基于四元函数全微分求积研究

介绍了四元函数的全微分求积的4种不同方法:即空间曲线积分的求法、不定积分求出原函数的方法、全微分方程的分部微分法中的凑微分法和拆微分法.     

王季同的电网络分析新方法及其学术影响

20世纪30年代,王季同提出的电网络分析新方法,促进了该时期中国国内学者关于电网络研究工作的开展,后来这一方法被发展为"王氏代数"。王季同是国际上最早一批洞察到电网络组合特性的学者之一,在中国早期电工学领域的学术建树值得称道。王季同的新方法虽然存在很大的局限性,但其学术影响是重要与广泛的,因为它不但为研究条件扩展后的电网络理论奠定了坚实基础,而且"王氏代数"对以拓扑方法来解决电网络问题,以及图论和哈密顿圈的研究起到了积极作用。     

关于四元数函数的解析性

从外微分角度, 给出了四元数函数正则的几个充要条件,推广了文献中王秋媛的结果.     

四元数空间中的正则函数与某些边值问题

本文讨论四元数（有单位元１，ｉ，ｊ，ｋ，ｉ２＝ｊ２＝ｋ２＝－１，ｉｊ＝ｋ＝－ｊｉ）正则函数与正则调和函数的关系，首先证明了数量调和函数的共轭矢量调和函数的存在性及矢量调和函数存在共轭数量调和函数的充要条件；其次证明了广义多圆柱区域上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性并给出了通解表达式；最后讨论了一个非齐次方程　Ｕ＝ＡＵ＋Ｂ　＋Ｃ的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性。     

四元数函数的尺度函数与小波的构造

利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论研究了四元数多分辨分析理论,给出了四元数尺度函数与小波的构造.这种设计为我们提供了丰富的选择参数.此外给出了系数矩阵的一般表达式.     

关于四元数正则函数的两个充要条件

运用已定义的正则函数,从外微分的角度,给出四元数函数左(右)正则的2个充要条件.     

既约剩余系中同阶元的对称函数（Ⅰ）

证明了既约剩余系中同阶元的等幂和函数与乘积函数的３条性质。     

既约剩余系中同阶元的对称函数（II）

得到了既约剩余系中同阶元的等幂和的一系列性质及其计算公式，并给出了证明。     

四元数正则函数序列的收敛性及Schwarz公式

本文研究了四元数正则函数的序列的收敛性、Schwarz公式,并绘出若干正则函数的边界性质。     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

线叶报春苣苔化学成分研究

为了研究广西地域特色壮药植物线叶报春苣苔[Primulina linearifolia(W.T.Wang)Yin Z.Wang]的化学成分,探索其传统药效的物质基础,本研究采用硅胶柱色谱、大孔树脂(D101)柱色谱、聚酰胺柱色谱、反相ODS柱色谱、Sephadex LH-20柱色谱和重结晶方法对其全草的乙醇提取物进行分离纯化,并根据波谱数据和理化性质鉴定化合物的结构。结果表明：从线叶报春苣苔全草的乙醇提取物中分离得到17个化合物,分别鉴定为二十七酸(1)、芥酸单甘油酯(2)、β-谷甾醇(3)、β-扶桑甾醇氧化物(4)、三十一烷酸对羟基苯乙酯(5)、香草酸(6)、熊果酸(7)、1-二十八酸甘油酯(8)、胡萝卜苷(9)、木通苯乙醇苷A(10)、5,7,3′,4′-四羟基-6-C-β-D-葡萄糖二氢黄酮碳苷(11)、大车前苷(12)、α-菠甾醇-3-O-β-D-葡萄糖苷(13)、1,8-二氮杂环十四烷-2,9-二酮(14)、24-三十四碳烯酸(15)、正三十四烷酸(16)、正四十二烷(17)。化学成分研究为该广西地域特色植物传统药效的物质基础研究、质量标准制定和深度开发应用提供了重要借鉴。     

论教育在阶层分化中的作用

在阶层分化的过程中必须强调教育的作用。中国已经进入一个知识经济的时代，知识已经成为阶层分化的重要标准。教育有利于形成合理的分化机制、加速堵育中间阶层、堵育新的价值体系、维护社会稳定。在目前必须突出强调社会各个阶层受教育机会的平等。     

零级亚纯函数关于小函数的T方向

利用角域上的值分布理论,讨论了零级亚纯函数关于小函数的T方向存在性问题,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

四元数多项式的因式分解

提出了不可约四元数多项式的概念,并得出了四元数多项式整除的重要性质,最后给出了四元数多项式因式分解的一般形式,为求四元数多项式方程的根提供了理论依据.     

四元数序列空间l^p

在泛函分析中对空间性质研究的基础上,讨论关于四元数序列空间l^p的性质.     

四元数行列式的Laplace展开

讨论了四元数体上行列式的Ｌａｐｌａｃｅ展开问题，并给出了相应的结果。     

四元数分量行列式的性质

讨论四元数分量行列式的基本性质,得出四元数分量行列式与其重行列式、复表示行列式的关系,以及四元数矩阵的逆矩阵的伴随矩阵形式.     

四元数酉群的交换子

讨论了百群U（1,2;F）中两个有唯一公共不动点的非单位元素的交换子,得到：当F表示复数域时,其交换子只可能是抛物元素或单位元素;当F表示四元数除环K时,给出一种区分抛物元素和椭圆元素的方法,这些结论是二维Mobius群中相应结论的推广．     

四元数矩阵的行列式的复表示及应用

研究了四元数矩阵的Hadamard定理的推广及改进问题,并给出了若干新的结果.