关于BCI－代数根的补根与对偶根

本文首先给定了ＢＣＩ－代数根的补根与对偶根的概念，并证明了遗传根的补根的存在性，其次得到了ＢＣＩ－代数中ｐ－根的补根的一个具体刻划，同时证明了ｐ－根是一个对偶根。最后证明了每一个根性质都存在一个补根，且根Ｒ的补根是由所有非Ｒ－半单的亚直既约ＢＣＩ－代数确定的上根。     

关于BCI——代数的BCI—G部分

本讨论了ＢＣＩ－－代数的ＢＣＩ－Ｇ部分成为理想的等价条件。     

可分解BCI——代数

本文主要研究一类特殊的ＢＣＩ－代数－子代数均是理想的ＢＣＩ－代数（并称为可分解ＢＣＩ－代数）的结构及其有限可分解ＢＣＩ－代数在同构意义下的分类个别。并昨到可分解ＢＣＩ－代数的同态象仍是可分解ＢＣＩ－代数。     

遗传根的补根及其对偶根

本文给出了遗传根的补根存在性一种更直接的证明方法,其意义在于给出了遗传根存在补根偶的充要条件.     

环式BCI—代数与BCI—代数的矩阵方法

引入了环式ＢＣＩ－代烽的概念，讨论了类、范畴和与环的关系等问题，并由此引入了ＢＣＩ－代数上的矩阵概念。     

正规BCI—代数的“拟—广结并”构造

本进一步讨论ＢＣＩ－代数的拟结合部分的特征性质，引入正规ＢＣＩ－代数的概念。同时给出一种构造正规ＢＣＩ－代数的“拟－广结合并”方法。     

关于BCI—代数的子代数的注记

本文研究了ＢＣＩ－代数的元素的几个重要性质，给出一些循环子代数和有限生成子代数的描述。     

关于∧结合BCI—代数的性质和结构

本文研究了∧结合ＢＣＩ－代数的重要性质，并讨论了这种代数的结构。     

关于BCI—代数的似零理想

本文在ＢＣＩ－代数中引入似零理想和反固执理想的概念并研究了它们的重要性质和特征。     

关于BCI—代数的（＊）—理想

本文研究了ＢＣＩ－代数的（＊）－理想的特征和结构。     

关于U—对偶向量空间

本文推广对偶向量空间对的概念，引进了Ｕ－对偶向量空间对概念，讨论Ｕ－对偶向量空间对基本性质，所得结果自然是对偶向量空间对的相应结果的推广。