不定方程4x2-4y2-z2=3的初等解法

使用一元二次方程有整数解的性质,讨论了k＋m＋n＋2km＋2mn＋2kn=0有整数解的条件,证明了它有解的充要条件是4x^2-4y^2-z^2=3有整数解,并给出了求解4x^2-4y^2-z^2=3的方法和mathematica程序算法。     

关于丢番图方程ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz=gw2的整数解

当丢番图方程ax^2＋by^2＋cz^2＋dxy＋exz＋fyz=gw^2有整数解x0,y0,z0,ω0（ω0≠0）,（x0,y0,z0, ω0）=1时给出它满足（x,y,z,ω）=1,ω≠0的全部整数解的公式：{x=ηx-ξm/t,y=ηy0-ξn/t,z=ηz0-ξp/t,ω=ηω0/t其中η=am^2＋bn^2＋cp^2＋dmn＋emp＋fnp,ξ=2（ax0m＋by0n＋cz0p）＋d（nx0＋my0）＋e（px0＋mz0）＋f（py0＋nz0）,（m,n,p）=l并利用所得结果证明几个推论．     

关于不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2

本文利用Pell方程,给出了不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2的一切正整数解.     

丢番图方程ax^2＋by^2=z^（3^n）整数解族问题研究

研究了丢番图方程x2＋axy＋y2=z2,ax2＋b2y=z3n和x2＋pxy＋y2=z2n整数解族问题,给出了它们的整数解族公式。     

三维谐振子在H＇=λμω0^2/2（x^2＋y^2＋z^2）下能级的近似解和精确解

推导出了三维各向同性谐振子在势V=λμω0^2/2（x^2＋y^2＋z^2）中能级的近似解和精确解，并讨论了三维各向同性谐振子在势V=λμω0^2/2（x^2＋y^2＋z^2）中的能级及简并度变化.     

不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解

利用解序列的递归性，得到了不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解。     

H2O2/Fe2+和H2O2/Fe3+系统氧化活性染料废水的研究

论述了H2O2/Fe^2＋和H2O2/Fe^3＋对商业染料活性红（FN-2BL red）、活性蓝（C-R blue）和活性黄（C-2R yellow）废水COD和色度的去除效果.当染料质量浓度为400 mg/L时,实验得出的最佳工艺条件为：H2O2/Fe2＋：pH=3.5, [Fe^2＋]＝1 mmol/L,[H2O2]=646 mg/L, θ=60 ℃, 反应60 min;H2O2/Fe^3＋：pH=2.5,[Fe^3＋]＝1 mmol/L,[H2O2]=646～782 mg/L,θ=60 ℃,反应60 min.在最佳工艺条件下,这两种系统氧化活性红、活性蓝和活性黄废水的COD去除率分别达到93.6%、91.3%和93.7%,色度去除率均达到99%以上.改进的H2O2/Fe3＋与H2O2/Fe^2＋比较,达到相同的处理效果可以减少7%H2O2投量,被认为是比较理想的氧化活性染料废水的系统.     

关于不定方程x^3＋27=Dy^2

利用初等方法得出了：D=27t^2＋1（t≡0（mod2））为奇素数时,不定方程x^3＋27=Dy^2无正整数解;D=27t^2＋1（t≡4（mod8））为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解．     

关于不定方程组x±1=6pqu2,x2（-＋）x＋1=3v2的整数解

设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 （mod 6）,利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2＋x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（1,0,±1）;而不定方程组x＋1=6pqu2,x2-x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（-1,0,±1）.     

K2MgF4：Mn^2＋体系局域结构的理论研究

采用对角化四角晶体场中d^5组态离子的完全能量矩阵的方法,研究了K2MgF4：Mn^2＋体系的EPR谱与局域晶格结构间的关系,通过拟和EPR谱的低对称参量b2^0,n4^0的实验值计算给出了过渡金属Mn^2＋离子在K2MgF4：Mn^2＋体系中局域结构参量R1=0．20382nm,R2=0．20558nm,以及品格畸变量△R1=0．00475nm,△R2=0．00708nm．     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.     

关于丢番图方程 2a+2b+2c＝x2

借助于丢翻图逼近中的一些深刻结束，得到了2^a 2^b 2^c为平方数的充要条件，即求出了丢翻图方程2^a 2^b 2^c=x^2的全部非负整数解，并得到若干有用的推论。     

关于联立Pell方程组x2-4D1y2=1和y2-D2z2=1

设D1是正整数。本文证明了如果4D1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇D2数D2可使联立Pell方程组x^2-4D1y^2=1和y^2-D^2z^2=1有正整数解。     

关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2)

对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116).     

Z2×2阶化群

定义了Z_2×2阶化群, 并列举了该群的一些例子;进一步定义了与该群相邻的 Z_2×2阶化李代数, 并讨论了其性质．     

2—甲基—2—庚硫醇的合成

实验室中合成叔硫醇缺少简便的方法。Lee和Akerstrom曾用下法合成了叔硫醇,这是目前实验室常采用的方法。但他们合成的叔硫醇的碳原子数没有超过七个。     

环Z2+uZ2+u2Z2上的斜循环码

文章研究的是环R=Z2 +uZ2 +u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条件,并考虑了斜循环码的对偶码.     

MgFe_2O_4/TiO_2催化剂光催化还原CO_2的实验研究

CO2的化工利用是节能减排的方法之一。光催化还原CO2合成有用的化工产品,具有绿色化工的特点。采用溶胶-凝胶法制备MgFe2O4/TiO2催化剂,通过XRD、IR、UV-Vis、SPS、SEM、NH3-TPD和BET等表征手段,对催化剂的结构和光化学性质进行分析,对所制备的MgFe2O4/TiO2光电性质、微观结构以及光催化CO2合成甲酸的性能进行研究。结果表明:复合后的MgFe2O4晶型未发生改变,复合的光敏化作用使MgFe2O4吸收边蓝移,提高光生载流子分离效率,增大脱附峰面积和比表面积。在模拟日光灯照射下,MgFe2O4/TiO2光催化还原CO2的性能高于未复合的MgFe2O4催化剂。     

过氧化氢分子的键能和成键特性的CNDO/2研究

H2O2分子中的O—H键比H2O的略长．而键振动频率v^-和计算的键能EAB值表明．H2O2分子中的O—H键则略强于H2O的。本用CNDO／2方法对其键能进行了计算．并对这一“反常”现象进行了解释。     

H_2O_2抑制镍阴极长气孔的研究

本文通过对H_2O_2分解动力学性质的研究与溶液表面张力及稳态极化曲线的测定,探讨了H_2O_2在NiSO_4-Na_2SO_4-NaCl-H_3BO_4体系中的行为以及H_2O_2抑制氢气生成的根本原因,并提出有H_2O_2存在时,氢在镍电极表面放电符合均相平行转化机理。