关于一类欧拉函数方程的正整数解

设φ(n)为欧拉函数。本文研究欧拉函数方程φ(abc)=Kφ(a)φ(b)+Nφ(c)的可解性问题，其中N是偶数.利用初等方法给出方程在K=2,N=8时的全部正整数解。     

目标函数为完成时间方差的随机单机调度问题

本文讨论了工件加工时间随机且机器随机故障的单机调度问题,目的是确定工件的一个排序使得工件完成时间的加权方差的期望最小．在假定与机器随机故障相关的计数过程N（t）为广义泊松过程时,给出该随机问题等价的确定形式,并在假定工件的加工时间独立且具有相同的期望和方差时,给出了问题的最优解。     

有限宽单边裂纹带中静态裂纹与动态裂纹的精确分析解

利用复变方法,通过构造适当的保角映射,分析了有限宽单边裂纹带中静态裂纹的平面弹性问题,给出应力强度因子的精确解,并将其推广到动力学.当裂纹传播速度趋于0时,动力学解还原为静力学解.     

两种不同抽样方式下样本均值的数学期望和方差的比较

给出了在有放回抽样时,样本均值的数学期望和方差的计算结果;同时通过引理的证明给出了在无放回抽样方式下,样本均值的数学期望和方差的结果。从而说明了在抽样方式不同的情况下,样本均值的数学期望相同,但方差却是不同的,但是,当样本容量n很大时,则两者的差别是不大的;当n趋于无穷大时,这两者就没有区别了。     

3个关于K4-e的Ramsey数

给出求双色Ramsey数R（G1,G2）准确值的一个算法,并利用该算法计算得到3个关于K4-e的Ramsey数的精确值：R（K4-P,K2．3）=10,R（K4-e,K2．4）=13,R（K4-P,K2．5）=16．     

基于二分法的局部常化单摆问题的N次延拓

通过引入二分法和残差，将近似求解单摆问题的局部常化法进行N次延拓，精确定量地求解N次常化系数，并利用残差比较了相关文献中的各个近似公式之间的精度．结果表明．通过二分法求得的一次常化系数优于文献给出的参考值且残差也能很好地反映各个近似解与精确解的偏离程度．     

周期性弹性支座上的无限长梁静力问题的精确解

基于无限长链式周期结构可以认为是相应的回转周期结构当子结构数目趋于无穷时的极限情形。本文应用U变换,得到了在任意载荷条件下封闭形式的精确解。对两种典型载荷,文中给出了解答的表达式;导出了近似模型的相对误差依赖于无量纲弹簧常数K的显式函数关系。     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

第三类超Cartan域上的陆启铿问题

借助数学软件Mathematic给出了第三类超Cartan域上陆启铿猜想成立的条件,得到当q=2时,YIII(N,2,K)是陆启铿域;当N=1,q=3时,当K∈(0,2)时,YIII(1,3,K)不是陆启铿域,当K∈[2,∞)时,YIII(1,3,K)是陆启铿域.     

非线性振动的谐波最优化方法

提出用谐波最优化的方法（简称HO方法）求解非线性振动问题，应用于水下物体振动的计算，给出了计算和实验结果，并应用于社芬方程的求解。该法具有推导简单，计算速度快等结果，当谐波项取得足够多，控制收敛常数足够小时，所求的解趋于精确解。     

对GPS模糊度解相关方法的一种改进

在双差载波相位模型中,整数-实数混合平差是无法避免的.通常的参数估计方法如加权最小二乘,只能给出浮点解,包括模糊度向量也只是实数解.为了加速整周模糊度的搜索过程,解相关的方法得到了应用,并被证明是行之有效的.在此,主要讨论了LLL方法.为了对该解相关方法的分析尽可能地具有现实和统计意义,利用随机模拟方法得到了没有任何先验信息的对称正定矩陈,作为模糊度向量的方差-协方差矩阵.针对现有方法中的不足,提出了改进后的LLL方法,并利用条件数作为评判解相关程度的准则,证明其是切实可行的.     

核实数据下的递归核密度估计

基于替代与核实数据样本下的总体密度函数估计问题,  定义一个递归型核密度的估计量, 它包含替代数据和核实数据两种信息, 并证明了该估计量的渐近正态性. 模拟结果表明: 给定样本总数N的情况下, 模拟效果随核实数据样本容量n的增加而渐好; 当固定核实数据样本容量n时, 顶部随样本总量N的增加模拟效果渐好, 尾部变差; 如果同时增大N和n, 模拟结果更趋近于f(x), 并且也更平滑.     

