激变变星吸积盘中热辐射的偏振

对激变变星吸积盘中热辐射在可见光到紫外波段的偏振特性,我们做了理论计算。与以往不同,我们把Kurucz模型大气用到了吸积盘表面,并且同时考虑了模型大气中电子散射的吸收;束缚-自由吸收及自由-自由吸收。取通常的激变变星吸积盘参量,得到的结果表明:     

随机环境中多物种分枝紧邻游动

Baillon和Greven等研究了随机环境中单物种分枝紧邻游动模型,解决了质点密度的增长速度问题.本文建立了随机环境中多物种分枝紧邻游动模型,对这一模型的质点密度矩阵,(F,S)质点密度矩阵以及密度矩阵的行列式等问题进行了研究.Z表示整数集,Z_+表非负整数集,E是Z_+~n上n维分布函数所成之空间,在E上给定σ代数ε.在(Z_+~n)~Z上给定转移概率族{p(F;·,·,):F∈(E~n)~z},又给定随机序列F(w)={F_x~(w)}_(x∈Z),其     

统计模型的辫子群矩阵与不变量

辫子群与二维统计模型有密切的联系。Akutsu和Wadati把六-顶角模型及其高自旋系列的杨-Baxter方程解S(x)矩阵中谱参数取无穷极限得到了“自旋数”守恒的辫子群表示。对Z_N模型用上述方法很难得出有意义结果,因S(x)矩阵是用具有双周期的椭圆函数参数化。 一般地,杨-Baxter方程里三个谱参数不必有u~″=u~′-u的限制,可设u~″=f(u,u~′)。     

多电子原子模型势理论中的矩阵元计算

最近,郑能武提出了一个近似描述多电子原子或离子体系中单电子运动的势模型。应用这一新的势模型,并根据实验光谱或电离数据确定模型势的参数后,单电子的径向波函数可用广义拉盖尔函数表示。 如果以该模型作为量子化学计算的出发点,我们还需计算各种幂次径向算符的矩阵元。本     

一种新型的矩阵Padé逼近方法

在科学计算中 ,用函数的Taylor展开的部分和作为该函数的近似是一种最基本的方法 ,Pade逼近则是一种特定类型的非线性逼近 .它是Taylor多项式逼近的自然延伸 .本文通过引入矩阵的内积 ,简要介绍一种新型的矩阵Pad啨逼近———基于广义逆的矩阵Pad啨逼近 .它的特点是在保持逼近阶的前提下在构造过程中无须用到矩阵的乘法运算     

带有先验信息的线性模型参数估计的一些结果

考虑线性模型: Y~X夕+e;。~N(0,。,I),(l)其中X是已知的,xp矩阵,rankX~p<‘口〔R户和a>O是参数.假定夕的先验信息可描述为 U~H夕+。.(2)这里H是已知的天xp矩阵,H笋0;6~N(0,评),平是已知正定对称矩阵.假定‘和已独立.基于模型(l)的尽的最小二乘估计为b~(X’X)一lX’Y.样本信息(模型(1))和夕的先验信息可组合为、、.,/、、11了(二卜(霭)“+(:)‘(:)一N(0,(百‘(3)众所周知,在模型(3)和二次损失下,当护已知时,万~(a一之丫X+仔W一’H)一l(二一’X’y+H’w一,U)是夕的一致最小风险无偏估计.由于砂一般是未知的,Theilt刃提出如下估计类:…     

关于岭回归分析的一个注记

考虑线性回归模型Y和e都是n维随机矢量,且Ee=0,Eee~τ=σ~2I;X是(n×p)阶系数矩阵,β是p维参数矢量。依据Y对β所做的最小二乘估计为     

粘贴DNA计算机模型(Ⅱ): 应用

经典的粘贴DNA计算模型采用单、双链混合型DNA分子编码, 其生物操作具有无需DNA链的延伸、无需生物酶以及DNA链可重复使用等优点, 已经受到不同学科学者的关注. 在经典模型的基础上, 进行一定的扩展与完善, 必对DNA计算机的研究有良好的贡献. 基于此, 对粘贴DNA计算机模型进行了较为深入的研究: (1) 提出了基于粘贴模型的矩阵表达模型; (2) 对经典粘贴模型应用于图与组合优化等方面的研究成果给予综述, 诸如集合覆盖问题、图的顶点覆盖问题、图的Hamilton路与圈问题、图的团与独立集问题、图的生成树与Steiner树问题等; (3) 给出了基于粘贴模型的图的同构问题的算法.     

