傅里叶变换在交流电机试验数据处理中的应用研究

把傅里叶变换及其改进算法应用于交流电机试验的数据处理中,介绍了通过傅里叶及改进傅里叶变换的交流采样公式,提出了对电机试验中稳态谐波信号进行分析处理的方法．     

周期信号傅里叶变换的讨论

傅里叶变换的概念是针对非周期信号引入的,但周期信号也存在傅里叶变换。本文指出求解周期信号的傅里叶变换有三种方法,一是在一个周期内积分求傅里叶系数,二是利用对应的单脉冲信号频谱与傅里叶系数的关系求,三是利用傅里叶变换的时移性求。本文讨论了不同方法所求周期信号傅里叶变换结果之间的内在联系,进一步揭示出信号的时域与频域的对称特性。     

分数阶傅里叶变换的数值实现

信号及其傅里叶变换可以分别反映信号在时频两域内的信息。傅里叶变换是一种常用的数学工具，在数学、物理及工程技术领域都得到了十分广泛的应用。介绍了一种崭新的信号分析工具——分数阶傅里叶变换，并用经典的傅里叶变换的观点对分数阶傅里叶变换进行了解释。对于分数阶傅里叶变换的实现，因一般情况下分数阶傅里叶变换给不出解析表达式，故分数阶傅里叶变换的数值算法的研究是十分重要的。给出了分数阶傅里叶变换的较准确的数值计算方法。利用此方法对被线性调频函数污染混叠的高斯信号进行了滤波分离。     

时频域分析中几种傅里叶变换的比较

在时频域分析中,傅里叶变换是一种非常重要的工具,尤其是在快速傅里叶算法FFT出现以后,它在信号分析和处理中得到了广泛的应用.从频谱分析的角度,对常见的四种傅里叶变换进行了对比研究,厘清了它们之间的内在联系,以使人们加深对傅里叶变换本质的理解.     

香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性和信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实现香农正交小波变换及其逆变换的快速算法．实验结果说明香农正交小波虽然是非紧支集的,但是它在联系小波变换和早已获得广泛应用的傅里叶变换方面具有重要意义,有利于小波变换在信号的实时处理中的广泛应用．     

基于Matlab GUI的离散信号谐波分析

通过分析周期信号的傅里叶级数和傅里叶变换的关系,为谐波分析提供理论依据。由于存在频谱泄露和栅栏效应,使用快速傅里叶变换(FFT)进行谐波分析时计算精度不高。为此,本文提出采用频域采样点数等于离散信号长度的离散傅里叶变换(DFT)进行谐波分析,可以有效的减小频谱泄露和栅栏效应带来的影响。通过模拟分析,验证了相比于FFT算法,该算法具有较高的计算精度。最后,基于该算法,使用MATLAB GUI制作了一款具有界面友好且便于数据处理的谐波分析软件,其中包含误差计算模块。利用该软件对多个信号进行谐波分析并计算误差,结果表明,误差的均方差和标准差均较小,由此进一步证实该算法是有效的。     

傅立叶积分算法研究

在信号分析与处理中，常涉及的积分变换是傅里叶变换(FT)、傅旱叶级数(FST)、傅里叶Z变换(FZT)及离散付里叶变换(DFT)。通过分析FT与FST、FZT、DFT的关系，提出一种基于FT计算FST、FZT、DFT的新算法，并通过例子说明这种算法的实用性。     

分数傅里叶变换离散化（DFRFT）算法和应用研究

分数傅里叶变换是传统傅里叶变换的发展和推广,在信息处理中有非常广泛的应用。文章对已发展的四种分数傅里叶变换离散化算法进行了系统的归纳和总结,重点比较了几种算法的优缺点,指出了适用范围,并对其中三种主要方法给出了计算机模拟结果;在此基础上,用解啁秋法对chirp信号进行了检测和滤波,并给出了仿真结果。     

香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实验香农正交波波变换及其逆变换的快速算法。     

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致; 以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果; 与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.     

