密度曲线之交点

当第二个参数变化时,利用特殊函数的性质,较详细地分析了F分布密度曲线之间交点的变化情况.通过这些分析,进一步得到了与F分布密度曲线相关的微分方程.此外,还对密度曲线的极限状态作了深入研究,证明了当第二个参数趋于无穷大时密度曲线的变化具有一定的稳定性.     

与F分布有关的偏导数之性质

运用对无穷级数的一些运算组合及分析,并以Γ函数的对数微商公式作工具,深入分析了与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,论证了与F分布有关的偏导数之性质,揭示了参数变化时F分布密度函数的极值先减后增.本文的方法和结论在研究许多概率密度函数的性质时有重要作用,比如它可以判断密度曲线高度的变化趋势.     

带形状参数的Bézier曲线

给出了n 1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与bézier曲线的性质类似.研究结果表明:在控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数的值来调整曲线的形状,随着次数的升高,可调形状参数的取值范围将扩大.     

与F分布有关的二阶偏导数之性质

运用对无穷级数的一些运算组合及分析,并结合Γ函数对数微商公式,深入分析与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数的极值先减后增的性质.本文的方法和结论在研究概率密度函数的性质时有重要作用,比如它可以判断密度曲线高度的变化趋势.     

一类具有多重二层决策的线性双层规划问题及其推广

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层是线性规划,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划;给出了这类双层规划问题具有恰当罚函数的充要条件,并且指出此类问题在一定条件下解的性质;考虑了第一层目标函数为线性分式函数而其余条件不变时的推广问题,得到了类似的结果.     

Z分布族的解析性质

运用对无穷级数的一些特殊处理方法,探讨了参数变化对Z分布密度曲线形状及密度函数极值的影响,揭示了参数变化时Z分布密度曲线形状及密度函数极值变化的一些规律,得到了参数增大时Z分布的密度函数的极大值函数的单调性.     

三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式

三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中的类空曲线根据其主法向量的性质分为第一类类空曲线、第二类类空曲线和伪零曲线.讨论了三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式.首先,由伪零曲线的定义给出两个结构函数,并用结构函数将伪零曲线的Frenet标架以及曲率函数表达出来,同时找到所定义的两个结构函数之间满足的关系.最后,讨论曲率函数为常数的伪零曲线及其结构函数的表达形式,并给出相应的例子及图形表示.     

随机过程的第二类随机谐和函数表达

发展了随机过程的第二类随机谐和函数表达并研究了其性质.证明当随机频率与相位服从独立均匀分布而幅值由频率与目标功率谱密度决定时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数精确地等于目标功率谱密度函数.研究第二类随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究1维概率密度函数的性质.研究表明,第二类...     

随机变量的函数相关性

引入了“曲线分布密度函数”的定义;给出了由边缘密度及两个随机变量间的函数式表示曲线分布的解析表达式;研究了曲线分布密度的简单性质及由它求两个随机变量间的函数式和边缘密度的公式;对有一般函数关系的两个随机变量,推导出条件分布函数、条件分布列及条件数学期望的分析式。     

单自由度随机系统的幅频与相频特性变异性分析

采用Monte Carlo方法,引入相对均差函数的概念,对单自由度线性随机系统的位移响应的幅频与相频特性的变异规律进行了定量研究.结果表明,系统动力学参数中,刚度和质量随机都会引起幅频特性均值曲线的峰值降低、位置前移、半功率带宽值增加;而阻尼系数随机会引起幅频特性均值曲线峰值升高,半功率带宽值减小.与刚度随机时的影响相比,质量随机时的半功率带宽增加幅度较小,峰值位置前移幅度较大;刚度随机时对低频段影响较大,质量随机时对高频段影响较大.刚度与质量参数随机时相频特性均值曲线的拐点位置不变,只是拐点附近曲线陡峭度减小.与刚度和质量随机相比,阻尼系数随机时幅频与相频特性的变异较小.     

