《算法统宗》对和算的影响

从十个方面就《算法统宗》和算进行了比较，探讨了《算法统宗》对日本数学的影响。     

程大位及《算法统宗》新探

通过对明代社会经济及科技发展概况的分析，探讨了程大位《算法统宗》的历史成因；通过与众多数学典籍的比较，探讨了《算法统宗》的内容特，点及其社会应用价值；首次较为系统地探讨了该书在理论与应用上的创新；进一步探讨了《算法统宗》的传播情况及其在国内外产生的影响。     

《周髀算经》与阳城

根据<周髀算经>中的盖天模型,用天文学方法对其实测数据进行了拟合,确定<周髀算经>的观测年代为公元前511年左右.同时,还对西汉末年、西周初年和夏初的二至晷长数据进行了拟合,得出了对应的观测年代和可能的观测地点,与古代文献记载的"周公卜洛"和"禹都阳城"是相符合的.     

<太西算要>发掘与探析

<太西算要>,明末孙元化著,前人多说失传.1983年,上海文物管理委员会在整理徐光启著作时,发现该书手稿.该书为明末传播西方数学的一部力作,介绍了笔算加、减、乘、除、开方的算法,以及等差、等比数列前n项求和公式和比例式.该书利用中国传统数学对方、廉、隅的几何解释说明开三、四乘方方法,使其中每一步骤清楚明了.     

谈汪莱年谱中的两个问题

汪莱何时始在吴中课馆,习算?"学成著书",始于何年?作者依据掌握的史料,对<汪莱年谱>中这两个问题作了考证,阐明自己的见解.     

<五藏山经>记载的动物地理学知识

<五藏山经>是我国保存下来的最为古老的著作之一,记载了当时我国十分丰富的动物地理学内容.该文从动物名称的考释、动物的地理分布及其动物医学地理学和动物灾害地理学诸多方面对此书进行了详细研究.     

《红楼梦》甲戌本新论——纪念重印《脂砚斋甲戌抄阅再评石头记》

甲戌本是乾隆十九年(甲戌年)脂砚斋的抄本.脂砚斋为了纪念曹棠村,因袭了曹棠村初评石头记的体例与次序,称自己的甲戌年初评为脂砚斋再评石头记,书名则定为<脂砚斋重评石头记>.曹雪芹新成之书已定名<金陵十二钗>,因为脂砚斋要纪念曹棠村,曹雪芹仍用本名<石头记>.这样原来删去的石头的神话及曹棠村的原序就在甲戌本保留了下来.     

从《东方辩证法》一书看《易经》对世界文化的影响

本文介绍了<东方辩证法>一书中有关<易经>对西亚圣经文化、美洲玛雅文化的影响.     

《花间》与《草堂》在明代的接受比较

明代中期之前,独<草堂诗余>广泛流行于文人雅士与市井百姓之中,嘉靖之后<花间集>始与之并行词坛.<草堂诗余>民俗性的分类、明人对词体言情浅俗的认同以及明人对总结词乐的热情,是导致<草堂诗余>在明代词坛极为盛行的关键因素.然而随着明词创作的千篇一律,不善学<草堂>者使得词体创作中世俗气日益严重,于是更多一些文人情韵之气的<花间集>得以不断刊刻,成为除<草堂诗余>之外,人们作词效仿的又一主要对象.     

多途径教学《微生物学》和《免疫学》

<微生物学>和<免疫学>是医学基础学科,与预防、保健、临床工作紧密联系,教学中理论深奥,重点难点不易把握,学生学习甚感抽象,难理解更难记忆.笔者在教学中发掘自身优势与学生潜力,想方设法提高学生积极性,激发学习兴趣,为培养实用型人才收到良好效果.     

残本《九章正明算法》录要

文章介绍张爵《九章正明算法》四卷明万历十年(1582年)重刊本之残本。该残本可以补充程大位《算法统宗》(1592年)“正明算法”条之所略，并可据以辑得刘仕隆《九章通明算法》(1424年)“难题”的大部分内容。     

两类特殊亚循环群之间的同态数量

利用初等数论的基本知识,研究一类10pⁿ阶亚循环群■的元素特征,计算其与亚循环群■之间的同态数量,并验证其同态数量满足Asai和Yoshida猜想．     

一类非交换群与二面体群之间的同态个数

计算了一类非交换群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了这2个群之间的同态个数满足T. Asai和T. Yoshida的猜想。     

两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

一类非交换群的自同态和自同构数量

基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。     

一类有限2群与二面体群之间的同态个数

根据G₂和二面体群的结构特征以及元素的性质,计算G₂和二面体群之间的同态个数。作为应用,验证这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida的猜想。     

中心二面体群与二面体群之间的同态个数

基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。     

具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数

设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。     

Asai和Yoshida猜想的一个注记

基于群理论中拟二面体2-群的结构及该群元素的特征,利用代数学的基本方法,通过构造两个不同拟二面体2-群间的所有同态,得到Asai和Yoshida猜想对拟二面体2-群成立.     

非自治随机微分方程依概率分布几乎自守解的存在性

给出随机过程依概率分布几乎自守的定义, 并利用有界线性算子的Yoshida逼近方法, 证明了一类非自治随机微分方程只要其系数满足某种耗散性条件, 则其必存在唯一的依概率分布随机几乎自守解.