实数序列的通项公式问题

讨论实数序列的通项公式,证明了任意实数序列可以通过[0,+∞)上任意次连续可微函数给出其通项公式,任意单调有界实数序列可以通过(-∞,+∞)上的解析函数给出其通项公式.     

一个求Fibonacci数列通项的方法及其推广

运用矩阵的乘法和对角矩阵k次幂的性质讨论了用矩阵求Fibonacci数列的通项公式,并推广到用矩阵求递推关系为每一项等于它的前三项之和的数列的通项公式,以及每一项等于它的前k(k>3)项之和的数列的通项公式。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差（比）数列知识求得，一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。     

几类非线性数列的通项公式

文献[1]讨论了线性递推数列,利用特征根的方法给出了通项公式.本文进一步讨论非线性递推数列,就几种特殊类型导出它们的通项公式,并举例说明它的有关应用.     

线性循环数列的通项公式

对一般的线性循环数列进行了讨论，利用特征方程的根给出了一般线性循环数列的通项公式。     

一类非线性递推数列通项公式的求法

讨论了一类非线性递推数列通项公式的求法。     

谈数列通项公式的求法

数列在整个高中数学教学内容中，处于数学知识和数学方法的汇合点，而数列的通项公式就是相应的函数解析式，正因为如此，并非每一函数都有解析式一样，也并非每一数列都存在通项公式，而若有，则研究求通项公式的方法，又集合了许多的数学方法和数学思想，又是培养学生观察、思考推理能力的好素材，针对近年来数学的发展和教材、大纲的要求，文章就通项公式求法这一块作了研究总结，与大家共同探讨。     

两种类型级数前n项和公式的一种简捷推导法

以等差，等比数列有序ｋ项乘积或乘积的倒数为通项的级数是二类重要的级数，其前ｎ项和公式推导，一般高等数学书中总是回避。本文利用该类型级数的通项构造一个整标函和相邻项的差与级数的通项相比较的方法，可快速准确地推导出前ｎ项和公式。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得.     

一般高阶等比序列的求解

母函数在数论、概率论和图论等数学分支中有着广泛的应用领域.本文利用母函数和递推关系求解一般高阶等比序列,得到了这类序列的一般解.     

常系数线性齐次递归关系模p同余后的通项公式

研究一常数线性齐次递归关系所给出的序列模素数ｐ后所得到的整数列的通项公式,并利用有限域理论给出了求常系数线性齐次递归关系模ｐ后所得序列的通项公式的理论方法．从而推广了［１］中关于常系数线性齐次递归关系的若干结果     

用系统方法审视数学课程

本文将课程作为一个系统，用系统方法研究一般数学课程的系统特征，以利于认识数学课程教学活动中的整俺性，有序性，关联性和动态性．     

基于序分量提取的无功和谐波电流同步坐标检测方法

为研究无功补偿和谐波抑制的关键技术中的无功、不对称和谐波电流榆测与计算方法,提出基于序分量提取的同步坐标法.研究结果表明:采用无锁相环的广义dq0变换,能准确提取出基波及整数次谐波正、负序以及零序分量:根据不同的无功补偿目标,能准确地检测出基波正序有功电流和基波正序无功电流,分开基波正序无功电流、不对称与谐波电流,实现分别补偿;该法可用于三相三线制和四线制电力系统以及不对称系统;理论推导和仿真结果验证所提方法的正确性.     

基于广义分形的旋转机械故障诊断识别与分类

运用多重分形理论,提出广义维数最小二乘法的计算公式,对实测的时域信号进行了广义维数计算,得到广义维数序列值,并从广义维数中获取盒维数、信息维数、关联维数以及敏感维数。对故障样本进行功率谱分析、广义维数计算分析．找出用分形维数分析识别故障的依据。另外运用广义维数序列和数学方法相结合提出分形诊断分类方法,用广义维数最大相关系数和广义维数序列单值优化逼近原理方法,对待检信号的耦合故障分别进行了试验数据与理论响应模拟、振型数据的诊断、识别分类,收到了良好的一致效果。通过对转子系统故障诊断的实例说明从广义维数中提取的各分形维数都能较好的对故障状态进行诊断、识别：且耦合故障的分形诊断分类方法具有较好的实效性。     

快速判断软件质量改进速度算法

快速判断软件质量改进速度是很多研究都致力于追求的目标，但是这类研究构造出的算法多半比较复杂，不太方便。除了要仔细分析软件质量改进序列外，把握“大趋势”也是本文关心的题。本文试图用灰色理论，数据平滑处理方法和直线的斜率，构造出一个简单实用的算法，用于软件质量改进序列收敛速度的快速判断。     

快速判断软件质量改进速度算法

快速判断软件质量改进速度是很多研究都致力于追求的目标，但是这类研究构造出的算法多半比较复杂，不太方便。除了要仔细分析软件质量改进序列外，把握“大趋势”也是本文关心的问题。本文试图用灰色理论，数据平滑处理方法和直线的斜率，构造出一个简单实用的算法，用于软件质量改进序列收敛速度的快速判断。     

基于语料库的“名词＋名词”结构用法分析

“名词＋名词”结构经常在文章中提供大量信息。然而不同语域中的“名词＋名词”结构有着它们各自不同的特点。本文旨在传统语法理论和语料库研究的基础上，对科技英语和普通英语里的名词＋名词结构进行了量化分析，从而得出名词＋名词结构在不同语域中的特点．在调查研究过程中，对科技英语中的名词＋名词与普通英语中的名词＋名词做了详细对比分析，结果发现科技英语中存在较多名词＋名词结构．并且其分布和构成也和普通英语有很大区别。最后，对名词＋名词所表现的语意关系进行分类总结，使得科技英语和普通英语中名词＋名词特点更加清晰明了。     

基于分形理论的中原城市群规模序列和空间结构研究

运用分形的有关理论对中原城市群的城镇体系的规模序列与空间结构进行了具体分析.研究认为:在城镇规模序列结构方面,中原城市群城镇体系的首位度相当突出,但中等序列的城市较多,中原城市群离成熟状态具有一定距离,且偏离程度较大,尚未形成完整的规模序列结构.在空间结构方面,城镇之间的空间关联程度、空间相互作用一般,空间布局较分散.据此,进一步提出了中原城市群空间结构优化的相关对策.     

用灰色关联法处理动态测试数据相关性的研究

首次将灰色系统理论的关联分析法应用于动态测试数据的研究中，提出了一种新的初值化处理方法．测量实例的计算结果表明，该方法与随机过程相关函数的计算结果相吻合．