二维离散型随机变量独立性的判定

利用矩阵的秩给出了二维离散型随机变量独立性的两个判定定理,一个推论,并举例说明用此结论判断二维离散型随机变量的独立性是非常好用的。     

二维离散型随机变量独立性的一个判断定理及应用

在二维离散型随机变量独立性定义的基础上,得到二维离散型随机变量独立的一个新的判断定理,并给出相关的应用.     

二维随机变量独立性的判定及其应用

随机变量的独立性是概率论中的一个重要概念,本文给出了几种二维随机变量独立性的判定方法,并用实例讨论了相关的应用。     

二维离散型随机变量独立性判别定理及应用

给出了二维离散型随机变量相互独立与否的判定定理及几个推论,并对推论进行了简单应用.     

二维连续型随机变量独立性的判定

给出了二维连续型随机变量独立性的一个判定定理、两个推论,并举例说明用此结论判断二维连续型随机变量的独立性时,不需要计算边缘密度函数,只从联合概率密度的形式上就能判断出X与Y的独立性。     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

随机变量的独立性与矩阵的张量积

通过引入概率矩阵的概念,证明了随机变量相互独立当且仅当其概率密度可分解成秩１ 概率矩阵的张量积．     

二维离散型随机变量相互独立的判别准则

在二维随机变量独立性定义的基础上,根据联合概率分布与边缘概率分布的关系,给出了二维离散型随机变量独立性的判定定理;通过引入联合概率分布矩阵概念,从矩阵形式、矩阵的秩以及向量线性关系的角度,提出了判别独立性的新方法.     

连续型随机变量的概率密度函数和独立性

连续型随机变量在分布函数的非连续导数点,如何求概率密度函数值,如何判定两个连续型随机变量的独立性,是有研究价值的问题。结合实例分析得出结论:在分布函数的非连续导数点是有限个或可列个时,只要将概率密度函数适当补充定义,使之在负无穷到正无穷之间有定义,即可满足要求;两个连续型随机变量,必须在一个非零测度集上满足联合概率密度函数不等于两个边缘概率密度函数的乘积时,才能说明二者不独立。     

连续型随机变量独立性的几个充要条件

给出了连续型随机变量相互独立的三个充要条件.     

AANA随机变量的完全收敛性

设X{n,n≥1}为被随机变量X随机控制的AANA(asymptotically almost negatively associated)随机变量序列,a{n,n≥1}是正常数列.在适当的矩条件下,研究了AANA随机变量加权和max1≤k≤n a-1n∑k i=1Xi的完全收敛性.作为该结果的应用,得到了一些关于AANA随机变量序列完全收敛性的新结果.     

非高斯随机变量的产生

对无线信道仿真中非高斯随机变量的产生方法进行研究,基于逆变换法、直方图法和球不变随机过程法,给出服从weibull分布、Middleton类型A分布的独立随机变量以及服从K分布、广义rayleigh分布的相关随机变量的产生实例.仿真结果验证了这三种方法的有效性.     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法,解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

NA随机变量加权部分和的大偏差估计

首先,本文研究了NA随机变量加权部分和的极大值型不等式。在此基础上我们研究了NA随机变量加权部分和的极大值型大偏差估计。当权函数满足ai≡1时,我们可立即得到NA随机变量部分和的极大值型大偏差估计。     

随机变量间的相互关系与分类

对2个随机变量的关系进行研究,首先引述了协方差和相关系数的概念,对相关系数从2个方面给出其内涵的深刻解释,阐述了相关系数与相关关系、线性相关与不相关之间的联系。其次,对随机变量的相关关系、线性关系、不相关关系及独立关系和非独立关系等分别进行了详细介绍,深入挖掘各种关系深刻内涵,揭示各种关系的内在联系。特别是对不相关关系、非独立性和独立性几种关系,通过实例进行了深入探讨。最后,对随机变量之间的各种关系进行分类,给出随机变量间按相关性优先划分的各种关系分类图,为初学者学习2个随机变量间的关系提供系统依据。     

关于非负随机变量的两个矩不等式

利用一个初等函数的单调性及一个改进的Young不等式,通过引进一个参数的方法,得到了关于非负随机变量的两个矩不等式,所得结果推广了一些经典的矩不等式.作为应用,给出了著名的Hlder不等式和Minkowski不等式的一种新的反向形式.