S(3,n)的k-边优美的图标号

设k为非负整数,G是一个p点q边图,如果将G的边用k,k+1,k+2,…,k+q-1进行标号,而顶点标号模p运算后各不相同,则称G是k-边优美的.对于所有满足G为k-边优美图的非负整数k所构成的集合称为图G的边优美指标集.该文给出了图G=(V,E)为k-边优美的定义,根据轮图的特殊性质,讨论了S(3,n)为k-边优美图的必要条件.根据所得的必要条件,利用递归的方法构造S(3,n)的k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了当n为偶数时S(3,n)的边优美指标集问题.     

关于Schur数的两个不等式

对每个整数k≥1,仅有有限个整数n满足:存在整数集合[1,n]上的一种k着色,使x+y=z的单色解在[1,n]内不存在.这些数最大的叫作Schur数,记为S(k).如果把条件加强为数组(x,y,z)中各数互不相同,满足条件的数S*(k)称为强Schur数.本文给出了关于这两种Schur数的两个不等式,并且给出了强Schur数的新下界.     

一类变形的McMullen集的维数及其应用

研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}.     

判断k-可序哈密顿-连通图的新条件

具有n个顶点的图G(n≥3)是k-可序哈密顿-连通的(k是整数,且2≤k≤n),如果对于G中每一个具有k个不同顶点的可序集合S={v1v2,…,vk},都存在G中的哈密顿路P包含S且不改变其中元素的次序.本文证明了:对于具有n个顶点的图G,u、v是G中任意两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n+1.如果G是「k+1/2﹁-连通的k-可序图,k是整数且2≤k≤n/12,则G是k-可序哈密顿-连通图.     

求解丢番图方程〖SX(〗1〖〗x2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗y2〖SX)〗=〖SX(〗1〖〗z2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗w2

利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程〖SX(〗1〖〗x2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗y2〖SX)〗=〖SX(〗1〖〗z2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗w2〖SX)〗,将其转化为a2+b2=c2+d2.经讨论得知,a2+b2≡c2+d2≡1,2(mod 4),当（k1-k3）(k1+k3-1)≡(k4+k2)(k4-k2)时,a2+b2≡c2+d2≡1(mod 4);当(k1－k3)(k1+k3－1)≡(k4－k2)(k4+k2－     

一个用无理数幂表示整数的公式

设 Q =4l +1 ,l是非负整数 ,a、b是奇偶性相同的整数 ,则对于任意的非负整数 n,　　　　 f ( n) =1Qa +b Q2n+1-a -b Q2n+1　　　　 ( * )都表示整数。特别 ,当 a、b是自然数时 ,f ( n)也是自然数 ;当 a、b是偶数时 ,f ( n)也是偶数。( * )式就是一个用无理数幂表示整数的公式。证 :当 n =0时 ,f ( 0 ) =b,命题成立 ;假设对一切小于 k的自然数 n命题均成立 ,则f ( k) =1Qa +b Q2k+1-a -b Q2k+1=1Qa +b Q2k a +b Q2 -a -b Q2k a -b Q2=1Qa +b Q2k -a -b Q2k a +b Q2 +a -b Q2　 -1Qa +b Q2k a -b Q2 -a -b Q2k a +b Q2=af ( k -1 ) …     

关于x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2型通用和（英文）

设整数a,b,c,d,e,f满足ab≥0,cd≥0,ef≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2的形式,其中x,y,z为整数),则它必在我们列出的12082个有序六元组中.本文中我们明确列出那12082个有序六元组并分析这些数据,还证明了许多满足a≤10的有序六元组确在整数环上通用.     

关于整数表示的新猜想(Ⅰ)（英文）

本文研究把自然数写成方幂的加权和表示问题并提出这方面的一些新猜想.例如:我们证明本质上只有9个形如aw~h+bx~i+cy~j+dz~k(其中a,b,c,d为正整数,h,i,j,k∈{2,3,4…,}且h,i,j,k中至少有一个为2)的多项式使得每个非负整数n可表成aw~h+bx~i+cy~j+dz~k的形式(其中w,x,y,z为非负整数).我们的一个猜想断言如果f(w,x,y,z)是9个多项式w~2+x~3+2y~3+cz~3(c=3,4,5,6),w~2+x~3+2y~3+dz~4(d=1,3,6),2w~2+x~3+4y~3+z~4,w~2+x~3+y~4+2z~4之一那么就有{f(w,x,y,z):w,x,y,z=0,1,2,…,}={0,1,2,…}.我们也猜测大于1的整数n可表成x~4+y~3+z~2+2~k的形式,其中x,y,z为非负整数且k为正整数.     

