0<     

高阶微分方程解振动的积分条件

考虑”阶微分方程夕(.,(t)+P(t)y(t)~0,n)2,(l)其中P(t)>o是[a,co), 引进记号:M。是函数a:是函数a>0上的连续函数.尸。(x)~x(1一x)…(n一l一x)在(0,l)上的最大值.“:和f。(:)~ 口(l一x)…(n一l一x):〔(0,1),0<。镇M.的不动点。 方程(l)的一个解y(t)称为振动的,如果它有任意大的零点;否则称它为非振动的. 方程(l)称为有性质A,如果当n为偶数时它的一切解是振动的;当”为奇数时它的每一个解或者是振动的.或者有lim尸)(t)一。,i一。,…,。一1. 本文将给出当o<“镇M。时方程(l)具有性质A的条件.对于“>M。的情形已由文献〔11解决.对于二阶时…     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究二阶中立型泛函微分方程■的非振动解的存在性。其中C_i(t),P_i(t)∈C(t_0,∞),R~+),τ_i(t),g_i(t)∈C([t_0,∞),R)且满足 在更一般情形下本文得到     

n维中立型线性微分方程组解的振动性

定理5 假设定理3的条件(ⅰ)成立,且c=0,则下述每个条件均为(2)式的所有解振动的充分条件:     

二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程~~     

一阶和二阶偏差变元微分方程的解的振动性质

考虑具有偏差变元的一阶和二阶微分方程 X′(t) a(t)x(t) p(t)x[g(t)]=0,(1) x″(t) q(t)x[g(t)]=0 (2)的解的振动性。这里,a(t),p(t),q(t),g(t)均为[0, ∞)上的连续函数,g(t):[0, ∞)→R,当t→ ∞时,g(t)→ ∞。方程的一个解如果有任意大     

二阶常微分方程及二阶变时滞微分方程解的有界性

本文讨论下列二阶常微分方程[r(t)(g(x(t)))']'+h(t,x(t),x'(t))+■及二除时滞微分方程■的解的有界性，得到的结果推广并发展了温立志的结果（应用数学学报，9（1986），184-195）。     

可化为一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质

本文讨论二阶微分方程 (r(t)ψ(x)x′)′+p(t)f(x)=0, t≥t_0≥0 (1)和它的特殊形式 (r(t)x′)′+p(t)x=0 (2)的解的振动性。其中r∈C~1([t_0,∞),(0,∞)),