基于区域划分的SAR图像相干斑各向异性扩散滤波算法

经典的细节保持各向异性扩散滤波算法(DPAD)在抑制SAR图像乘性相干斑噪声时,存在同质区块效应现象与边缘区噪声残留问题,为此提出了一种基于区域划分的各向异性扩散滤波算法。该算法通过在DPAD扩散方程中耦合方向扩散来抑制边缘区域相干斑与同质区块状起伏;通过阈值化的边缘强度映射对SAR图像实施同质区与边缘区的区域划分,并对不同区域采用不同尺度局域窗分别实施各向异性扩散滤波,从而在抑制同质区相干斑的同时有效保护边缘。实验结果表明：与多种各向异性扩散抑斑算法相比,本文算法在保护边缘的同时,能明显降低同质区块效应现象与边缘区噪声残留问题。     

一种基于MRI图像的相干增强张量扩散方程离散方案

相干增强张量扩散方程的离散方案对图像的去噪效果尤为重要。在保持空间导数算子旋转不变性的前提下,根据大脑MRI图像的结构特征,并考虑MRI图像的噪声服从莱斯(Rician)分布的特点,以峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(MSSIM)为目标函数对空间导数算子的取值进行优化。实验结果表明,提出的离散方案在峰值信噪比和结构相似性方面均优于其他旋转不变性离散方案。     

小波复扩散及在DTI图像恢复中的应用

扩散张量图像中广泛存在的赖斯噪声会给张量计算和脑白质追踪等带来严重的影响.为了减少噪声影响,采用小波复扩散方法对多通道扩散加权图像进行了恢复.小波复扩散滤波方法即在小波域中进行复扩散.该方法能够有效消除噪声影响而且具有较好的边缘保持特性.采用峰值信噪比（PSNR）和信号均方差之比（SMSE）来定量地评估本滤波器消除赖斯噪声的性能.基于模拟和真实数据对张量场的表面扩张系数等进行了计算并进行了人脑白质纤维追踪.把去噪方法和多通道小波方法以及复扩散方法进行了比较,实验结果表明本滤波方法具有良好的去噪性能.     

张量方法在非线性最小二乘问题中的应用

本文利用张量方法求解非线性最小二乘问题ｍｉｎｆ（ｘ）＝１／２Ｒ（ｘ）＾ｒＲ（ｘ）。主要讨论其奇异问题的算法，提出求解非线性最小二乘问题一种张量算法，并讨论了张量算法中解的存在性。     

曲率与挠率张量的特殊关系

研究挠率和曲率张量在Bianchi恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了Bianchi恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二Bianchi恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义.     

张量在电磁场中的应用研究

通过对张量在电磁场中的应用进行分析研究，提出用张量描述电磁场量的要求，得出张量在描述电磁场量的作用和方法。     

一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题

研究了张量方程A*nX=B具有Hermitian解X的可解性问题,其中*n表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时,在张量的Frobenius范数意义下,考虑了对于任意给定张量的最佳逼近问题,得到了它的唯一解表达式....     

基于SAR图像滤波的小波模糊聚类算法

针对合成孔径雷达(SAR:Synthetic Aperture Radar)图像固有的相干斑噪声,提出了基于小波模糊聚类算法的去噪方法.该方法把信号和噪声的小波系数的分割看为一个两类模式分类问题.通过将小波系数幅值和高频子图像中的边缘信息作为聚类特征进行噪声系数分离,实现了精确分离小波系数,滤除相干斑噪声的目的.该算法不需要选择阈值和了解噪声的先验知识,有较强的数据自组织能力.实验结果表明,二维聚类滤波的信噪比提高了近8%,图像显示效果也得到了明显改善.     

小波分析在SAR图像边缘检测中的应用

边缘提取是图像分析的基础,但由于SAR图像中存在强的、乘性的相干斑噪声,使在光学图像中有效的边缘检测器对于SAR图像不再适合。基于小波变换的边缘检测器,由于采用了固定的阈值,在SAR图像边缘提取的同时也会检测出很多虚假的边缘,特别是在图像的亮区。因而,本文提出了具有恒定误警率的自适应变化阈值,并基于小波变换的多分辨率分析,有效地提取边缘特征。仿真实验表明该算法对于有相干斑污染的SAR图边缘提取是很有效的。     

基于能量谱函数相关系数的极化SAR数据滤波方法研究

有效的极化SAR相干斑滤波器需要在抑制噪声的同时避免图像细节信息的模糊。然而固定大小窗口的滤波器很难做到两方面都好的效果。由于极化总功率(Span)图像可以有效地反映地物极化散射特征的变化,提出根据Span图像局部能量谱函数的相关系数值自适应地选择窗口大小,能够在均质地区选择较大窗口而在异质地区选择较小窗口,再利用方向窗选择像素进行最小均方误差(MMSE)滤波。实验结果表明,该方法能在滤除噪声的同时,有效地保持对地物细节的分辨能力,为极化SAR数据的后期处理和应用打下基础。     

