一类立方非线性型八阶常微分方程周期解的多重存在性

本文运用极小化定理和Clark定理研究了满足边界条件u（0）=u″（0）=u（iv）（0）=u（vi）（0）=0和u（L）=u″（L）=u（iv）（L）=u（vi）（L）=0的一类立方非线性型八阶常微分方程u（viii）＋Au（vi）＋Bu（iv）＋Cu″＋Du-u3=0多重非平凡周期解的存在性.     

盐沉析体系在多孔介质中的结晶动力学研究

盐沉析法提高水驱采收率技术要在油田应用必须研究盐沉析体系的结晶动力学方程,而油藏是一个多孔介质系统,本文首次开展了针对人造岩心和天然岩心多孔介质的盐结晶动力学研究,采用数学方程描述了盐沉析体系在多孔介质中的结晶动力学。结果表明,盐沉析反应过程可以用两个方程来描述,即①注入体积与压差的关系为Y=（a＋bx）/（1＋cx＋dx2）—有理函数;②注入体积与出口钠离子浓度的关系为Y=1/（a＋bx＋cx2）—反二次方程。通过压力上升和溶液中钠离子浓度下降的描述,动力学方程间接反映了流动过程中盐沉析的形成和盐沉析大小,对深入研究诱导盐沉析体系的调剖工艺设计具有重要指导意义。     

α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性

讨论非线性脉冲发展方程非局部问题{u＇（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈[0,T],t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0〈t1〈t2〈…〈tm〈T,u（0）＋g（u）=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。     

1-苯基-3-甲基-4-苯甲酰基吡唑酮-5在硝酸稀释剂中对Pb(Ⅱ)萃取的热动力学研究

研究了1-苯基-3-甲基-4-苯甲酰基吡唑酮-5（HPMBP）从硝酸介质中对Pb2＋的萃取,测定了萃取反应抖的反应热△rHm^θ;运用斜率法得出萃合物的组成为Pb（PMBP）2;得到了萃取反应平衡方程式Pb^2＋＋2HPMBP（o）=Pb（PMBP）2＋2H^＋;得出了反应的速率方程ν=K∫[HPMP]（o）[H^＋]^2[Pb^2＋]-Kb[HPMBP]（o）^-1[H^＋]^-2[Pb^2＋]（o）.     

大型稀疏方程组的MIMD分布式异步并行求解

采用MIMD（多数据流多指令流）分布式异步并行迭代软计算法，分析了大型稀疏方程Au=B的M×M阶系数矩阵A=（aij）的性态数值计算任务ψ：u=Du＋R迭代格式收敛的相互关系，在分布式并行方式下，对数值计算任务ψ：u=Du＋R的各子任务ti∈T，引入了时间步Ti∈T和多处理机pi∈P，实现了异步进程迭代运算，并当稀疏迭代矩阵D满足不可约弱对角占优阵的条件时，构造了分布式MIMD下数值解迭代矩阵软计算的异步并行迭代格式ui（（ni＋1）ri）=di1ui（t）＋di2n2（t）＋Λ＋dinun（t）＋ri（i=1，2，Λ，n），给出了该迭代格式的收敛证明及类Jacobi法稀疏矩阵分块有关异步并行收敛的一个有效推论。     

BPT与常见离子的反应及其对铜和银的定性鉴定

用新试剂Ｎ－丁基－Ｎ′－（对氨基苯磺酸钠）硫脲（ＢＰＴ）与１８种阴离子和２６种阳离子反应．在氨性介质中，与银呈茶色，与Ｃｕ２＋呈蓝色络合物．ＢＰＴ对Ａｇ＋和Ｃｕ２＋的检测，灵敏度高（ｃＡｇ＋＝２μｇ／ｍｌ，ｍＡｇ＋＝０．０５μｇ；ｃＣｕ２＋＝０．５μｇ／ｍｌ，ｍＣｕ２＋＝０．０１７μｇ），选择性好，用于矿石，阳极泥及生物试样分析均获满意结果．     

复线性微分方程解的级

设f1,f2五是复线性微分方程f″＋A（z）f=0的任意两个线性无关解,令E（。）=m,在本文中我们将考察E（z）的增长级与亚纯函数A（z）的增长级之间的关系．关于高阶复线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）f（k-1）＋…＋A1（z）f＇＋A0（z）f=0,当该方程的非平凡解的增长级和零点序列的收敛指数满足特定关系时,...     

