紧带边Riemann曲面上的Abel定理

我们采用Ahlfors[1]所使用的记号。 1.初等调和微分。在Riemann曲面F上,对一个有限的1维链C,存在一个唯一确定的调和微分τ=τ(c),满足下述条件(见[1],P309,310): a.若a在C中出现,系数为n,则τ(c)在a的奇性为n dlogz,其中z为a附近的局部参数,Z(a)=0。除C中出现的点外,τ(c)无其它的奇点。     

关于Cesaro方法在球面曲线上应用的一个注记

韩龙俊在[1]中利用Cesaro方法证明了曲线(?)=(?)(s)为球面曲线的充要条件是存在常数R和c,使Rsin(integyal from n=1 to s (τds+c)=ρ成立。本文指出若改取Rcos-(integyal from n=0 to s (τds+c)=ρ,则有明显的几何意义。     

等密拟阵在图论中的一个应用

研究等密拟阵在图论中的一个应用。由τc(G)的表示式,讨论了F∈β〔M′〔n-c〕〕的等价条件。证明了η〔M′〔n-c〕〕=τc(G)。结合等密拟阵的定义推得(ⅰ)τc(G)≥k的充要条件;(ⅱ)τc(G)=s等价条件;(ⅲ)当c=1时τc(G)的图论意义。     

一类对称损失下刻度参数估计的不变性

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机 样本X1,X2,…,Xn, 在对称熵损失函数L(η,d)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η^-νe^-T(x)/η的参数η=τ^r的Bayes估计及其可容许估计, 证明了它们在一一对应变换下具有不变性.     

一类不定方程解的讨论

设n为正整数,本文利用整数的性质与初等的方法讨论了不定方程b2x2+dy2=cn(其中b,c,d∈Z-{0},且(b,d)=1)恒有正整数解的条件。     

三角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射

F是-个特征不为2的域,Tn(F)表示F上n×n三角矩阵代数,刻画了Tn(F)到自身满足rank(A1A2…Ak)=rank(Aτ(1)Aτ(2)…Aτ(k))当且仅当rank(h(A1)h(A2)…h(Ak))=rnk(h(Aτ(1))h(Aτ(2))…h(ATτ(k)))的加法映射形式,其中τ∈Sk,Sk是k元对称群.     

与Euler函数有关一个方程的正整数解

研究了不定方程φ(abcd)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c)+φ(d))的可解性问题,利用初等方法给出了该方程所有的正整数解,其中φ(n)是Euler函数。     

一个包含Euler函数的方程

φ(n)定义为Euler函数,研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)的可解性问题,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解。     

关于一类欧拉函数方程的正整数解

设φ(n)为欧拉函数。本文研究欧拉函数方程φ(abc)=Kφ(a)φ(b)+Nφ(c)的可解性问题，其中N是偶数.利用初等方法给出方程在K=2,N=8时的全部正整数解。     

一类序列的生成函数及函数的性质

通过递归关系w(nk)=q1w(nk-)1 q2w(nk)-2 … qkw(nk-)k,(qi>0,i=1,2,…,k),给出了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,x)=H(n)(k,x)=c1n1λeλ1x c2n2λeλ2x … ckλnkeλkx,n≥k.得到了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,α)的表达式及与k阶矩阵=Qnk的关系.     

各向异性Ginzburg-Landau超导模型整体极小元的注记

研究当磁场$h_{ex}$小于第一临界磁场$H_{C_{1}}$时,各向异性Ginzburg-Landau超导模型整体极小元的存在性了;找到了存在无涡漩的整体极小元;当$H_{c_{1}}h_{ex}H_{c_{2}}$时,证明了涡漩的密度等于外加磁场.     

(C_3H_5N_2)_2Na_8[{Co(H_2O)}_2WO(H_2O)(AsW_9O_(33))_2]·33H_2O的合成及晶体结构

在pH=5.5和80℃下,Na_2WO_4.2H_2O,NaAsO_2.6H_2O,Co(NO_3)_2.6H_2O和咪唑的水溶液反应,得到了高产率的夹层型杂多酸盐(C_3H_5N_2)_2Na_8[{Co(H_2O)}_2WO(H_2O)(AsW_9O_(33))_2].33H_2O单晶,用X射线单晶衍射法及元素分析确定了其结构.结果表明:该晶体属四方晶系,空间群P-421m,a=1.7191(10),c=1.6376(13)nm,V=4.840(5)nm3,Z=2,R1=0.0484,wR2=0.0714(I>2σ),杂多阴离子[{Co(H_2O)}_2WO(H_2O)(AsW_9O_(33))2]10-具有C2ν对称性,Co2+的配位数均为5.讨论了(CHN)Na[{Co(HO)}WO(HO)(AsWO)].33HO的形成条件.     

新型钴配合物[Co(chedc)(4,4'-bpt)_2(H_2O)_3]NO_3·H_2O的合成及其晶体结构

以顺-4-环己烯-1,2-二羧酸(chedc)、3,5-二(4-吡啶基)-1,2,4-三氮唑(4,4'-bpt)、六水合硝酸钴为原料,通过室温条件下自然挥发得到一个单核Co(II)的配合物[Co(chedc)(4,4'-bpt)_2(H_2O)_3]NO_3·H_2O(1),其结构经IR、元素分析、X-射线单晶衍射进行表征.晶体属单斜晶系,空间群P21/c,晶胞参数a=1.198(2)nm,b=1.361(3)nm,c=2.202(4)nm,β=92.65(3)°,V=3.584(12)nm3,Z=4,Dc=1.499 g·cm-3,F(000)=1676,R1=0.0627,ωR2=0.1190.     