对称归一化配准的多图谱大脑扩散张量图像分割

基于磁共振T1成像的全脑区分割方法及其在临床上的应用已经有较为广泛的研究,磁共振扩散张量成像凭借其在脑白质神经纤维束成像上的优势,近年来围绕扩散张量成像的理论和应用研究发展很快,针对扩散张量成像的脑区分割研究就成为一个必须要解决的问题.图像配准是精确实现脑区分割的重要技术步骤,传统的配准方法未考虑到图像的形变大小对配准...     

扩散张量成像图像数据采集技术的参数优化

为优化扩散张量成像图像采集技术,在1.5 T磁共振扫描仪上,使用3种具有不同扩散编码梯度方向数目(NDGD)的序列成像,采用基于感兴趣区和体素的2种方法,在6个部位比较3个序列的扩散系数(〈D〉)、各向异性分数(FA)和扩散张量的本征值.另外,采用具有不同扩散敏感因子b值的序列成像,测量并探讨b值与图像信噪比和表观扩散系数的关系.结果表明,在感兴趣区水平,所有序列的〈D〉和FA及其标准差没有统计学区别,但张量本征值却有差异.在体素水平,在多数部位21-NDGD和31-NDGD序列的相关系数较高.随着b值增高,信噪比降低.当b值在一定范围内时,表观扩散系数及其标准差有不同的变化.实际中应根据不同的应用(感兴趣区或体素分析以及扩散张量成像测量参数的不同)来选择NDGD,选用b值介于400～1 300 s/mm2较为合适.     

扩展卡尔曼滤波在Lorenz(1963)系统中的应用

为了考查EKF（extended Kalman filter）数据同化方法应用于非线性动力学系统的基本特点和性质,简单回顾了扩展卡尔曼滤波数据同化方法的基本原理,并在不考虑模式误差的情况下,将其应用于Lorenz（1963）方程,进行了数据同化模拟试验。试验证明：同化效果的好坏与观测精度和观测频率密切相关,存在由于线性化和闭合假设带来的不稳定现象;扩展卡尔曼滤波本身具有强迫纠错作用。     

矩阵多项式的综合除法及其应用

给出矩阵多项式的综合除法,利用微分代数的观点,将其应用于一类常系数偏微分方程化为无穷维Hamilton系统的问题中.再结合标准型算法,将其应用于构造一类偏微分方程组通解的问题中.     

一类非线性扩散问题及其在图像修复中的应用

通过介绍传统非线性扩散方程在图像处理中的一般应用，引入了一类含间断系数的非线性扩散模型，并利用非线性系数正则化处理的方法及粘性解该类模型中的研究结果，得到了该模型的适定性理论．给出的一些具体数值实验结果表明，该非线性扩散模型是图像修复问题的一种比较理想的方法．     

太阳引力场中的二阶后牛顿光线方程

从含有14个后牛顿参数的太阳度规张量出发，采用一套迭代的方法，推导出了太阳单参考系下的二阶后牛顿光线方程；当其中所含的参数取特定的值时，得到广义相对论中的二阶后牛顿光线方程；当忽略高于1／c^4的项时，二阶后牛顿光线方程退回到经典的一阶后牛顿光线方程．     

某些二元二次同余方程的解数

设p为素数,特别是当p为奇素数时,通过二元二次同余方程的等价变换,对模p的二元二次同余方程进行了等价分类,给出了各类二元二次同余方程的解数。     

住宅小区室外给水管网流量计算

对住宅小区室外给水管网流量计算提出了按住宅小区规模大小、户数、人口数或当量数分段计算流量的四个公式,使流量计算既符合用水的不均匀性,又力求合理、安全和经济.     

对称性原理在数学物理中的应用

对称性和对称性原理是现代物理学中的重要概念和基本原则。对称性分析是研究现代物理学的典型方法,而对称性原理给出了探索未知科学规律的一项重要途径,它们在科学研究的过程中有着广泛的应用。通过对称性原理及其在数学物理问题中的一些典型应用案例的介绍,可以看到利用问题的对称性能够极大地简化数学物理定解问题的处理。     

形变映射法及在一类MKdV方程中的求解应用研究

形变映射法是求解非线性发展方程的一种有效方法,借助于计算机代数几何系统,得到了一类非线性波动方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程特殊类型解之间的代数映射关系,由此给出方程的许多显示精确解。并且由这些解再次映射出了一类MKdV方程的行波解,在物理学的研究方面具有重要的指导意义。