双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题.用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系.给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件.     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题.用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系.给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件.     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系。给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件。     

一类非线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

非线性广义系统的结构稳定性的研究有实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了一类非线性广义系统平衡点稳定的问题·用李亚普诺夫方法研究了此类非线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类非线性广义系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系·最后,给出了这类非线性广义系统结构稳定的充要条件,并且用简单的数值算例说明了定理的可行性·     

用李亚普诺夫直接法计算电力系统暂态稳定域

本文用李亚普诺夫能量函数计算电力系统暂态过程能量临界值Ｖｅｒ，和在故障切除时能量函数值Ｖ（θｃ），若Ｖ（θｃ）≤ Ｖｅｒ，则系统稳定，反之是不稳定，可确定暂态稳定域．     

基于时序的李亚普诺夫指数谱的计算

讨论了系统模型未知时李亚普诺夫指数谱的计算问题。在已知单个时序的条件下，利用非线性回归方法得到了一个与已知系统同构的系统，设计了一种估计系统参数的稳健的递推算法，以此实现李亚谱诺夫指数谱的计算，数值结果证明了这种方法的可行性。     

三相PWM整流/逆变系统的李亚普诺夫控制

针对集成的三相PWM整流/逆变系统,提出了一种基于李亚普诺夫直接法的一体化瞬时功率控制策略.主要思想是:选择合适的整流器状态变量构造一个李亚普诺夫函数,从李亚普诺夫渐近稳定性出发,设计两个控制变量用于整流器的控制.该策略将逆变器的瞬时功率动态自然地嵌入到整流器的控制当中,在保证整流器渐近稳定的同时,使得三相PWM整流/逆变系统的直流储能电容可以大大减小.在Matlab/Simulink环境下对采用这种控制策略的系统进行了仿真,仿真结果验证了该策略的有效性.     

模糊控制系统的李亚普诺夫第二法稳定性分析

判别模糊控制系统稳定性的状态空间法、输入-输出稳定法、圆准则法和圆锥准则法等的关键在于把模糊控制器的特性用某种数学方式来处理，而对二维模糊控制器特性的近似至今仍然没有合适的方法，本文鉴于模糊控制系统稳定性分析方法的复杂性和不完善性，依据李亚普诺夫稳定性分析原理，通过对二维模糊控制器特性的分析，在综合考虑系统动态品质和稳定边界要求的基础上，对模糊控制系统的稳定性分析方法进行了深入研究和探讨，给出一种适用于一维和二维模糊控制器特性的近似函数，并使用李亚普诺夫第二法对模糊控制系统的稳定性进行了严格的数学推导，进而得出了模糊控制系统稳定的一个充分条件．     

李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解及其应用

首先给出AIn-InAT的一个g-逆,然后通过矩阵分解的方法获得李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解的表达式,从而求出与A可交换的矩阵的显式通解,最后给出一个数值例子.     

一类广义线性时滞系统稳定性的新判据

研究了广义线性时滞系统的稳定性,利用了矩阵的奇异值分解和广义逆,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了闭环系统时滞无关镇定的条件.     

连续广义系统的渐近稳定性判据

通过Lyapunov方程Lyapunov函数广义诉渐近稳定性的判定的充必要条件利用此条件，可以较容易地判别一类连续广义系统的渐近稳定性问题。     

广义双线性系统稳定化控制

研究了广义双线性系统稳定化控制的设计问题.利用广义Liapunov方法设计了一类广义双线性系统的线性状态反馈,以实现闭环系统的局部渐近稳定,得到了闭环系统局部渐近稳定的充分条件及其稳定域.对一般的广义双线性系统设计非线性的状态反馈控制器,以保证闭环系统的全局稳定.给出了在非线性状态反馈控制的作用下,广义双线性系统全局稳定的判定定理.     

自适应多层次的图像双线性广义模糊增强算法

在模糊集合论和广义模糊集合论的基础上,构造出用于模糊增强图像区域对比度的新型线性广义模糊算子.提出了一种自适应多层次的图像双线性广义模糊增强新算法,该算法利用线性广义隶属度变换及其逆变换,实现了灰度图像空间的广义模糊化与广义模糊空间的灰度化,使用线性广义模糊算子对线性广义模糊隶属空间进行了区域对比度模糊增强,最终利用"MIN" 算子提取出了增强图像的边缘轮廓.基于模糊熵的多层次阈值灰度选取过程,体现了算法的自适应性与实用性.实验表明,该算法能够快速无失真地同时增强图像中不同层次的边缘信息,所提取出的增强图像边缘准确、层次分明.     

广义时滞线性常定系统的稳定性

研究了广义时滞线性定常系统的稳定性,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了一个与系统时滞相关稳定的充分条件.     

Lyapunov特性指数用于混沌判据

针对系统动力学行为相变量上的判别依据问题,将Lyapunov特性指数作为混沌判据,引入微弱信号混沌检测领域.详细阐述了用于微弱谐波信号混沌检测系统的Lyapunov特性指数的计算方法,给出了Lyapunov特性指数与待测微弱谐波信号幅值间的关系曲线以及系统相变前后的Lyapunov特性指数的时间演化曲线.仿真实验证明了该算法的有效性,与Melnikov方法相比,以Lyapunov特性指数作为混沌判据具有计算简单、判别准确的优点.     

基于李雅普诺夫直接法的电液力控制系统稳定性研究

电液力控制系统是一种高度非线性的时变复杂系统,其传递函数的分子中存在振荡频率较低的二阶微分环节,导致系统状态趋于振荡甚至不稳定,尤其是在系统负载刚度远小于液压弹簧刚度的情况下。针对上述问题,本文运用流量连续性方程和系统动力学方程,建立了适用于全工作范围的阀控缸系统的数学模型,在此基础上得出与输出变量相关的三阶微分方程。然后利用李雅普诺夫直接法的反演方式求解系统稳定条件,将其转变为二阶液压补偿器,并给出了具体的推导过程和构造方案。通过Simulink仿真对比分析了系统分别加入传统双惯性环节和二阶液压补偿器的校正效果,讨论了液压弹簧刚度与负载刚度的变化对系统特性的影响。结果表明,二阶液压补偿器能有效提高系统的稳定性并抑制谐振峰值;对于不同频率的正弦输入信号,系统可在0.12 s内达到稳态,最大稳态误差不超过3.7%;当负载刚度远小于液压弹簧刚度时,随着负载刚度的减小,系统响应速度变慢,稳态误差增大;在液压缸活塞接近于行程终端位置的工况条件下,与双惯性环节校正效果相比,系统在二阶液压补偿器作用下的上升时间、峰值时间和调整时间分别缩短68%、59%和37%,稳态误差减小。     

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.