可交换厄米特矩阵乘积的特征值

设Ａ,Ｂ为ｎ阶不定厄米特矩阵,且ＡＢ＝ＢＡ;μｉ,γｉ及λｉ分别为Ａ,Ｂ及ＡＢ依升序排列的特征值．给出的上界λｋ≤（μｌ－ｋ＋１－μ１）γｌ＋μ１γ１（ｋ＝１,…,ｌ）及下界λ≥（μｋ－ｌ－μ１）γｌ＋１＋μ１γｎ（ｋ＝ｌ＋１,…,ｎ）（其中ｌ是Ｂ的负惯性指标）以及一系列结果改进了一般估计：ｍｉｎ｛μ１γｎ,μｎγ１｝≤λｋ≤ｍａｘ｛μ１γ１,μｎγｎ｝．     

正定厄米特矩阵乘积的特征值新估计

主要是对正定厄米特矩阵乘积的特征值给出更精确估计,并且得到一种不断缩小上下限的距离的方法,经过若干次的减小能够取得较满意的结果。     

矩阵特征值问题一种求解方法的并行处理

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分，为了有效求解此类问题，提出了一种求解特征值的算法：基于Jacobi方法，利用非线性方程组的一种并行算法求解特征向量，引入同伦思想，利用插值方法，从而快速囊出问题的具有高精度的解，最后进行了稳定性分析．     

厄米特矩阵的应用

用厄米特矩阵表示圆，并用厄米特矩阵的行列式对圆进行分类和判别两圆的位置关系。     

厄米特矩阵的应用

用厄米特矩阵表示圆,并用厄米特矩阵的行列式对国进行分类和判别两圆的位置关系。     

求解矩阵特征值问题的一种新的并行算法

文[1]中提出了利用非线性方程组求解矩阵特征值问题的一种新的并行算法.本文在此基础上给出了Newton迭代初值的选取方法,并对算法的收敛性进行了深入讨论,得到该算法具有二阶敛速.     

一矩阵方程组的（反）厄米特矩阵解

给出了复矩阵方程 有（反）厄米特征阵解的一个新充要条件及其通解表达式。     

迭代方法求解矩阵全部特征值问题

提出用迭代法求解矩阵全部特征值的问题.特别指出,如果任意复矩阵A具有成对的不同特征值,那么所提出的方法容许把它化简为对角形式,并且收敛速度将是平方的.     

构造多项式求解矩阵特征值问题的方法

提出了2种构造多项武,通过求该多项式的根,获得矩阵部分特征值的方法,数值算例比较了这2种方法,表明了这2种方法对于求解较小规模矩阵特征值的有效性和准确性.     

次厄米特矩阵的次正定性

给出了次厄米特矩阵及及其次正定性的概念，并论证了一些性质和结论。     

矩阵方程的一种简易求解方法

本文利用线性方程组的理论，给出了任意的矩阵方程AX＝B有解的一个充要条件，在有解时，给出了解的一般表达式，并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。     

正定厄米特矩阵的几个不等式

推广张远达在线性代数原理中给出的一个不等式．并得到两个不等式．一个是关于一组n阶正定厄米特矩阵的不等式,另一个是关于一组两两可变换的,n阶正定厄米特矩阵的不等式。     

一种求解基础矩阵的实用方法

本文提出一种计算图像基础矩阵的实用方法.首先采用SIFT(尺度不变特征转换)从两幅图像中提取对应特征点,使用归一化8点法计算基础矩阵,作为RANSAC(随即采样一致性法)迭代初值,鲁棒的计算出基础矩阵。取若干几何场景为例,展示了不同条件下算法效果。     

求解矩阵特征值的GPU实现

提出了求解矩阵特征值的GPU(图形处理器)实现方法,分别用基于GPU的幂法和QR法求解矩阵的最大特征值和所有特征值。基于GPU的计算与基于CPU的计算相比较,证实其计算精度较好,运算时间比基于CPU的运算时间快2.7~7.6倍。     

并行设计过程的一种矩阵规划方法

利用信息论中的香农熵对信息流进行度量，建立了模糊设计结构的矩阵。通过分解和割裂算法对该矩阵进行重构，揭示了并行设计过程的内部结构，经过重新组织后的设计过程为并行设计的管理，控制，实验提供了新的策略。     

求解Burgers方程的一种新的并行方法

基于一类指数型非对称格式,从而构造出一种求解Burgers方程的新的并行方法.讨论了它的线性稳定性,该方法具有并行本性.数值实验表明,该方法具有良好的精度,是求解Bur-gers方程的一种较好的方法.     

关于矩阵特征值的一种表达方式

对于k阶正定Hermite方阵A的最大特征值λ_1,文[1]用幕矩阵的迹U_(n)=tr(A~n)得到如下估计:U_(n+1)/U_n≤λ_1≤U_n~(1/u)·本文将运用幕矩阵的特征多项式推广这一结果,文中定理1和定理2叙述了对正定Hermite方阵取得的结果;定理3和定理4就更一般的情况作了论讨。     

关于正定厄米特矩阵一个定理的推广

推广了文献[1]给出的一个不等式,得到了以下结果:设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…k)都是n(≥2)阶正定厄米α·Ai特矩阵,α,β,…,γ都是正实数,且1｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜γ<∑kn≤α+β+…+γ=p<1,则∑ki=1i=1γ。β…∑k∑kCiBii=1i=1     

一种简化矩阵特征多项式的求解方法

论证了两类矩阵求解最小多项式与特征多项式的简化形式，给出了相关因子，相关系数表示的解法。