遗传算法在蛋白质变异理论研究中的应用

应用遗传算涯对二维网格白模型进行蛋白质变异的模拟,研究了单突变和双突变对蛋白质折叠及结构稳定性的影响。发现在二维网格蛋白质模型中,内核疏水残基被非疏水残基替代的结果导致蛋白质的稳定性降低。     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

多元回归系数线性估计的可容许性

其中X是已知矩阵;(?)和σ~2>0是未知参数;V>0是已知矩阵。简记上述模型为H。 损失函数取为:(d—S(?))’(d-S(?))。在线性模型下(m=1),此时风险函数是实函数,因此,有关风险大小的比较就自然地按数的大小来进行,而在多元线性模型下,这时的风险     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(Cubic Nonlinear Schrodinger)方程描述．具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解．     

数学的魅力——记生物医学领军人物埃里克·兰德的科学之路

●本文讲述的是生物医学领军人物、美国哈佛-麻省理工博德研究所创始人埃里克·兰德(Eric Lander)博士非同一般的人生旅程:他喜爱数学,但更喜爱挑战;他从数学世界中抽身出来,然而却把数学用到了更广阔的领域……     

一个简化的单电子算符多中心积分法

一、引言 本文基于Slater函数的Gaussian函数展开法,提出一套适用于s、p、d及f轨道的简单有效的单电子算符多中心积分法。 如所周知,在研究分子的性质时广泛用到各种单电子算符(?)_M的积分。例如在求NMR屏蔽张量σ_(αβ)(M)时,(?)_M对应于:     

非线性稳定临界载荷的渐近解法

分析结构的非线性稳定,在数学上相当于求解如下的二个非线性方程式中K_e为线性刚度矩阵;K_1(U)为与U成线性的几何和初位移刚度矩阵;K_2(U~2)为与U成二次的几何和初位移刚度矩阵。在物理上,方程(1)表示屈曲前的平衡路径方程,而方程(2)则是用来确定临界点的补充方程。 在以往的非线性稳定分析中,有的只是计算方程(1),如人们熟知的非线性大挠度稳定理     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

设有线性模型 这里V>0和X都已知,n≥p;β∈R~p,0<σ~2<∞均为未知参数。欲估计可估线性函数Sβ,此处S为已知的常数矩阵。1976年,Rao给出了在平方损失(d—Sβ)'(d—Sβ)下LY在线性估计类(?)={MY:M为常数矩阵}中是Sβ的可容许估计的充要条件。他还提出了矩阵     

中国科学院1956年度科学奖金(自然科学部分)得奖科学研究论著评审意见

<正> 论著名称:典型域上的多元复变数函数论作者:华罗庚评审意见:在多复变数函数论的研究中,平面上的单连通域的推广应当是单连通可递域,而单连通可递域的绝大部分是“典型域”。这些典型域乃是作者所创的矩阵几何学中的“双曲几何学”的空间。首先,作者系统地研究了各种不同典型域的正交就范系,运用群表示论的办法来分析所关联的希尔白脱空间,再通过巧妙的计算方法定出就范常数。     

相对论原子能级和Riccati方程

我们曾通过一个积分变换把Schr(?)dinger方程转化为一个非线性的Riccati方程。利用节点定理,简捷地定出量子系统的能谱。现在我们把它用到相对论原子的情形。     

评“矩阵的半张量积: 一个便捷的新工具”

“矩阵论”(或者说“线性代数”)与“微积分”被认为是自然科学研究中两个最基本的数学工具. 与微积分相比, 矩阵方法的历史远为悠久. 成书于两千年前的《九章算术》就把线性方程组系数排成方阵进行求解, 中文中“方程”之名就是从这里产生的. 而近代矩阵论的形成, 则主要是19 世纪的一些数学家的工作,包括: Gauss(高斯)、Cayley(凯莱)、Sylvester(谢尔沃斯特)等. 今天, 几乎在自然科学的每一个领域的研究中, 都可以找到矩阵的影子.     

关于矩阵条件数的界

设矩阵A∈C~(m×n),非奇异.把A看作C~n中的线性算子时,对应于C~n中任何一种范数‖x‖矩阵A都有相应的算子范数