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本讨论正项级数数散性的判别方法，在柯西积分判别法的基础上，运用积分判别法来证明一系列定理，得到关于正项级数敛散性的一些简易判别法，并用此法来解决一些相关问题。 相似文献
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判定级数的敛散性是级数的首要问题，在研究其它级数的敛散性时，常常归结为研究正项级数的敛散性。人们已经创造了很多判定正项级数敛散性的方法，其中，比较审敛法适应于一切正项级数。然而，恰当的比较对象要实际寻找出来很难。本文给出了一种简单而有效的审敛方法，这种方法不仅可以替代用比较审敛法判定一些级数的敛散性，还可以帮助我们猜想一个级数的敛散性，因而给我们再用其它方法判定一个级数的敛散性提供正确的思路。 相似文献
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反常积分与无穷级数的对数审敛法 总被引：1，自引：0，他引：1
毛一波 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(1):19-20,24
利用比较判别法，给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法；对比无穷积分和无穷级数，同时给出了无穷级数的对数审敛法． 相似文献
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周家云 《曲阜师范大学学报》1984,(2)
在判断级数敛散性时,常有以下说法:判别法(A)较判别法(B)细。但是,其意义是含混的,本文以集合论的观点,给出其确切的含义,并对判断正项级数敛散性常用的三个判别法,柯西判别法、达朗贝尔判别法及阿拉伯判别法进行比较: 定义设(A)、(B)是判断级数敛散性的两个判别法、以(A)_c表示用(A)判断其收敛的级数的全体,以(A)_d表示用(A)判断其发散的级数的全体,以(B)_c表示用(B)判断其收敛的 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理． 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。 相似文献
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在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。 相似文献
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赋准范空间中序列Xnm～rnm+p审敛原理 总被引：2，自引：2，他引：0
给出了赋准范空间中序列xnm～rnm＋p审敛原理，该审敛原理是赋准范空间中序列柯西审敛原理的等价命题．在赋准范空间中利用该审敛原理判别序列的敛散性比利用柯西审敛原理更简单快捷，可以对以往的判别序列收敛性的判别法进行推广． 相似文献
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当达朗贝尔或柯西判别法判定正项级数(∑∞n=1an)的敛散性失败后,提出了敛散性判定的一种方法. 相似文献
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通过典型的例题，说明如何使用达朗贝尔比式法和柯西根式法来判别正项级数的敛散性，并通过分析、鉴别、提出使用上述两个审敛法时应注意的三个问题。 相似文献
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将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性. 相似文献
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边平勇 《山东理工大学学报：自然科学版》2006,20(1):36-38
将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性. 相似文献
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通过典型的例题,说明如何使用达朗贝尔(D′A Lembert)比式法和柯西(Cauchy)根式法来判别正项级数的敛散性,并通过分析、鉴别,提出使用上述两个审敛法时应注意的三个问题。 相似文献
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有关级数敛散性的几个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
杨丽 《渤海大学学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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探讨了正项级数敛散性的两个常用判别法即达朗贝尔(DAlembert)判别法和柯西(Cauchy)判别法之间的关系,给出了相应的几个结论并加以证明,还以具体例子给予验证。 相似文献
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杨丽 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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于文恺 《天津科技大学学报》1996,(1)
调和级数发散性证明及讨论于文恺（基础科学系）调和级数是级数理论中一个较为重要的发散级数。许多级数的敛散性需借助于它来讨论。对于调和级数发散性的证明，往往采用较繁琐的传统证明方法。本文将给出证明调和级数 发散的另外两种方法，并对与之相关的几个命题... 相似文献