多值混合单调算子的耦合不动点及其应用

证明了多值混合单调算子耦合不动点的存在定理,并给出某些应用     

多值单调型算子不动点带有误差项的迭代程序

本文在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内证明了带有误差项的Ｍａｎｎ和ｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点，这类算子可以不满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性条件，这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ，Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ等人的最近结果。     

BANACH空间中卷积算子逼近

T. Nishishiraho借助于强连续算子群研究了Banach空间上卷积算子的逼近问题。它是一元周期卷积算子在抽象空间中的自然推广。本文在Banach空间中引进多参数卷积算子并研究其逼近性质,得到类似于[1]中的结果。并由此给出多元周期函数空间中卷积算子逼近的量化定理。     

Hilbert空间中极大单调算子的逼近解及其应用

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子.主要用逼近技巧证明了迭代序列{xn}:xn+1=anx+(1-an)yn+en,n=0,1,2,…(其中x0=x∈H,{an},{rn},{en}满足某条件||yn-Jrnxn||≤δn,∑δn<∞,Jrn=(I+rnT)-1)的强收敛定理,并且给出了其应用的实例.     

序Banach空间中二元算子的不动点的迭代逼近

在序Banach空间中引入A^2型的二元混合单调算子，得到了该类型混合单调算子的不动点定理的存在性，迭代序列的收敛性及其误差估计。     

集值混合单调算子的耦合不动点

文中讨论了集值混合单调算子的耦合不动点在存在性问题，这些结果是郭大钧的相应结果的推广和改进     

2—Banach空间集值映射的不动点定理

本文在2—Banach空间中对集值映射给出了新的不动点定理     

一致凸Banach空间内单调Lipsctitz算子的迭代方法

设Ｘ是ｍ－一致凸Ｂａｎａｃｈ空间（ｍ＞１），Ｔ：Ｘ→Ｘ是具有Ｌｉｐｅｃｈｉｌｚ常数Ｌ≥１的单调Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映象。给出了强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的解ｑ的迭代方法。     

Banach空间中一类反向混合单调算子的不动点定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,推广讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单词算子方程某些已知相应结果.     

Banach空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用

Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用张石生，王凡（四川大学数学系）（江苏南通师专）袁家玮（四川行政财贸管理干部学院）１算子方程组解的存在唯一性定理假定Ｅ是实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｐ是Ｅ中正规锥，“≤”是由Ｐ导出的半序．由于Ｐ是正规的，故...     

单调和耗散型非线性方程的迭代解

设Ｋ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的非空子集，Ｔ：Ｋ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ单调映射．本文给出一个迭代序列强收敛到方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的一个解，同时还给出一个涉及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ耗散算子Ａ的非线性方程ｘ－λＡｘ＝ｆ的解的迭代逼近．     

强半压缩映象不动点带误差的Ishikawa迭代过程

设X是一实一致光滑Banach空间,K是X的非空有界闭凸子集,T：K→K是强半压缩映象。本文证明了带误差的Ishikawa迭代过程强收敛到T的不动点,所得结果推广了近期的相关结果。     

Banach空间Lipschitzian强增殖算子方程解的Ishikawa迭代方法

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间证明了Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增殖算了方程Ｔｘ＝ｙ的唯一解。     

非连续混合单调算子的耦合不动点定理

在半序拓扑空间内获得了非连续混合单调算子的耦合不动点定理：定理２设Ｘ是半序拓扑空间，Ｍ是Ｘ中的闭集，Ａ：Ｍ×Ｍ→Ｘ是混合单调算子，又设（ⅰ）Ｍ的每一个全序子集都是相对紧的；（ⅱ）存在（ｘ０，ｙ０）∈Ｍ×Ｍ使得ｘ０≤Ａ（ｘ０，ｙ０），Ａ（ｙ０，ｘ０）≤ｙ０；则Ａ在Ｍ×Ｍ中必有耦合不动点．还给出了它在Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程中的应用．     

Banach空间中单调和增生算子扰动的非线性特征值问题

建立了一些关于算子对Ｔ,Ｐ（或Ｃ）的某类非线性性特征值λ的存在性结果,其中Ｔ是极大单调算子或ｍ－增生算子,Ｐ是（Ｓ）＋算子,Ｃ是紧算子。其结果推广并改进了一些已有的结果。     

非线性混合单调算子的不动点定理及其应用

文中运用锥理论知识和单调迭代方法获得了一系列非线性混合单调算子的不动点（不动点对）定理，且给出了在积分方程中的应用     

Banach空间中一类非线性方程的不动点迭代

设X是一致光滑Banach空间，T：X→X分别满足连续、强增生和Lipschitzian强增生条件，然后分别讨论非线性方程Sx=f-Tx x不动点的Mann序列和Ishikawa序列迭代。     

混合单调算子的新耦合不动点

本文在没有连续性和紧性(范数意义下)的条件下,证明混合单调算子祸合不动点的存在定理,改进和推广了郭大钧、v.Lakshmikanthan(Nonlinear Analysis.Vol.11 No.5。p623-632)的若干最近结果。     

Banach空间中非扩张集值映象的不动点定理的一个推广

本文给出了在Banach空间中从弱紧凸集到弱紧子集族上的非扩张集值映象的一个不动点定理。