正规族与分担集合

主要证明了涉及分担集合的亚纯函数的正规定则。已有文献证明了在亚纯函数函数族中,若任意函数的零点为k+1重,且任意两个函数的k阶导数分担一个二值集合,则该函数族正规。利用Zalcman-Pang方法,证明了k=0的情况。设a,b,c为3个互不相同的有限复数,S={a,b},h为有穷正数,F是区域D内的一族亚纯函数,若满足:1)对于F中任意的两个函数f,g,f,g在D内分担集合{a,b};2)对于F中任意的函数f,f=c→f′≤h,则F在D内正规。     

续论方程ax+by+cz=n

设a,b,c为正整数,(a,b,c)=1,x,y,z为非负整数,(a,b)=d,a=a_1d,b=b_1d,u,v为非负整数,当a_1u+b_1v能够表出c时,(1) ax+by+cz所不能表出的最大整数为M=(ab)/(a,b)+c(a,b)-a-b-c. [1]在a_1u+b_1v不能表出c时,c可以表成c=a_1r-b_1s或c=b_1s-a_1r,其中 a_1r+b_1s相似文献   

多目标背景下的被动声测向技术研究

目的 研究适用于多目标背景下反直升机雷的声引信系统的基阵设计。方法 比较分析和种声探测系统的设计方案,分析对窄带,宽带信号的基阵指向性,分析直升机目标的声特性,结果 提出了适用于多目标背景的基阵结构和基于多波束预形成算法的目标跟踪自力更生,结论了仿真计算验证了该结构设计和算法的有效性。     

拉力试棒抗拉强度分析

通过分析与计算可知钢材在抗拉强度试验过翟中，如果试件轴心有偏差。试验结果会产生较大的误差。因此，应在试件制造和试件安装时达到要求精度。以提高试验结果的可信度。     

图中3-距离控制集的上界

研究了图的3-距离控制数.根据不同图的结构特征,给出几类重要图的3-距离控制数的精确值,讨论了对一般图的3-距离控制数的紧的上界,并提出了一个相关猜想.     

抗心绞痛新药雷诺嗪的合成

以2，6-二甲基苯胺为原料，经氯乙酰化、缩合和加成三步反应合成抗心绞痛新药雷诺嗪，原料价廉易得，操作简单，适于工业化生产，总收率38．6％．     

青蒿素分子结构的理论研究

文章用量子化学从头算法,研究了青蒿素分子的几何结构,结果表明青蒿素分子的构型、键距、键角、二面角C1-O24-O23-C20等参数与X—射线分析测定值十分接近。为青蒿素及其衍生物的构效研究提供了理论方法。     

电子类教学仪器的防振设计

对电子类教学设备的抗振从理论和实践上进行了探讨，介绍了电子类教学设备的抗振设计原则和方法。     

“埋入式内模”现浇混凝土空心楼盖施工技术

综述了＂埋入式内模＂现浇混土空心楼盖的设计原理和应用情况、介绍了施工过程中内模抗浮方法及其它的相关操作要点。     

防腐涂料导热率对片式散热器散热能力影响的数值计算

利用Fluent仿真软件研究片式散热器防腐涂层的导热率对片式散热器散热能力的影响。研究结果表明:在其他结构、参数相同的情况下,较小的防腐涂层导热率使得散热器的散热性能显著下降。提高防腐涂层的导热率可以实现在减小风机功率或减少散热片个数的同时保证散热效果,有利于实现变压器的节能和小型化设计。利用数值模拟软件对片式散热器内部的温度场分布进行了研究,研究结果可为变压器片式散热器的优化设计提供参考。     

关于3－控制临界图的某些结果

以γ（Ｇ）记图Ｇ的控制数，如果对ｖ（Ｇ）中任何一对满足条件ｕｖＥ（Ｇ）的顶点ｕ，ｖ，有γ（Ｇ＋ｕｖ）＜γ（Ｇ），则称Ｇ是控制临界的。γ（Ｇ）＝ｋ的控制临界图称为是ｋ－控制临界的，得出以下两个结果：１）如果Ｇ是具有以（＞＞２ｋ）个顶点的连通３－控制临界图，则Ｇ中度≤２ｋ的顶点的个数至多为２ｋ．２）每个连通３－控制临界图或者有一个独立３－控制集或者有一个完全３－控制集。     

计算机病毒的防治

通过长期实践总结了病毒发生的一些征兆，并对目前流行的病毒和反病毒机制进行了分析，指出只有将反病毒与防病毒技术结合使用才能最大限度预防病毒的发生并避免其灾害，并提出了具体的病毒防范措施。