n取(n-k+1)系统条件平均剩余寿命的一些性质

研究了n个独立同分布元件构成的n取(n-k+1)系统的条件平均剩余寿命,即在时刻t时至少有j个元件失效的条件下系统的平均剩余寿命,并得到了几个该平均剩余寿命的性质。     

基于改进比例失效率模型的设备剩余寿命预测

产品的剩余寿命预测能够为产品的维修和更换提供重要的决策依据.传统的比例失效模型方法在剩余寿命预测中得到了广泛的应用,然而此方法没有充分利用产品的历史寿命信息,对产品的退化过程也没有很好地描述.针对此问题,提出了一种融合退化过程与失效率建模的产品剩余寿命预测方法.该方法首先利用线性过程对产品的退化过程建模,然后利用比例失效模型融合退化过程对失效率的影响,达到充分利用产品历史信息的目的.此外,与传统比例失效模型方法不同,模型中的比例参数分为两部分,分别将产品退化的初始信息和产品的退化增量联系起来,进一步利用产品的当前退化信息对产品的参数进行Bayes更新,基于此进行剩余寿命预测,从而实现产品历史数据和当前退化数据的有效融合.通过激光发生器的退化数据验证了所提方法的有效性.     

平均剩余寿命序的一个充要条件及其应用

给出非负随机变量Ｘ依≤ＭＲ序小于非负随机变量Ｙ的一个充要条件，并讨论≤ＭＲ序关于并联系统的封闭性及其在更换策略中的应用。     

二元指数模型中随机时刻的剩余寿命

证明了当(X,Y)服从二元指数分布时,X在随机时刻Y的剩余寿命与休止时间为服从一元指数分布.     

平均剩余寿命递减类的偏序关系的不变性

研究了平均剩余寿命递减的寿命分布类的偏序关系在平移变换和尺度变换下的不变性 ;给出了寿命分布是平均剩余寿命递减的寿命分布类的一个充分必要条件     

Sándor-Yang平均关于一些二元平均凸组合的确界

运用精细化的实分析方法,研究了Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)与算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)凸组合以及算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)凸组合的序关系.得到了关于Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)的四个精确双向不等式.     

基于二元逆高斯过程的腐蚀输油管道剩余寿命预测

考虑到输油管道随着服役时间的增加会出现不可逆转的性能退化,影响管道运行的安全性和可靠性,提出一种基于二元逆高斯(IG)过程的腐蚀输油管道剩余寿命(RUL)预测方法.首先,采用二元IG过程分别建立管道腐蚀深度和剩余强度2种性能退化量模型,得到基于管道腐蚀深度和剩余强度的RUL边缘概率密度函数;采用Copula函数建立双性能指标的管道RUL联合概率密度函数,采用期望值最大化(EM)算法估计模型参数,完成管道RUL预测.最后以某输油管道实际的腐蚀退化数据为例,验证所提出方法的可行性和有效性.结果表明:所提出方法的最大误差为10.7%,最小误差为2.2%,能够有效地预测管道RUL;采用IG过程预测管道寿命的误差相对较小,具有较高的预测精度.     

可靠性理论中剩余寿命函数的研究

阐述了剩余寿命函数(RLF)年龄特性与寿命函数年龄特性的密切关系;给出了平均剩余寿命函数(MRLF)的特征;研究了递减平均剩余寿命(DMRL)分布类,并且给出了它们的一些特征;最后给出了剩余寿命分布随机序之间的关系.     

统计模式识别和自回归滑动平均模型在 设备剩余寿命预测中的应用

为了对设备预知性维护研究提供支持,采用统计模式识别（SPR）方法对设备进行性能评估,获取设备健康指标;再运用自回归滑动平均模型（ARMA）对设备剩余寿命进行预测,建立了基于设备健康状况的设备剩余寿命预测模型.对生产过程中刀具加工设备寿命预测进行分析和验证结果表明,该设备评估和预测方法是有效且实用的.     

区间数据观测下k-out-of-n系统剩余寿命的一些年龄性质

考虑第k-1个元件在时刻t或时刻t以前失效的条件下,k-out-of-n系统仍在工作时的剩余寿命,得到了剩余寿命的一些年龄性质.     

二维反向失效率和一类二维分布

介绍了二维反向失效率,引入一个新的度量来研究两个随机变量的相依性,考虑了反向失效率成比例时的二维分布函数情形,并且基于分布函数指数表达式得到了一类新的二维分布.     

反失效率脆弱模型的若干性质

研究了反失效率脆弱模型的年龄性质,讨论了总体变量与脆弱变量之间的正似然比相依性,得到了总体变量关于脆弱变量在普通随机序、失效率序、反失效率序及似然比序下的封闭性.     

关于二元Hermite插值问题的某些研究

主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年及2003年得到的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征.     

剩余寿命分布类与剩余寿命函数特征的研究

阐述了递减方差剩余寿命(DVRL)分布与平衡分布的平均剩余寿命函数的密切联系;研究了递减方差剩余寿命(DVRL)分布类及递减百分位数剩余寿命分布类,并且给出了它们的一些特征;给出了以剩余寿命函数(RLF)的一般矩为基础的特征结果.     

成比例反向失效率混合模型中的随机比较

成比例反向失效率混合模型可表示为G（x）=E[-F（x）^θ],其中,G为总体变量y的分布函数,θ为随机比例参数,F为基本分布函数。研究了θ分布函数的不同选择所对应的成比例反向失效率混合模型之间的随机比较。证明了θ和y是正似然比相依的。     

关于二元Hermite插值唯一可解问题研究

在文献[1]中关于多元Lagrange插值唯一可解性研究基础上,进一步讨论了二元Hermite插值唯一可解问题,给出了沿平面代数曲线进行Hermite插值泛函组定义,得到了构造二元Hermite插值格式而且便于计算机自动实现的一般性构造方法——递归构造法,并且文中所得结论推广了文献[2]中的主要结果．     

中值问题的若干探讨

中值问题是数学分析与微积分中的一类重要题型,在教学中既是重点又是难点。本文着重讨论中值问题中函数等值点及辅助函数的构造技巧。