机场地勤服务优化问题的双重变异单亲遗传算法

为了减少地勤服务作业调度影响的航班延误,以总航班延误最小化及航班延误方差最小化为目标建立了多目标非线性整数优化模型.地勤服务作业调度优化问题是NP难问题,因此,提出了一种双重变异单亲遗传算法求解该类问题.该算法避免了遗传算法求解同类问题时产生非法个体的现象,并且双重变异策略具有全局搜索能力.结果表明:双重变异单亲遗传算法可以很好地解决航班分配服务组及服务组内航班服务序列优化的地勤服务调度问题,减少了因地勤服务作业导致的航班总延误,避免了单个航班长时间延误.     

唯一3-列表可染图Kr,s,t和K1*r,s的若干性质

2001年Ghebleh M和Mahmoodian E S针对完全多部图这一重要图类（除了其中9个图）,特征化了U3LC图。同时他们对这9个图提出了开放问题：查证图K（2,2,r）,r=4,5,6,7,8,K（2,3,4）.K（1＊4,4）,K（1＊4,5）和K（1＊5,4）不是U3LC图。鉴于此开放问题中待查证的图或是完全三部图K（r,s,t）或是完全多部图K（1＊r,s）,笔者从反面入手研究U3LC完全三部图K（r,s,t）和完全多部图K（1＊r,s）的性质,以期实现最终利用这些性质彻底解决如上开放问题,完善Ghebleh M和Mahmoodian E S的结果。     

关于确定生态系统模型中高精度参数的研究

文章主要研究确定生态系统模型中高精度参数的问题。首先利用给出的观测数据的周期性,先对有误差的数据进行去噪预处理,然后建立了以仿真值和观测值的方差为目标的选优模型,利用计算机进行了搜索和仿真找出最优解。结果表明该模型能够有效地解决高精度参数估计中消除测量数据误差的问题。     

改进进化策略求解复杂物理方程

应用改进的进化策略求解复杂物理方程,把求方程近似解问题转化成函数优化问题,并用仿真实例来检验其优越性.该方法充分利用进化策略随机产生的初始可行解,经过重组、突变和选择逐渐逼近最优解,具有收敛速度快,求解精度高,体现并行算法的特点.     

基于HLA的舰船编队分布式仿真系统研究

针对大规模仿真系统中仿真应用之间的互操作性和可重用性问题,实现了基于HLA的舰船编队分布式仿真系统.介绍了网络通信仿真系统、舰船编队管理系统以及视景仿真系统的设计和实现.重点讨论了实现视景仿真系统时遇到的问题和解决方法,并结合Vega与OpenGL的优点实现了视景仿真系统的交互式操作,解决了用户与仿真系统间的互操作问题,实现了界面的优化.     

具有特殊系数的P—Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性，得到对初值u0∈W^1,p（Ω）当λ〈λN,p，对任意的1〈p〈N，或者当λ〉λN,p，1〈P〈min（2N/N＋2-α,2）时，问题存在整体解．     

中国货币供给内生性或外生性问题的实证

研究货币理论中关于货币供给的内生性或外生性问题．在向量自回归模型基础上，通过格兰杰因果检验对我国货币供给的内生性或外生性作了实证检验．结果表明，我国的货币供给具有较强的内生性质，这意味着以货币供给为操作目标的货币政策对经济的调节作用有很大局限性．因此，货币当局应采取有效措施，切实解决货币供给的内生性问题．     

两跳多中继网络中改进的前向放大中继策略

单源单宿多中继多天线系统中,中继总功率受限的最大化系统传输速率问题为非凸优化问题.针对此问题分别提出TFSA (Target Function Simplified Algorithm)和CCSA（Constrain Conditions Simplified Algorithm）两种优化算法.TFSA通过缩放信道矩阵与其共轭转置矩阵乘积的特征值使此问题成为凸优化,并使用传统凸优化方法获得其最优数值解;CCSA通过缩小此优化问题的约束集并转换自变量使之成为凸优化,再利用拉格朗日算法获得其解析解,能够实现算法复杂度和系统性能的折衷.实验仿真表明,TFSA算法能逼近最优算法实现的系统性能; CCSA与已有算法比较获得了一定的速率增益,且实现复杂度低.