曲率与曲率圆的几个等价定义

与现行的教材不同,给出和证明了曲线的曲率和曲率圆的另外几个等价定义:曲率圆可以作为曲线的二阶近似的一种特殊形式;也可以作为曲线上邻近的三个点所确定的圆的极限;曲率中心又可以作为曲线上邻近的两个点所作法线的交点的极限.     

面向三维参数化女性人台构建的胸部特征数据测量方法

为了在计算机中实现三维参数化人台的显示与调节，并能真实地反映人体各围度曲线的变化，本文通过三维激光非接触式人体扫描仪，对300余名在校女大学生进行测量，获取了大量的人体长度和围度方向的测量数据．通过对胸部测量数据的统计分析，选择了能够反映女性胸部形状和形态的5个水平截面，提取了影响曲线围度形状的特征点．对特征点坐标与身高及反映胸部体型的参数进行了多元线性回归分析，得出构成胸部各围度曲线的特征点坐标变化规律，实现了女性参数化人台胸部曲线的真实模拟．     

涡流检测多层平板导体参数的频率选择方法

涡流检测多层平板导体参数具有重要意义,其中激励频率的选择是关键。针对正弦涡流法检测多层平板导体厚度与电导率问题,以被测导体上方空心圆柱线圈散射场电感为测量量,提出通过求解灵敏度函数选择激励频率的方法。对于检测线圈尺寸参数已知、被测多层平板导体参数可估计的情况,利用灵敏度函数曲线可以得到任意被测参数检测灵敏度最大值及所对应的频率,在各参数灵敏度函数最大值所对应的频率附近分别选取3～4个频率点,实现激励频率的选择。最后进行三层平板导体厚度与电导率检测实验,在相同的频率区间内,分别利用灵敏度函数选频法和平均选频法对散射场电感扫频测量结果进行频率选择,实验结果显示前者各参数检测误差普遍小于后者,验证了灵敏度函数选频法的有效性。     

藏氆氇织物服用性能的测试与评价

为揭示藏氆氇织物独特的服用性能与原理,对结构相近的藏氆氇织物与普通毛织物以及化纤织物的规格、结构参数、舒适性能和耐用性能4方面进行试验测试与比较分析.结果表明藏氆氇织物属于门幅窄小(23～27cm)的全毛斜纹厚重型织物,其具有经密小、纬密大,经纱粗、纬纱细,经向紧度小、纬向紧度大、总紧度大于100%的结构特征,且具有保暖、防风、防潮、沾水少和坚牢耐磨的独特服用性能,从而表明其对于青藏高原的自然环境和当地的生产生活具有良好的适用性.     

车灯模具侧花纹无干涉刀具路径规划算法

在分析了车灯模具侧花纹的设计与加工特点后，基于平面与自由曲面求交理论，提出了一种车灯模具侧花纹无干涉刀位路径规划算法．该算法以脱模方向的法平面为参考，求出花纹约束线的投影线段，然后根据加工参数计算出投影线上的离散点．所有离散点处的法平面与组合自由曲面的交线即为刀位轨迹线．最后对刀具路径作了无干涉工艺优化．实例表明，本算法满足由直线和圆弧组成的花纹约束线所定义的车灯模具侧花纹的设计与加工要求．     

一种构造“点模式”的转换方法及其铀成矿分析应用

为进一步挖掘构造及铀成矿之间的关系,基于ARCGIS9.3软件设计了提取构造交点及构造走向的技术,将构造的“线数据”转换成“点数据”,以服务于点类型分析.此外,构造交点与铀矿床(点)之间,全部构造、14个典型矿床的控矿、容矿构造走向-数量分布之间,呈现出一定的吻合性.     

曲线积分第二中值定理“中间点”渐近性分析

通过研究第一型曲线积分第二中值定理＂中间点＂的渐近性,将结论推广到积分第二中值定理＂中间点＂的渐近性。首先给出第一型曲线积分第二中值定理及其证明,得出一个结论,由这个结论推导出定积分第二中值定理相应的结果。所得结论推广了文献[1-3]中关于积分第二中值定理的结论。     

一类三次参数曲线

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。