Au2、Y2和AuY小团簇分子结构与势能函数

在相对论有效原子实势（RECP）近似和密度泛函（B3LYP）方法基础上,选择LANL2DZ双ζ基组,计算了Au2、Y2和AuY小团簇分子基态的结构与势能函数,导出了光谱数据.研究结果表明：Au2、Y2和AuY小团簇分子基态分别为X1Σg＋、X1Σg＋和X1Σ,基态势能函数均可用Murrell-Sorb ie函数来表达.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

微积分中的三点注记

对∞∑n=1（-1）^n=1 1/（n＋k1）＋（n＋k2）＋…＋（n＋km）n≥1 1≤k1〈k2〈…〈km m≥给出求和方法。对四类方程f（x,y,z）=0证明在奇异点处,无切平面。对n维单位球体体积Vn（n≥2） n=5 V5体积最大,lim n→＋∞Vn=0     

2-[2’-（5-硝基-吡啶）-偶氮]-1，8-二羟基萘-3，6-二磺酸与镍显色反应的研究与应用

研究了显色剂2-[2’-（5-硝基一吡啶）-偶氮]-1,8一二羟基萘-3,6-二磺酸（简称为5-NO2-PACA）光度法测定微量镍的方法。在pH=11．5的NH3-NH4C1的缓冲介质中Ni^2＋与5-N02-PACA在室温下很快形成1：1的蓝色配合物,最大吸收波长为635nm,表观摩尔吸光系数ε=1．00×10^5L·mol^-1·cm^-1,Ni^2＋浓度在0—20μg／25mL范围内符合朗伯一比尔定律,该方法用于测定蔬菜（黄瓜、青椒）中微量镍,结果满意。     

关于Diophantine方程x^3±8=Dy^2

利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2（D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k＋1之形的素数整除的正整数,p是正奇素数）的解的情况,证明了当D1=3,7（mod8）,p=3（8k＋7）（8k＋8）＋1时,方程x3＋8=Dy2无正整数解;当D1=7（mod8）,p=3（8k＋5）（8k＋...     

不同盐离子对AOS/AOT复配体系相互作用的影响

通过改变介质研究了不同一价阳离子（Na＋、NH4＋）、阴离子（Cl-、Br-、I-）和有机盐（ NaSal）对复配体系AOS/ AOT相互作用的影响.结果表明：阴离子对βm的影响大小依次为：I- ＞Br- ＞Cl-;在NH4Cl介质中,当αAOS=0.84时,该体系表现出较明显的协同作用；NaSal介质中,分子间排斥作用很明显,只有αAOS=0.84时,表现出微弱的相互吸引；分散指数法的测定显示该复配体系的钙皂分散力比单一组分的强.     

一类三角系统的匹配数与点独立集数

给出了一类三角系统的匹配数和点独立集数的一种计算方法和计算公式,证明了：定理1（a）μ（Ln）=（μLn-1）＋μ（Ln-2）＋μ（Ln-3）＋μ（Ln-4）;（b）σ（Ln）=σ（Ln-1）＋σ（Ln-3）.定理2 设ri（i=1,2,3,4）为非负整数,则（a）μ（Ln）=2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!＋2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n-1（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!＋2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n-2（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!＋2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n-3（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!;定理3设r1,r2为非负整数,n（n≥4）为偶数,则（a）m（Ln）=m（Ln-2）＋m（Ln-4）;（b）m（Ln）=∑2r1＋4r2=n（r1＋r2）!/r1!r2!＋∑2r1＋4r2=n-2（r1＋r2）!/r1!r2!.     

一系列新的组合数的恒等式

在熟知的组合恒等式Cn^m=Cn-1^m-1＋Cn^m,1/Cn^m=m/m-1（1/Cn-1^m-1＋Cn^m-1/Cn^m-1）,1/Cn^m＋1/Cn^m＋1=n＋1/n^Cn-1^m的基础上，利用复变函数与初等的方法，得出组合数倒数和的一组非常有趣的组合恒等式，即1/Cn^m＋1/Cn＋1^n＋1/Cn＋2^n＋…＋1/Cn＋m-1^n=n/n-1（1-1/Cn＋m-1^n-1）,1/Cn^m-1/Cn^m＋1＋1/Cn^m＋3＋…＋（-1）^k 1/Cn^m＋k=n＋1/n＋2（1/Cn＋1^m＋（-1）^k 1/Cn＋1^m＋k＋1）等。     

