具有软硬件可修复计算机系统的解的单调稳定性分析

在假定可修复计算机系统的故障修复率为常数和系统的失效率相等的前提下,运用数学分析的方法以及微分方程中常系数线性微分方程组的特征线法给出可修复计算机系统模型非负解的解析表达式,利用修复系统模型解的解析表达式给出了该修复系统模型稳态解的具体表达式,最后运用数学分析的方法给出了由硬件和软件组成的计算机可修复串联系统非负解的单调稳定性的证明。     

具有软硬件可修复计算机系统解的半离散化

为了解决利用数值计算研究具有软硬件可修复计算机串联系统模型的问题,利用半离散化逼近方法将一个抛物型偏微分方程化为矩阵常微分方程,且后者在许多问题上可以作为原问题的近似.将半离散算法应用到具有软硬件可修复计算机系统模型中,对系统中的修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型,运用泛函分析理论证明了半离散算法的收敛性,结果表明:离散后方程的解收敛于原方程的解,从而为该模型进一步的数值计算提供了理论基础.     

具有热储备部件的通常故障可修复系统解的存在唯一性

本文针对具有两个运行部件和一个热储备部件，故障修复时间服从一般分布的系统模型，利用Banach空间下的Volterra积分方程，运用初等方法证明了该系统非负解的存在唯一性。     

具有冗余机器人安全系统的适定性分析

提出了1个包含两个冗余机器人和1个安全装置的系统模型,并运用纯分析的方法及泛函分析中的积分算子理论给出了具有冗余机器人安全系统非负古典解的存在唯一性的证明,进而证明了冗余机器人安全系统的适定性。     

带有缓冲库的串联CIMS的解的存在唯一性

对一个可靠机器，一个不可靠机器和一个缓冲库构成的计算机集成系统（CIMs），利用初等方法将模型转换为Banach空间下的Vokerra积分方程．根据泛函分析的基础理论得到系统非负解的存在性和唯一性证明．     

两同型部件温贮备可修系统解的性质分析

本文用纯分析的方法给出了两个同型部件温贮备可修系统动态非负解的存在唯一性证明．     

基于软硬件特性的可修复计算机系统半稳定性

本文利用增补变量的方法建立了一个由硬件和软件串联组成的计算机系统数学模型;在该系统非负弱解存在的基础上,利用常微分方程理论,进一步讨论该系统解的半稳定性。     

具有几种失效状态冗余系统的非负解的存在唯一性

给出了两个相同单元的冗余系统解的情况分析.在此冗余系统中,每一单元可以有n种相互不同的失效状态.此系统也能因为几种其他原因引起失效.失效系统的修复时间是任意分布的.通过初等方法,证明了此冗余系统非负解的存在唯一性.     

一类非线性积分微分方程组边值问题的渐近解

研究一类非线性积分微分方程组边值问题,在适当假设下,证明了解的存在,并给出了解的渐近展开式,估计了余项。     

一类微分方程组解的非可允许分量

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类微分方程组解的非可允许分量问题,得到了一个结果.     

一类具有备用部件的可修人机系统解的适定性

用强连续算子半群理论证明了一类具有备用部件可修人机系统解的存在唯一性和非负性．     

一类复杂可修退化系统模型分析

本文用算子半群理论给出了一类复杂可修退化系统动态非负解的存在惟一性证明，并进一步证明了0是系统主算子的简单本征值。     

一类非线性扩散方程解的估计及非负解的存在性

本文研究了一类非线性扩散方程,给出了解的估计,并证明了非负解的存在唯一性。本文的这类方程比文献[1]中出现的方程更为一般化,并且得出了相同的结果,因而推广了其应用范围。     

由基础解系构造线性方程组的方法研讨

采用逆向思维的方法，从方程组的通解或基础解系出发，讨论方程组的构造，给出了一般性的方法，并例举了应用举例．     

二阶常系数线性中立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了自由项为ｅ－βｔｆ（ｔ）的二阶常系数线性中立型方程的周期解问题，给出了周期解存在、唯一的充要条件，并由此得到若干简便的判别法则，改进并推广了一些已知的结果。     

常微分方程幂级数解法的Mathematica实现

研究了幂级数解法Mathematica软件的实现问题,给出了一般二阶线性微分方程幂级数求解易于执行的软件包和语句组.这在微分方程教学中,对培养学生数学实验能力具有一定帮助.