类磷的 Cu XV-Se XX 3s3p4组态的理论分析

利用相对组态相互作用和多组态Dirac-Fock方程（MCDF）,本文给出了类磷的Cu XV的11条和Zn XVI-Se XX的13条跃迁谱线. 这些数据可以为类P的等离子体的能级寿命,电离态分布和平均电离度提供参考.     

高离化态镁的Kα线理论研究

利用全相对论组态相互作用（RCI）方法和多组态Dirac—Fock（MCDF）方法,采用GraspVU程序,系统地研究了镁的高离化态He-like到Ne-like的KaX射线的性质,其内容主要包括电偶极跃迁能级、跃迁几率、振子强度和线强度,以及Breit修正、量子电动力学QED效应和核的有效体积效应对能级的影响．计算结果与其他已有的理论和实验值吻合得很好,说明该计算方法是可靠的．     

Ti~(21+)和Ti~(20+)离子双电子复合过程的理论研究

利用多组态Dirac-Fock(MCDF)方法和密度矩阵理论,系统计算了类氢Ti~(21+)(1s)和类氦Ti~(20+)(1s~2)离子KLL双电子复合过程中所有共振双激发态的能级、辐射和Auger跃迁的几率,以及双电子伴线的强度、角分布和极化度.研究了Breit相互作用对Auger几率、双电子伴线强度和辐射X射线极化度的影响.计算结果与已有文献和EBIT实验测量结果符合较好.     

Al、Ti、Cu、Mo和Au类氦离子光谱跃迁的理论研究

采用广义平均能级EAL模型和相对论量子力学GRASP2程序,考虑到核的有限体积效应、磁场效应、Breit和QED效应等修正,系统地计算了Al、Ti、Cu、Mo和Au类氦离子光谱跃迁的跃迁波长、跃迁几率和振子强度,所得结果和实验数据及其它计算值进行了比较.计算结果表明:在ICF和MCF高温激光等离子体中,类氦离子光谱的跃迁几率过程不能被忽视,可用来诊断稠密等离子体的磁场效应.     

激光金等离子体中Au50+的光谱跃迁和能级寿命的相对论多组态计算

根据扩展的相对论多组态Dirac-Fock理论，采用“多功能相对论原子结构程序（GRASP2）”，计算了类铜金Au^50 的能级寿命和能级宽度及光谱跃迁波长、跃迁几年和振子强度，分析了轨道极化对能级的影响，指出了Au^50 离子内部的确存在轨道极化现象。计算所得波长值与实验值符合较好，能级寿命与能级宽度的大小关系符合海森堡的能量与时间测不准原理。     

Au激光等离子体中Au48+的跃迁谱线和能级寿命的理论计算

根据扩展的相对论多组态Dirac-Fock理论,采用“全相对论原子结构程序（GRASP2）”,考虑重要核的有限体积效应、量子电动力学效应（QED）和Breit修正以及组态间的相互作用,计算类镓Au^48＋的能级寿命、能级宽度、跃迁波长、跃迁几率和振子强度。结果表明：计算所得的波长与最新的实验数据及其他参考数据较吻合;能级寿命与能级宽度的关系符合海森保的能量与时间测不准原理;在类镓Au^48＋的跃迁中,3d-4f是一条较强的通道。     

类锂离子(Z=9-15)2s和2p态的能级和精细结构

应用MCHF(multi-configuration Hartree Fock)+BP(Breit-Pauli)方法计算了类锂离子(Z=9-15)2s和2p态的精细结构、能级分裂以及相应的光谱跃迁的跃迁几率和gf值.对于F6+离子和Si11+离子,2p态精细结构分裂的计算值误差分别为0.15%和0.96%,2s-2p光谱跃迁的跃迁几率和振子强度的计算值与实验值基本吻合.     

Al Ⅷ的能级和跃迁参数的研究

基于多组态Dirac-Fock方法对类C离子AlⅧ的能级结构以及跃迁参数进行计算.Breit修正和QED修正以及核的有效体积效应和核的质量修正等效应加入到体系的哈密顿量,作为能级和波函数的高阶修正.与实验值和其他计算的理论值做了比较.分析计算结果,计算基态和激发态的能级等数据与实验值和其他理论值符合得比较好.计算的数据弥补了光谱数据的不足,为以后研究AlⅧ的实验奠定了理论基础.     