一类级数的和的讨论

本文结合∑k=0xk=1-1x（｜x｜〈1）和∫10xkdx=k＋11（k∈）,讨论了一类级数∑0k=1/（ak＋1）（ak＋2）…（ak＋m）（a≠0）和的公式,并给出了在结论和方法上的一些应用。     

辐斥物引论（英文）

＂斐索实验＂说的是：＂光速以特定的速度w在静止管道内静止液体中传播。现在如果上述液体以速度υ在仍然静止的管道内与光同向流动,那么光相对于管的速度是多少/斐索获得的实验结果是W=w＋υ（1-1/n2）,其中n=c/w是液体的折射率。＂这是从爱因斯坦所著《狭义与广义相对论浅说》一书中,＂速度相加定理斐索实验＂一章读到的,很感兴趣,想试试用＂辐斥物引论＂来加以证明。根据辐斥物引论的质能转换律,δm=-mδRT/RT=-mδυ2/υ2证明如下：22（m/2）（c-w2）首先当液体流速为υ=o时,光子进入液体后光速由c变为w,则1-1理意义是光子n2=1-wc2=（m/2）c2=K的物-2质量（为m）在该流体内的动能变化率,根据辐斥物引论,同时也是光子质量的变化率δm m=（w2-c）c2=c2-w2c2=K。各种流体有各自的折射率n是不变的,因而在同一流体中w和K都不变。由于光子由真空进入液体传播,动能减少,质量增加,质量变化为正值,故＋δm=m（c2-w2）/c2,在液体传播中的光子总质量为mT=m＋δm。现在液体由静止转为以速度υ流动,υ〈w,υ与光速w同向,则光子相对管壁的速度应当是w＋υ。因此,从理论上讲,光子的动能由（1 2）mTw2变化为（1 2）mT（w＋υ）2,光子动能应该增加的量为E2K=12mT（w＋υ）-12mTw2=12mT（2w＋υ）υ可是,光线在液体中实际运动速度只遵守动能变化率K,故光子相对于管壁实际速度W只能接近于W/w＋υ,动能实际增加量为E′k=12mT（W2-w2）=12mT（W-w）（W＋w）=12mT（W-w）（2w＋υ）动能实际增加量与理应增加量的比率只能为K,即E′1K=2mT（W-w）（2w＋υ）2=W-w=2w＋υ）K=c-w2E1K2mT（υυc22故得W-w=υ（1-w w2c2）,W=w＋//υ/1-÷èc2=w＋//υ/1-1÷/èn2/这样辐斥物引论就很详细地解释了实验过程中的物理含意并很严谨地推导出了斐索实验的结果。同时,通过斐索实验的严格检验,辐斥物引论确实是符合实际的理论。?     

一类组合和式的性质与应用

设k,n,r∈N,记F（r,n,k）=∑ri=0（-1）r-inr-iik,证明了F（r,n,k）的若干性质,推出了F（r,n,k）的4个递推关系式和5个关系式,得到了公式F（n＋h,n,n＋k）=∑hr=0hr（n＋r）!∑k-ri=0s（ik-r）k＋nk-r＋i和F（n,n＋h,k）=∑nr=1（-1）n-rh-1＋n-rn-rr!∑k-ri=0si（k-r）kk-r＋i（k〉0）,其中（s（ik））=is（ik-1）＋（k＋i-1）si（-k1-1）（1≤i≤k）.还导出了重要公式F（r,n,n）＋F（n-r,n,n）=n!（0≤r≤n）.     

整数分拆中两个结论的证明

在讨论p（n）的Euler函数表达式基础上得到主要结论：∞∑k=1tk∞∏i=k＋1（I-ti）=1,并且给出了p（n）=∞∑k=1（-1）k-1p（n-3k^2-k/2）＋p（n-3k^2＋k/2）的另一种证明方法。     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

讨论了线性迭代系统si（x）=aix＋ci,i=1,2,3在满足开集条件时, 产生的广义Cantor集E与F,并获得了E与F的s维Hausdorff测度的精确值,即H^s（E）=1,Hs（F）=[c3/1-a3-c1/1-a1]^s,其中s满足a1^s＋a2^s＋a3^s=1.