傅里叶变换在大学物理电流信号中的运用

傅里叶级数变换是数学物理方法常用的一种变换方法,它在大学物理中运用十分广泛,尤其是电流信号处理中。从高等数学中傅里叶变换的定义出发,对电流信号中常见方形信号、锯齿信号进行傅里叶变换,得出结论,复杂电流信号都能分解成许多一系列简谐电流信号的叠加。     

加窗加权插值离散傅里叶变换在波长扫描干涉仪中的应用

针对现有的波长扫描干涉仪在采样范围内信号周期数较少时含有比较严重的信号频谱泄漏,导致较大的恢复误差的问题,提出一种基于加窗加权插值离散傅里叶变换(DFT)的频率估计的光程差恢复算法,该算法在信号采样长度为2～3个周期时仍能很好地抑制频谱泄漏．仿真结果显示：当周期数较少时,该算法恢复精度相比于现有的傅里叶变换相位斜率法有很大提高．对平面镜及单刻线标准样板的测量实验显示：加窗加权插值离散傅里叶变换算法达到约10 nm的恢复精度,进一步验证了该算法在波长扫描干涉仪的光程差恢复中有很好的应用价值．     

一种基于离散傅里叶变换的小波变换的快速算法

小波理论中的多分辨率分析和Mallat算法近年来已在数字信号处理中得到了广泛的应用．但如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的．通过对离散傅里叶变换及Mallat算法原理的分析,针对离散小波变换算法结构特征,对其结构进行了重组,在此基础上利用快速傅里叶变换,提出了一种快速离散小波变换算法,并从理论上进行了分析和论证;与直接算法相比,可有效降低运算量．     

基于希尔伯特变换的改进地震信号谱重排

谱重排最早被称为改进的滑动时窗法,用来提高常规的时频谱分析的分辨率,其基本原理是将原时频谱中每一点的能量进行聚焦重排。由于该算法仅对信号在频率域进行重排,致使其重排过程是不可逆的。为了优化时频重排算法,将原始的谱重排算法与希尔伯特变换相结合,通过对信号求取导数并使用加窗傅里叶变换对理论信号进行再处理得到改进后的处理结果。结果表明,基于希尔伯特变换的改进谱重排算法不仅兼顾了时频谱重排和加窗傅里叶变换的优势,提高了对信号时频变换的分辨率,而且在地震勘探领域具有广泛的应用前景。     

稀疏傅里叶变换理论及研究进展

稀疏傅里叶变换（sparse Fourier transform,SFT）是一种稀疏信号离散傅里叶变换的新算法,比传统快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）更加高效.综述了SFT的理论框架、约束条件及频谱重排、窗函数滤波、降采样FFT等关键技术问题,结合算法最新理论成果,归纳出4种不同的重构方法:哈希映射法、混叠同余法、相位解码法、二分查找法.最后介绍了SFT理论的应用成果,并展望了其未来可能的发展方向.      

滑动短时傅里叶变换的FPGA实现

为解决对混沌信号进行傅里叶变换分析后,只能得到信号中所包含的频率成分,并不能获知有关频率成分的时间局部化信息的问题,采用了短时傅里叶变换的方法,通过对短时傅里叶变换的数学公式及表达的物理意义研究后,提出了在FPGA上利用Altera公司提供的IP核资源实现短时傅里叶变换的功能,并在Modelsim软件上进行功能仿真。实验证明通过短时傅里叶变换可以对混沌信号进行很好的分析。     

抽样信号的傅里叶变换与序列的傅里叶变换探讨

对抽样信号的傅里叶变换与序列的傅里叶变换二者之间的关系进行了探讨。     

一种安全的抗去同步攻击数字语音取证算法

基于离散分数傅里叶变换的角度不确定性和贝塞尔-傅里叶矩对置乱信号的密切相关性,提出一种安全的抗去同步攻击的数字语音取证算法.解决了基于同步码的数字水印算法安全性不足和对被攻击内容不能篡改定位的问题.水印由帧号和离散分数傅里叶变换系数生成,并嵌入到置乱信号的贝塞尔-傅里叶矩中.实验结果表明,与现有的数字水印算法相比,本文算法不仅具有良好的不可听性和容忍信号处理的能力,同时提高了水印系统的安全性,并对不同类型的恶意攻击能够有效地检测和定位.     

多尺度小波分析在煤矿主通风机故障诊断中的应用

快速傅里叶变换在信号分析中有着十分重要的作用,但传统的快速傅里叶变换无法分析通风机故障存在的趋势突变,故障的开始与结束等特征,而这些特征信号往往包含着故障的重要信息,同时,快速傅里叶变换对故障的局部信号分析也无能为力。为此,文中提出将多尺度小波理论与快速傅里叶变换相结合的方法,利用小波的"数学显微镜"特性,弥补快速傅里叶变换的不足,并将该方法应用于通风机故障诊断中,取得了良好的效果,试验表明,该方法可以有效地提高故障诊断的准确性。     

基于MATLAB的DTMF技术计算机模拟

主要阐述了DTMF编码的原理以及通过MATLAB产生DTMF信号的方法,并对Goertzel算法和快速傅里叶变换FFT算法提取的频谱进行了分析比较,设计了两种算法的MATLAB程序.利用Goertzel算法对输入的DTMF信号提取频谱信息,从而对输入信号进行检测、解码.