类Mg离子的电子关联效应研究

利用基于多组态Dirac-Fock方程的程序包GRASPVU,考虑电子关联作用,详细计算了类Mg离子3s2-3s3p跃迁(Z=20~24)的能级、波长、振子强度和能级寿命.研究表明,考虑了电子关联作用之后,所得的理论计算结果与实验值以及其它理论值符合得很好,同时对于分析已有的实验结果和指导拟开展的实验也很有意义.     

类铍离子磁偶、磁四和磁八光谱跃迁的理论研究

采用全相对论量子力学GRASP2程序和平均能级AL模型,在核的有限体积效应、Breit和QED效应的高阶扰动基础上,系统地计算了类铍离子组态磁偶极M1、磁四极胞和磁八极M3光谱跃迁波长,跃迁几率和振子强度,所得结果和最近的实验数据及理论计算值进行了比较,结果表明：高原子序数的高荷电离子的磁多级矩的跃迁几率和中性原子的电偶极矩相当,在ICF和MCF高温激光等离子体中,磁多级矩的跃迁几率过程不能被忽视．     

关于丢番图方程x~4+4py~4=z~2

利用初等方法给出了丢番图方程x4+4py4=z2当p=2Q2-1,2|Q时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4+4py4=z2的结果。     

关于丢番图方程x8+py2=4z4与x4+16py8=z2

设p为奇数,证明了丢番图方程x^8＋py^2=4z^4（x,y）;1除开p=3时仅有正整数解（z,y,z）=（1,1,1）和p=7时仅有正整数解（x,y,z）=（1,3,2）之外,无其它正整数解。证明了方程x^4＋16py^8=z^2,p≡3（mod 4）,2/z,（x,y）=1,无正整数解。证明了P≡3（mod 4）,方程x^4＋16py^8=z^2,（x,y）=1当2/x时,除开p=3时仅有正整数解（x,y,z）-（1,1,7）外,无其它正整数解;当2｜x时,有解x^2=2｜pr^8-s^8｜,y=rs,z=2（pr^8＋s^8）,2/rs,（r,s）=1。从而推广了文[4]的结果。由此可知（x,y,z）=（2,1,8）是方程x^4＋48y^8=z^2的一个本原解,文[4]漏掉了此解,这说明文[4]引理2不是完全正确的,依据引理2证明的结论也是不可靠的。     

关于丢番图方程4x^4＋py^4=z^2

利用初等方法给出丢番图方程4x^4＋py^4=z^2,当2 Q〉0,p=4Q^2＋1时的全部正整数解,从而丰富了广义费马猜想的有关结果。     

关于丢番图方程4x~4+py~4=z~2

利用初等方法给出了丢番图方程4x4+py4=z2,(y,z)=1当p=Q2+1,4 Q,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了王洪昌关于4x4+py4=z2的结果,即完全解决了p=Q2+1,p为奇素数的情形.     

关于丢番图方程x4-py4=z2

利用初等方法给出了丢番图方程x<'4>-py<'4>=z<'2>,(x,y)=1,2 y当p=Q<'2>+1,p为奇素数时的全部正整数解.从而拓展了Mordell关于x<'4>-py<'4>=z<'2>的结果.     

关于丢番图方程x4+py4=z2

利用初等方法给出了丢番图方程x4+py4=z2(2z,(x,y)=1,p为奇素数)当2(×)Q,p=2Q2+1时的全部正整数解,从而改进了Mordell、佟瑞洲关于x4+py4=z2的结果.     

关于不定方程x~2+4~4=y~7

利用初等方法及代数数论的方法讨论了不定方程x2+44=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.     

关于丢番图方程x^4＋py^4=z^2

利用初等方法给出了丢番图方程x4+py4=z2(2∣z,(x,y)=1,p为奇素数)当2 Q,p=2Q2+1时的全部正整数解,从而改进了Mordell、佟瑞洲关于x4+py4=z2的结果。     

关于图D（m=C4，Pn，s=C4）优美性的研究

本文首先给出了m=C4的一种新的优美标号,讨论了R（m=C4,Pn）的优美性和交错性,在此基础上研究了D（m=C4,Pn,s=C4）的优美性。     

关于丢番图方程x~4-py~4=z~2

利用初等方法给出了丢番图方程x4-py4=z2,(x,y)=1,2|y当p=Q2+1,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4-py4=z2的结果。