关于福克-普朗克方程的解

本文讨论了福克-普朗克方程的两种基本解法,即本征函数展开和路径积分方法.建立了福克-普朗克方程与薛定谔方程以及与经典动力学方程之间的联系.给出了c_1(x)=x、c_2(x)=1,以及c_1(x)=x+x~3、c_2(x)=x~4情况下福克-普朗克方程的精确解.     

一种包含二核镍簇和四核镍簇的有机-无机复合的新型砷钨酸盐(enH_2)_3[Ni_2(H_2O)_10][Ni_4(H_2O)_2(α-As~VW_9O_(34))_2]·en·8H_2O

在水热条件下,利用三缺位Keggin多钨氧酸盐前驱体Na_8[α-HAs~VW_9O_(34)]·11H_2O与NiCl_2·6H_2O、乙二胺反应,合成了一种包含二核镍簇和四核镍簇的有机-无机复合的新型砷钨酸盐(enH_2)_3[Ni_2(H_2O)_(10)][Ni_4(H_2O)_2(α-As~VW_9O_(34))_2]·en·8H_2O,并经IR光谱、元素分析、热重分析和X射线单晶衍射等测试手段进行了表征.标题化合物属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数:α=1.204 23(19),b=1.258 5(2),c=1.593 8(4) nm,α=97.472(3),β=108.229(3),γ=114.779(2)°,V=1.985 2(7) nm~3,Z=1,D_c=4.589g/cm3,GOOF=1.023,R_1=0.044 3,wR_2=0.113 8.X-射线单晶结构分析表明,标题化合物分子由3个质子化乙二胺阳离子[enH_2]~(2+)、1个二核镍簇阳离子[Ni_2(H_2O)_(10)]~(4+)、1个四核镍簇取代的夹心型多阴离子[Ni_4(H_2O)_2(α -As~VW_9O_(34))_2]~(10-)、1个游离的乙二胺分子和8个结晶水分子组成.     

吡啶基咪唑羧酸钴配合物的结构及磁学性质

在溶剂热体系下,2-(4-吡啶基)-1氢-4,5-咪唑二羧酸(H_3L)与氯化钴反应合成了具有开放骨架结构的配合物{[Co(HL)(CH_3CH_2O)](H_3O)}_n.单晶X-射线衍射分析表明它结晶于四方晶系I4_1/a空间群(No.88),晶胞参数为:a=b=1.897 70(3)nm,c=2.489 5(8)nm,β=90°,V=8.965(4)nm~3,Z=2.其中,Co(Ⅱ)离子以八面体构型CoN_3O_3与3个HL-基团的N和O原子配位,有机配体HL-以T-型配位模式提供3个N原子和2个O原子与3个Co(Ⅱ)离子配位,形成了3,3-连接的开放骨架结构,同时对配合物的红外光谱、热稳定性和磁学行为进行了研究.     

水杨醛甘氨酸还原型希夫碱铜配合物的合成与结构表征

通过缩合和还原反应合成了还原型希夫碱配体H_2Sal Gly.以H_2Sal Gly、2,2'-联吡啶和醋酸铜为原料合成了配合物[Cu(Sal Gly)(2,2'-bipy)]·3H_2O,并通过溶液挥发法得到了配合物的单晶.利用元素分析、IR及单晶X-衍射仪对所合成配合物的结构进行了表征.结果表明,晶体属单斜晶系,空间群为Cc,Z=4,a=0.528 35(8)nm,b=2.253 9(3)nm,c=1.662 5(3)nm,α=90°,β=98.029(2)°.     

一种新方法合成吡嗪甲酸根合铜(Ⅱ)配合物

文章介绍了一种合成二水吡嗪甲酸合铜配合物[Cu(CPY)_2(H_2O)_2](CPY=吡嗪-2-甲酸根)的新方法,用吡嗪二甲酸为起始原料与二水乙酸合铜反应得到二水吡嗪甲酸合铜配合物,合成了以吡嗪-2-甲酸根为配体的单核铜(II)配合物[Cu(CPY)_2(H_2O)_2].对该配合物进行了元素分析表征,并对其进行了X-射线单晶结构测定.该单晶属于单斜晶系,空间群为P 2(1)/c,其晶胞参数为α=5.4447(11)(A)、alpha=90 deg;b=10.894(2)(A)、beta=98.23(3)deg、c=10.386(2)(A);gamma=90 deg,Volume=609.7(2)(A)3.     

开链聚醚配体及其镧系锕系配合物的合成与表征

用1,4—二(2′—甲酰基苯基)—1,4-二氧杂丁烷和1,7—二(2′—甲酰基苯基)—1,4,7—三氧杂庚烷,在相转移催化剂存在下,用 KMnO_4氧化,制得了两种键端为羧酸的开链聚醚配体:2,2′—(1,4—亚乙二氧基)—二苯甲酸(H_2L~1)和2,2′—(1,7—二乙醚二氧基)—二苯甲酸(H_2L~2)。用元素分析,红外光谱对它们进行了表征。在甲醇或水介质中,制得了 H_2L~1和 H_2L~2的镧系元素固体配合物,通式分别为 LnL~1(NO_2)·nH_2O 和 Ln_2L(_3~2)·nH_2O(Ln=La—Lu,Pm 除外);在甲醇介质中还制得了它们的 UO(_2~(2+))和 Th~(4+)配合物,UO_2L~1·6H_2O,UO_2L~2·3H_2O,ThL(~1_2)·H_2O 和 ThL(~2_2)·5H_2O。