关于弱正则＊—N（2，2，0）代数的若干结果

引入了弱正则＊－N（2，2，0）代数的概念，着重探讨了弱正则＊－N（2，2，0）代数的投射集P（S）及Q^＊（S）的性质，得到了投射集构成群的一个必要条件，证明了在弱正则＊－N（2，2，0）代数中，每一个幂等元集都是投射集。     

关于N（2，2，0）代数生成的双序集

进一步研究了由N(2，2，0)代数生成的双序集，证明了N(2，2，0)代数的双序集是正则双序集，并建立了一个偏序集(f*E(S)*e，∝)．     

N（2，2，0）代数的左单位元及正则元的特征

本文研究N（2，2，0）代数的左单位元、正则元的特征，指出它们之间的联系。     

N(2,2,0)代数的内正则半群

讨论了N(2,2,0)代数的半群内正则性,给出了两个特殊集合P(a),H(a)以及左零元的特征,并以实例解释了相关结论。刻画了N(2,2,0)代数的半群的左零元与正则元、内正则元的关系。     

关于N(2,0)代数

在N(2 ,2 ,0 )代数 (S , ,△ ,0 )中 , x ,y∈S ,总有x y =y△x ,本文讨论 =△的特殊情况 ,此时称 (s , ,0 )为N(2 ,0 )代数 ,研究它的基本性质和它的一个真子类———强N(2 ,0 )代数     

N(2,2,0)代数的一个商代数

在N( 2 ,2 ,0 )代数S中引入了一个同余关系～ ,从而建立了商代数S/～ ,并讨论了自然同态π的性质     

N（2，2，0）代数的一类同余分解

对N(2,2,0)代数给出了一类同余分解,探讨了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆象的代数结构.     

正则BCK—代数

本文给出了正则元、正则BCK—代数的概念。得到了如下的主要结果:〈X;*,0〉是一个正则BCK—代数当且仅当■x∈X,■y∈X,y≠x,若 x*(y*x)=0,则x=0。     

N(2,2,0)代数的一个理想

考虑N(2,2,0)代数(S,*,Δ,0)的一个子类G＝{x|x∈S,x*a=a,(A)a∈S},证明G是(S,*,Δ,0)的一个理想,用G给出(S,*,Δ,0)的一个同余分解,证明商代数仍是N(2,2,0)代数,研究自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

N(2,2,0)代数的若干性质

为了进一步研究N (2 ,2 ,0 )代数的结构 ,本文首先在文献 [1]的基础上论述了N(2 ,2 ,0 )代数的元素的伪补的性质 ,并研究了幂零和幂等的两类特殊的N (2 ,2 ,0 )代数     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

N(2,2,0)代数的另一个同余分解

给出了N(2,2,0)代数的一个同余分解,研究了商代数的代数结构,并探讨了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.     

每一个具有条件(S)的BCK—代数是一个可换负偏序幺半群的剩余元集

本文证明了每一个具有条件(S)的BCK—代数诱导一个交换负偏序剩余幺半群,反之每一个交换负偏序剩余幺半群诱导一个具有条件(S)的BCK—代数。由此进一步说明每一个具有条件(S)的BCK—代数是交换负偏序幺半群的剩余元集。     

N(2,2,0)代数的一个同余分解

给出了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的一个同余分解,研究了商代数的代数结构,并探讨了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.     

A集的局部化

本文在 A 集范畴 Ens-A 中引入局部化的概念.证明了如果 A 集 M 是内射(右投射、平坦),则其局部化后得到 S~(-1) A 集 S~(-1) M 也是内射(右投射、平坦),并由此推出如果交换幺半群 A 是完全内射(完全投射,绝对平坦)的.则半群局部化 S~(-1) A 亦分别具有上述性质.同时本文证明了对于 A 集 M 和 N,及 A 的子半群 S(S 满足条件:■_(S1,S2) ∈S,存在■ y ∈A,使得 ys_1=ys_2 ∈S)有 S~(-1) A 同构:S~(-1) (M■ N)≌S~(-1) M■S~(-1) N.     

FI代数中基于相对非的滤子

引入了FI代数中相对非的概念,讨论了相对非的性质。利用相对非给出了FI代数中相对正则滤子、扩展相对正则滤子和弱相对正则滤子的概念,得到了这些滤子的特征定理。分析了FI代数中基于滤子的相对双补元之集的代数性质,得到了扩展相对正则滤子的应用。     

可交换弱R0代数

简化了弱R0代数及R0代数的定义。在弱R0代数的基础上，提出可交换弱R0代数，并讨论了它的一些新的性质。探究了可交换弱岛代数与格蕴涵代数之间的关系，以及与MV代数之间的关系。     

(W-)的正则子R0-代数及其应用

引入了W^-的正则子R0代数的概念，证明了这种代数在W^-中关于势是均匀分布的．又证明了当判定一个逻辑公式是否为W^-中的a-重言式时，可以用W^-的任一正则R0-代数去替代W^-作判断，特别是可以用具有简单结构的正则子R0-代数W0去作判断，这里W0仅有一个聚点0．5，并且在一定意义下是“收缩不变”的。     

(￡)0-sn-网的注记

利用序列商映射建立了具有可数(R)0-sn-网的空间与可分度量空间之间的联系,讨论了可分度量空间的可数到一、序列商映像.证明了在序列空间中,下列叙述等价:(1)X有σ-离散的(N)0-sn-网；(2)X有σ-局部有限的(N) 0-sn-网；(3)X有σ-遗传闭包保持的(N)0-sn-网；(4)X是(N)0-sn-弱第一可数的(N)-空间；(5)X有由闭子集构成的σ-紧有限的(N)0-sn-网.